2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（三）含解析

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（三）一、选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分).1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. B【详解】分析：根据同底数幂的乘法法则对A进行判断，根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断详解：Aa3a2=a5，所以A选项错误； B（a2）3=a6，所以B选项正确；C（ab）3=a3b3，所以C选项错误； Da8a2=a6，所以D选项错误 故选B点睛：本题考查了同底数幂的除法：aman=amn还考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方2.

2、在同一平面内，没有重合的两条直线的位置关系有（ ）A. 平行和相交B. 平行和垂直C. 平行、垂直和相交D. 垂直和相交A【详解】分析：同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交垂直是相交的情况详解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系 故选A点睛：本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系3. 如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，没有能判定ABCD的是（ ）A. 12B. BDCEC. 34D. D+DAB180C【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】解：A、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B、正确，符合“同位角相等，两条直线平行”的判定定理

3、；C、错误，若3=4，则ADBE；D、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C本题考查的是平行线的判定定理，比较简单4. 下列各式中没有能用平方差公式计算的是（ ）A. （xy）（xy）B. （xy）（xy）C. （xy）（xy）D. （xy）（xy）A【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（xy）（xy）（xy）（xy），含y的项符号相同，含x的项符号相同，没有能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误

4、；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算故本选项错误；故选：A考查了平方差公式运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5. 某地海拔高度（千米）与温度的关系可以用表示, 则该地区某海拔高度为1500米的山顶上的温度为（ ）A. B. C. D. D【详解】分析：把h=1500米=1.5千米代入T=237h即得详解：1500米=1.5千米，T=237h =2371.5=12.5 故选D点睛：本题考查了函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可6. 上周周末放学，小

5、华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了没有让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D. B【详解】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离没有变，速快跑距离变化快，可得答案详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，迅速变短，B符合题意；故选B点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键7. 如图所示，则下列各式等于的是（ ）A. B.

6、C. D. D【详解】分析：根据两直线平行，内错角相等和三角形外角和为360解答即可详解：如图，设直线CD交AF于EABCD，1=AEC 三角形外角和为360，AEC+2+1803=360，1+2+1803=360，即1+23=180 故选D点睛：本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握平行线的性质定理和三角形外角的性质是解题的关键8. 已知,那么代数式的值是（ ）A. 6B. 4C. 2D. 0B【详解】分析：把a2b=2看做一个整体，把代数式用平方差公式变形后，代入即可得到结论详解：a2b=2，原式=（a-2b）（a+2b）8b =2（a+2b）8b =2a+4b8b =2a4b=

7、2(a-2b)=4 故选B点睛：本题考查了代数式求值和平方差公式，注意整体代入思想的渗透二、填 空 题(本题共8小题，每小题3分，共24分).9. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_7.3105【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3105故答案为7.310510. 一个角与它补角之差是20,则这个角的大小是_.100【分析】设这个角为，根据互为补角

8、的两个角的和等于180表示出它的补角，然后列出方程求出即可【详解】解：设这个角为，则它的补角，根据题意得，解得：，故100本题考查了余角和补角的概念，解题的关键是设出这个角并表示出它的补角11. 当是一个完全平方式，则的值是_【分析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+2kx+25=x2+2kx+52，2kx=2x5，解得：k=5故答案为5本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要12. 若，则=_10【分析】根据同底数幂的除法法则和同底数幂的乘法法则进行计算即可【详解】

9、由已知得：a18-6=a2+x，故18-6=2+x，解得：x=10故10本题主要考查了同底数幂乘除法，关键是掌握计算法则13. 如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后，使两部分重合，若152，则AEF 度116【分析】根据翻折的性质可得2=1，再求出3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【详解】矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，1=52，3=2= =64，矩形对边ADBC，AEF=1803=18064=116故答案为116此题考查折叠问题，平行线的性质，解题关键在于利用翻折的性质进行求解.14. 一棵树高（m）与生长时间（年）之间满足一定的关系，写出高（m）与生长时间（年）

10、之间的关系式，_2+0.3n【详解】分析：分析每一组数据得到：2.6=2+20.3；3.2=2+0.34；3.8=2+0.36，从而得到规律h=2+0.3n，利用规律填表即可详解：2.6=2+20.3； 32=2+0.34； 3.8=2+0.36； h=2+0.3n 故答案为2+0.3n点睛：本题考查了列函数关系式的知识，解题的关键是根据表格发现里面的规律，并利用规律解决题目15. 如果，那么_【详解】试题分析：首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案试题解析：am=3，an=9，a3m-2n=（am）3（an）2=3392=考点：1同底数幂的除法；2幂的乘方与积的

