江苏省扬州市2022-2023学年七年级下册数学期末试题（一）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页江苏省扬州市2022-2023学年七年级下册数学期末试题（一）一、选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. C【详解】解：A没有是同类项，没有能合并，故A错误；B，故B错误；C，故C正确；D，故D错误故选C2. 计算的结果是（ ）A B. C. D. D【详解】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算作出判断：.故选D.考点：幂的乘方和积的乘方.3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=55，则3的度数等于 ( ) A. 25B. 30C. 45D. 55

2、A【详解】解：如图ab，4=2=55又4=1+3，3=4-1=55-30=25故选A4. 若，则 ( )A. B. C. D. B【详解】解：当x1时，且x1，解得：x=1故选B5. 一个多边形的每个内角均为135，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形D【详解】360(180-135)=8,故选D.6. 在下列条件中，A+B=C； A：B：C=1：2：3； A=B=C； A=B=2C； A=2B=3C，能确定ABC为直角三角形的条件有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个B【详解】因为A+B=C，则2C=180，C=90，符合题意；因为A：B：C=1：2

3、：3，设A=x，则x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，符合题意；因A=B=C，设A=x，则x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，符合题意；因为A=B=2C，设C=x，则x+2x+2x=180，x=36，B=A=362=72，没有符合题意；因为A=2B=3C，设A=6x，则B=3x ， C=2 x，6x+3x+2x=180 ，解得x= ，A= ，没有符合题意；所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选B本题要能够已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进行判定7. 如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则mn等于（

4、）A 2B. 3C. 4D. 无法确定B【详解】试题分析：设空白出图形的面积为x，根据题意得：m+x=9，n+x=6，则mn=96=3故选B考点：三角形的面积8. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度的可能性有 ( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种A【详解】解：三段长度由短到长的比为1：2：3，三段长度分别为：10cm，20cm，30cm当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，折痕处为：10+202=2

5、0cm；当剪切处右边上部分的长度为10cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，折痕处为：10+302=25cm；当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，折痕处为：20+102=25cm；当剪切处右边上部分的长度为20cm，剪切处左边的卷尺为30cm时，折痕处为：20+302=35cm；当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为10cm时，折痕处为：30+102=35cm；当剪切处右边上部分的长度为30cm，剪切处左边的卷尺为20cm时，折痕处为：30+202=40cm；综上所述：折痕对应的刻度有4种可能故选A点睛：本题考查了图形的剪拼，解题的关键是要读懂题目的

6、意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用二、填 空 题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 已知，则=_.【详解】解：，m=3故答案为310. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是_米.【详解】解：0.00035=故答案为11. 已知，则_.【分析】首先应用含am、an的代数式表示a2m-n，然后将am、an的值代入即可求解【详解】解：=257=故答案为本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键12. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的取值范围是_.2 12【详解

7、】解：由题意得：7-5x7+5，即2x12故答案为2x1213. 如图，在ABC中，B=42，C=64，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是_.37【详解】解：DEAB，ADE=BADB=42，C=64，BAD=180-42-64=74AD平分BAC，BAD=37，ADE=37故答案为37点睛：本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，得到ADE=BAD是解题的关键14. 如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为_.【详解】单独一个个求扇形的面积是没有可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角

8、和为360，因此所有扇形正好组成一个半径1的圆15. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_【分析】根据的平移性质，对应线段平行，再根据旋转角为22进行计算【详解】如图，根据题意，得AOB=45，M处三角板的45角是AOB的对应角，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA的夹角为22故答案为22平移的基本性质是：平移没有改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质16. 如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点

9、均落在点O处，则1+2的度数为_180 【详解】将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=HOG,A=DOE,C=EOF,1+2+HOG+EOF+DOE=360，HOG+EOF+DOE=A+B+C=180，1+2=360180=180，故答案为180.17. 已知, 则_.-1、1或3【详解】解：当x+1=0，即x=1时，故x=1成立；当x-2=1，即x=3时，故x=3成立；当x-2=1，即x=1时，故x=1成立综上所述：x=1或x=1或x=3故答案为1，1，318. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE

10、、四边形CGOF的面积分别是4、5、8,则四边形DHOG的面积是_.7【详解】解：连接OC，OB，OA，ODE、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOES四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S四边形CGOF=8，4+8=5+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=7故答案为7点睛：本题考查了三角形的面积解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而得到结论三、解 答 题：（本大题

