2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末模拟试题（二）含解析

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末模拟试题（二）一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列中，方式选择正确的是（ ）A. 为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面；B. 为了了解某班级50名学生的身高情况，选择全面；C. 为了了解生产的50枚炮弹的伤半径，选择全面；D. 为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面.B【详解】【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似，据此进行判断即可.【详解】A. 为了了解100个灯泡的使用寿命，具有破坏性，没有适宜全面，故

2、没有符合题意；B. 为了了解某班级50名学生的身高情况，选择全面，符合题意；C. 为了了解生产的50枚炮弹的伤半径，具有破坏性，没有适宜全面，故没有符合题意；D. 为了了解一批袋装食品否有防腐剂，具有破坏性，没有适宜全面，故没有符合题意，故选B.本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查2. 一个三角形的两条边分别为和，它的周长为偶数，这样的三角形有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B【详解】【分析】先根据三角形三边关系确定出第三边的

3、取值范围，再根据三角形的周长为偶数，即可作出判断.【详解】设第三边为xcm，则有8-3x8+3，即5x11，3+8+x为偶数，x的值为7或9，即这样的三角形有2个，故选B.本题考查了三角形三边的关系，熟知三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边是解题的关键.3. 如图，ABDF，ACCE于C，BC与DF交于点E，若A=20，则CEF等于（ ） A. 110B. 100C. 80D. 70A【详解】ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180-A-C=180-20-90=70，ABE=180-ABC=110，ABDF，CEF=ABE=110故选A4. 为了了解某校初二年级400名学生的体

4、重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（ ）A. 400B. 被抽取的50名学生C. 初二年级400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重C【详解】在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选C.5. 下列命题正确的是 ()A. 三角形的外角大于它的内角B. 三角形的一个外角等于它的两个内角C. 三角形的一个内角小于与它没有相邻的外角D. 三角形的外角和是180C【详解】【分析】根据三角形的外角性质：三角形的外角和为360；三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它没有相邻的任何一个内角，分别进行分析即可【详解】A、三角形的外角大

5、于与它没有相邻的内角，故A选项错误；B、三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角之和，故B选项错误；C、三角形的一个内角小于和它没有相邻的任何一个外角，故C选项正确；D、三角形的外角和是360，故D选项错误，故选C.本题主要考查了三角形外角的性质，关键是熟练掌握性质定理6. 如图， 等于（ ）A. 90 B. 180C. 360D. 270B【分析】根据三角形外角的性质可知B+A=1，D+E=2，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：B+A=1，D+E=2，1+2+C=180，A+B+C+D+E=180故选：B本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知“三角形的一个外角等于

6、和它没有相邻的两个内角的和”是解答此题的关键7. 如图，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（ ）A. 40B. 45C. 35D. 25B【详解】B=70，C=30，BAC=180-B-C=180-70-30=80，ABCADE，EAD=BAC=80，EAC=EAD-DAC=80-35=45，故选：B8. 如图，AB平分CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是 （ ）A. BC=BD;B. CE=DE;C. BA平分CBD;D. 图中有两对全等三角形D【分析】根据已知条件和公共边AB和AE可证出ACEADE，ACBADE，进而再可证得CEBDEB

7、，从而可得出答案.【详解】解：AB平分CAD，CAE=DAE,又AC=AD,AB=AB,ACEADE（SAS）同理可得ACBADB，CEBDEB（SSS）共有3对全等三角形，且BC=BD; CE=DE; BA平分CBD;A、B、C正确，D错误.故选D本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定方法和性质是解题关键.9. 如图，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（ ）A. 1=EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FDBCD【分析】由SAS易证ADFABF，根据全等三角形的对应边相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，则ADF=C，根据同位角相等，两直线

8、平行，得出FDBC【详解】解：在ADF与ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，FDBC故选D10. 小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，没有小心多输入一个内角，得到和为2016，则n等于（ ）A. 11B. 12C. 13D. 14C【详解】解：根据多边形的内角和公式（n-2）180，可以求得n=13.2，由于多加的是内角，所以多加的角为小于180的角，所以去掉小数部分就是n边形的边数故选C二、填 空 题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 为了了解某所中学生对月日“世界环境日”是否知道，从该校全体名学生