11、乘方16. 已知，则整数的值为_.0，2，-2【详解】分析：根据零指数幂可得x+2=0，根据有理数的乘方可得x1=1；x1=1且x+2为偶数，再解答即可详解：由题意得： x+2=0，解得：x=2； x1=1，解得：x=2； x1=1，x+2为偶数，解得：x=0 故答案为0或2点睛：本题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，没有要漏解三、解 答 题17. 计算： 1【详解】分析：原式先计算乘方，再计算乘除即可得到结果详解：原式=8a6b3ab28a7b5=8a7b58a7b5=1点睛：本题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18. 计算：4【详解】分析：原式项

12、有理数的乘方，第二项利用负整数指数幂法则计算，一项利用零指数幂法则计算即可得到结果详解：原式=1+41=4点睛：本题考查了实数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键19. 计算：【详解】分析：首先将原式变为：(a2b)+3c (a2b)3c，然后利用平方差公式，即可得到(a2b)2（3c）2，继而求得答案详解：（a2b+3c）（a2b3c） =(a2b)+3c (a2b)3c =(a2b)2（3c）2 =(a24ab+4b2)9c2 =a24ab+4b29c2点睛：本题考查了平方差公式的应用此题难度适中，注意首先把原式变形为：(a2b)+3c (a2b)3c是解答此题的关键20. 先化简，再

13、求值： ,其中.原式=【详解】分析：原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值详解：原式=（4x24xy+y24x2+y24xy）（2y）=（8xy+2y2）（2y）=4xy当x=6，y=1时，原式=24+1=25点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21. 如图，已知是的平分线，（1）求的度数；（2）求的度数.（1）；（2）【详解】分析：（1）由CD是ACB的平分线，ACB=48，根据角平分线的性质，即可求得DCB的度数，又由DEBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得

14、EDC的度数； （2）根据三角形的内角和定理即可求得B的度数详解：（1）CD是ACB的平分线，ACB=48，BCD=ACB=24 DEBC，EDC=DCB=24 （2）BDC=82，EDC=24，B=180EDCBDC=1802482=74点睛：本题考查了平行线的性质与角平分线的定义解答此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与三角形内角和定理的应用22. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12、CD，试判断A与F的关系，并说明理由AF, 理由详见解析【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出DGH2，根据平行线判定得出BDCE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】AF. 理由

15、如下：1DGH，12. DGH2. BDCE. DFEC. CD. FECC. DFAC. AF本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.23. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩

16、子一共赚了多少钱？（1）农民自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱【分析】（1）图象与y轴的交点就是农民自带的零钱；（2）用降价前的金额除以量即可求解；（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2）（33050）802808035元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）（450330）（3.50.5）120340（千克），80+40120千克，答：他

17、一共批发了120千克的西瓜；（4）4501201.850184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱此题考查了函数的图象问题，图象，获取正确信息是解题的关键24. 【阅读理解】“若满足，求的值”解：设，则，所以【解决问题】（1）若满足，求的值.（2）若满足，求的值.（3）如图，正方形的边长为，长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.（1）120；（2）2017；（3）2100【详解】分析：（1）根据举例进行解答即可； （2）设（2017x）=c，（2015x）=d，则（2017x）2+（2015x）2=c2+d2=4038，cd=（

18、2017x）（2015x）=2，所以2cd=（c2+d2）（cd）2=403822=4034，可得cd=2017，即可解答； （3）根据正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，所以DE=（x10），DG=x20，得到（x10）（x20）=500，设（x10）=a，（x20）=b，从而得到ab=500，ab=（x10）（x20）=10，根据举例求出a2+b2，即可求出阴影部分的面积详解：（1）设（30 x）=m，（x20）=n，则（30 x）（x20）=mn=10，m+n=（30 x）+（x20）=10，（30 x）2+（x20）2=m2+n2=（m+n）22mn=（10）22（10）=120； （2）设（2017x）=c，（2015x）=d，则（2017x）2+（2015x）2=c2+d2