11、共10小题，共96分）19. 计算：(1) (2)(3) (4)（1） ；（2） ；（3） ；（4）【详解】试题分析：（1）（2）（4）根据幂的混合运算法则计算即可；（3）根据整式的混合运算法则计算即可试题解析：解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式= =0；（4）原式=20. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点(1)画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；(2)图中AC与A1C1的关系是：_.(3)画出ABC的AB边上的高CD；垂足是D；(4)图中ABC的面积是_（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点

12、A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）ABC的面积=57-75-72-51=821. (1)若，求的值(2)已知，求的值.(3)已知，用含有m，n的代数式表示（1） ；（2）6 ；（3）【详解】试题分析：（1）逆用同底数幂的的除法法则解答即可；（2）先把原式变成，求出a、b的值，即可得到结果；（3）把变成即可得

13、到结论试题解析：解：（1）=；（2），a=3，b=3，a+b=6；（3）22. 比较274与813的大小，并说明理由. = 【详解】试题分析：把底数统一成3即可得出结论试题解析：解：，23. 一个多边形，它所有的内角与一个外角的和为1700，求这个多边形的边数与这一个外角的度数.11；80【详解】试题分析：关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件本题既可用整式方程求解，也可用没有等式确定范围后求解试题解析：解：设边数为n，这个外角为x度，则0 x180根据题意得：（n2）180+x=1700即（n2）180+x=9180+800 x180，x=80，n

14、-2=9x=80，n=11这个多边形的边数为11 ，这一个外角的度数为8024. 如图，已知AF，CE，求证：BECD 见解析【分析】根据AF，CE，和三角形内角和定理，A+C+AHC180，F+E+FGE180，得出AHCFGE，根据平行线的判定定理，内错角相等，两直线平行，即可判定BECD.【详解】如图， AF，CE，又A+C+AHC180，F+E+FGE180，AHCFGE，BECD此题主要考查平行线的判定定理，熟练运用，即可解题.25. 已知：如图，BC/DE，BE、DF分别是ABC、ADE的平分线. 求证：12.见解析【分析】根据平行线性质得出ABC=ADE，根据角平分线定义得出3=

15、ABC，4=ADE，求出3=4，根据平行线的判定得出DF/BE，根据平行线的性质即得出可结论【详解】证明：BC/DE，ABC=ADEBE、DF分别是ABC、ADE的平分线，3=ABC，4=ADE，3=4，DF/BE，1=226. 如图，已知ABC+ECB180，PQ求证：12见解析【分析】由同旁内角互补，两直线平行得到ABCD，进而得到ABC=BCD，再由P=Q，得到PBCQ，从而有PBC=QCB，根据等式性质得到1=2【详解】证明：ABC+ECB=180，ABCD，ABC=BCDP=Q，PBCQ，PBC=QCB，ABCPBC=BCDQCB，即1=2本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键

16、是注意平行线的性质和判定定理的综合运用27. 如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，M为边AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F试说明BD与MF的位置关系，并说明理由BDMF【详解】试题分析：根据角平分线的定义与四边形的内角和定理求出ABD+AMF=90，又AFM+AMF=90，得到ABD=AFM，然后根据同位角相等，两直线平行可得BDMF试题解析：解： BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+AME=360902=180BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90又AFM+AMF=90，ABD

17、=AFM，BDMF点睛：本题考查了直角三角形的性质，垂线的定义，平行线的判定，三角形的内角和定理正确识图，准确找出角度之间的关系是解题的关键28. 直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动（1）如图1，已知分别是和角的平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出的大小（2）如图2，已知没有平行分别是和的角平分线，又分别是和的角平分线，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若没有发生变化，试求出的度数（3）如图3，延长至G，已知的角平分线与的角平分线及反向延长线相交于，在中，如果有一个角是另一个

18、角的3倍，则的度数为_（直接写答案）（1）没有发生变化，AEB=135；（2）没有发生变化，CED=67.5；（3）60或45【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知AOB=90，再由AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线得出BAE=OAB，ABE=ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出AOB=90，进而得出OAB+OBA=90，故PAB+MBA=270，再由AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，可知BAD=BAP，ABC=ABM，由三角形内角和定理可知F=45，再根据DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线可知CDE+DCE=112.5，进而得出结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，进而得出E的度数，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知E