9、中，随机抽查了名学生，结果显示有名学生“没有知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有_名学生“没有知道”60【分析】首先计算样本中没有知道的学生所占的百分比是280=2.5%，再进一步根据样本估算总体=24002.5%=60【详解】解：2400（280）=60（人）故答案为60考查了用样本估计总体的知识，首先计算样本中没有知道的学生所占的百分比，再进一步估算总体中没有知道的学生人数12. 已知a，b，c是三角形三条边，化简简|a-b+c|+|a-b-c|_2c【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到，再根据值的性质进行化简计算【详解】解：

10、根据三角形的三边关系，得，原式故2c此题综合考查了三角形的三边关系和值的化简，解题的关键是利用三边关系得到各式的符号13. 如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_， 使ABCDBE (只需添加一个即可)BDE=BAC（答案没有）【详解】根据ABD=CBE可以证明得到ABC=DBE，然后根据利用的证明方法，“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可：ABD=CBE，ABD+ABE=CBE+ABE，即ABC=DBEAB=DB，用“ASA”，需添加BDE=BAC；用“SAS”，需添加BE=BC；用“AAS”，需添加ACB=DEB14. 如果一个多边形的内角和为其外角

11、和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线.7【详解】【分析】先根据题意求出多边形的边数，再根据从n边形一个顶点出发共有（n-3）条对角线即可解答.【详解】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=3604，解得：n=10，10-3=7，即从这个多边形的一个顶点出发共有7条对角线，故答案为7.本题考查了多边形的内角和与外角和、多边形的对角线，得到多边形的边数是解本题的关键.15. 对某班最近数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（没有含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分

12、以上，没有含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为_82%【分析】用成绩为及格（60分以上，没有含60分）的学生人数除以全班总人数50，再乘以即可得.【详解】解：观察直方图可知成绩为及格（60分以上，没有含60分）的学生有：9+15+10+7=41人，4150=82%，故答案为82%.本题考查了频数分布直方图，从直方图上找出符合条件的频数之和，再进行计算是关键.16. 如图，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP= _ 6或12【分析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时

13、AP=BC=6，可据此求出P点的位置RtQAPRtBCA，此时AP=AC=12，P、C重合【详解】解：当AP=CB时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，AP=6或12故答案为6或12本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解17. 在ABC中，50，高BE、

14、CF所在直线交于点O，且点O没有与点B、C重合，则的度数为_.130或50【详解】【分析】根据三角形为锐角三角形或钝角三角形O在ABC外部（B或C为钝角）两种情况，运用三角形的内角和和三角形的高，图形进行求解即可得.【详解】当此三角形为锐角三角形时，A=50，ABC+ACB=180-A=130，高BE、CF所在直线交于O，AFC=AEB=90，ABE=ACF=90-A=40，EBC+FCB=130-80=50，BOC=180-（EBC+FCB）=180-50=130；当O在ABC外部（B或C为钝角），如图所示：OFB=90，BEA=90，OBF=ABE，根据同角的余角相等，可得A=BOC=50

15、，故答案为130或50本题考查了三角形内角和定理，根据题意分情况讨论是解题的关键.18. 已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则到此三角形三边的距离之和为 _ .4cm【详解】【分析】过点P作PDAB，PFAC，PEBC，根据三角形ABC的面积是三角形APB与三角形APC和三角形BPC的面积的和，据此解答即可得.【详解】如图，过点P作PDAB，PFAC，PEBC，则有PD=PE=PF，ABC的面积为：ABPD+ACPF+BCPE=120（PD+PE+PF）=240，所以PD+PE+PF=4（cm），故答案为4cm.本题考查的是灵活利用三角形的面积公式，解

16、题的关键是根据题意画出符合题意的图形，做出辅助线，再根据三角形的面积公式进行解答三、解 答 题（本大题共8小题，共76分）19. 如图，已知ABC画出ABC的角的平分线,ADC的高;若,求的度数（1）见解析（2）60【详解】【分析】（1）根据尺规作图的方法作角平分线及垂线即可得；角平分线：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两个交点间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A有这个交点作射线与BC边交于点D，则AD即为所求作的；高线：以点D为圆心，以DC长为半径画弧，交AC于另一点，再分别以这个交点与点C为圆心，以大于这两点间距离的一半为

17、半径画弧，两弧交于一点，过点D以及这个交点作直线，交AC于点E，则DE就是所求作的高线；（2）先根据三角形内角和求出BAC的度数，再根据AD平分BAC，可得DAE的度数，再由AED=90，根据直角三角形两锐角互余即可得.【详解】(1)如图所示，AD是角平分线，DE是高；（2），BAC=180-ABC-ACB=180-70-50=60，AD平分BAC，DAE=BAC=30，AED=90，ADE=90-DAE=60.本题考查了尺规作图作角平分线、三角形的高线，三角形内角和定理，熟练掌握作图方法是解题的关键.20. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AEBC，求证：(1

18、)AEFBCD；(2)EFCD.（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）要证AEFBCD，由已知AEBC，得A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD（2）再根据全等即可求出EFCD【详解】证明：(1)AEBC，A=B.又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD.又AE=BC，AEFBCD(SAS).(2)AEFBCD，EFA=CDB.EFCD此题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，解题关键在于利用性质证明三角形全等.21. 育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣小组，为此进行抽样.根据采集到的数

19、据绘制的统计图（没有完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小. （2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整. （3）爱好“书画”的人数占被人数的百分数是多少？ （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？（1）108（2）见解析（3）10%；（4）有355人爱好“书画”【详解】【分析】（1）利用“音乐”部分所占百分比是30%，乘以360度，即可求得所对应的圆心角的度数；（2）先求出总人数，再分别减去各部分的人数，得出“体育”部分的人数，然后画出图形即可；（3）爱好“书画”的人数除以总人数即得爱好“书画”的人数占被人数的

20、百分数：（4）用全校的总人数乘以爱好“书画”的人数所占的百分比，即可得出答案.【详解】（1）36030%=108，即甲中“音乐”部分所对应的圆心角的度数为108；（2）根据题意得：2430%=80（人），80-28-24-8=20（人）；画图，如图所示；（3）880=10%，即爱好“书画”的人数占被人数的百分数是10%；（4）355010%=355（人）即育才中学现有的学生中，有355人爱好“书画”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小22. 如

21、图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，（1）求CDF度数；（2）若CD=12，DE=5，CE=13，求DF的长.（1）74（2） 【详解】【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理求得ACB的度数，再根据CE平分ACB求得ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得CED=A+ACE，再CDAB，DFCE就可求解；（2）根据SCDE=DECD=CEDF，将所给的数据代入进行计算即可得.【详解】(1)A=40，B=72，ACB=180-40-72=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=EC

22、D+CED=90，CDF=74；(2)SCDE=DECD=CEDF，CD=12，DE=5，CE=13，512=13DF，DF=.本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义、三角形的面积等，熟练掌握和灵活应用是解题的关键.23. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. 求证：ABEACE 证明见解析【详解】本题考查的是全等三角形的性质和判定先根据“SSS”证得ABDACD，得到BAE=CAE，再有AB=AC、公共边AE，即可根据“SAS”证得ABEACEAB=AC点D为BC的中点BAE=CAEAE=

23、AEABEACE（SAS）24. 如图，在ABC中，为边上的一点，,求的度数.36【详解】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】1=2， 3=1+2，3=4，4=1+2，2+4+BAC=180，BAC=72，32+72=180，2=36，1=36，=BAC-1=36.本题考查了三角形的内角和定理、三角形外角的性质，熟练掌握定理的内容是解题的关键.25. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC.求证：ABE=C；若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长.（1）证明见解析（2）3【详解】本题考查的是三角形内角和定理、全

24、等三角形的判定和性质（1）抓住BAC是ABC和ABE的公共内角,利用三角形内角和定理求解；（2）利用(1)所得出的结论根据“AAS”证得ABFADF即可得结果（1）ABE=180BACAEB，C=180BACABC，且AEB=ABCABE=C （2）AF平分BAE，BAF=DAFFDBC，ADF=CABE=C，ABE=ADF在ABF与ADF中ABFADF，DC=ACAD=3.26. （1）阅读理解：如图 1，在ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长 AD到点 E使 DE=AD，连接 BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD

25、），把 AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线 AD的取值范围是_.（2）问题解决：如图2，在ABC中，D是 BC边上的中点,DEDF 于点 D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF（1）2ADEF.【详解】(1)延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC与EDB中, ADCEDB(SAS)，EB=AC，根据三角形的三边关系得：ABACAEAC+AB，4AE16，AE=2AD2AD8，即：BC边上的中线AD的取值范围2AD8；故答案为2ADEF.理由：如图2，过点B作交FD的延长线于G，DBG=DCF.D为BC的中点，BD=CD又BDG=CDF，在BGD与CFD中, BGDCFD(ASA).GD=FD，BG=CF.又DEDF，EG=EF(垂直平分线到线段端点的距离相等).在EBG中，BE+B