山西省晋中市2022-2023学年七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页山西省晋中市2022-2023学年七年级上册数学期末测试试题一、选一选（每小题3分，共30分）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【详解】：解：若气温为零上10记作10，则3表示气温为零下3故选：B此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则

2、和它意义相反的就为负2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）A. B. C. D. C【详解】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.考点：三视图3. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量将1000亿用科学记数法可表示为（ ）A. 1103B. 100108C. 11011D. 11014C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1000亿有12位，所以可以确定n

3、=12-1=11【详解】解：1000亿=1103108=11011故选C此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元A. B. C. D. D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量【详解】解：买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键5. 下列说法中正确的是（ ）A. 两点之间，直线最短B. 圆是立体图形C. 125与93是同类项D. 方程的解是x=3C【详解】解：A 两点之间，线段最短，故A错误；B 圆平

4、面图形，故B错误；C 125与93是同类项，正确；D 方程的解是x=，故D错误故选C6. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）A B. C. D. B【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点故选：B本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点7. 方程=x，处被墨水盖住了，已知方程的

5、解x2，那么处的数字是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6C【详解】试题解析：把代入方程 则：解得：故选C.8. 已知|a2|(b3)20，则的值是()A. 6B. 6C. 9D. 9D【分析】根据非负性求出a,b，故可求解【详解】|a2|(b3)20，a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3=（-3）2=9故选D此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则9. （3分）本学期实验中学组织开展课外兴趣，各小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中

6、数据，可预测（） 小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070A. 奥数比书法容易B. 合唱比篮球容易C. 写作比舞蹈容易D. 航模比书法容易B【详解】由题意得：同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，篮球、航模计划人数没有多于70；合唱、书法报名人数没有多于65，同一小班的报名人数与计划人数的比值为：奥数=1.79；写作=2.23；舞蹈=1.54；篮球=1.09；航模1；合唱1；书法1；1.791，书法比奥数困难，因此A错误；11.09，篮球比合唱容易

7、，因此B正确；2.231.54，舞蹈比写作困难，因此C错误；航模与书法比值相近，无法判断，因此D错误故选B10. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（ ）A 81B. 100C. 108D. 216A【详解】设位于矩形区域位置的数为x，根据矩形区域内数的规律用含x的代数式将这9个数逐一表示出来. 按照各个数的相对位置将这9个数列成下表.(x-7)-1=x-8x-7(x-7)+1=x-6x-1xx+1(x+7)-1=x+6x+7(x+7)+

8、1=x+8因此，这9个数之和可以表示为：(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.A选项：若9x=81，则x=9. 由日历表可以看出，以9所在位置为画出的矩形可以圈出9个数. 故A选项正确.B选项：若9x=100，则. 由于日历表上的数应为正整数，没有是正整数，故B选项错误.C选项：若9x=108，则x=12. 由日历表可以看出，以12所在位置为画出的矩形没有能圈出9个数. 故C选项错误.D选项：若9x=216，则x=24. 由日历表可以看出，以24所在位置为画出的矩形没有能圈出9个数. 故D选项错误.故本题应选A.点睛：本题考查

9、了一元方程的应用. 在解决与日历表相关的数字问题时，一方面要弄清日历中数字的规律，另一方面要注意运用间接未知数来解决问题. 另外，要注意日历表上的数字均为正整数，这是这类题目的一个隐含条件，也是检验结论正确与否的关键.二、填 空 题（本大题共小题，每小题分，共分）11. A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为_2【详解】解：A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式12. 现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_度160

10、【详解】“4”至“9”的夹角为305=150，时针偏离“9”的度数为30=10，时针与分针的夹角应为150+ 10=160故答案为16013. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，没有包含值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间没有少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于_60【详解】课外阅读时间没有少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于：=60%故答案为60%14. 某商品价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员

11、应标在标签上的价格为_元120【详解】解：获利=（售价进价）进价，设售价为x元，则=5%，解得：x=120故12015. 下列图形由正六边形、正方形和等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为_个4n+2【分析】根据题中等边三角形的个数找出规律，进而得到结论【详解】解：第1个图由6=4+2个等边三角形组成，第二个图由10=42+2等边三角形组成，第三个图由14=34+2个等边三角形组成，第n个等边三角形的个数之和4n+2故4n+2本题考查的是图形规律的变化类题目，根据图形找出规律

12、是解答此题的关键三、解 答 题（共75分）16. （1）计算：；22+12（3）2（3）（2）先化简，再求值：（2x25xy+2y2）2（x23xy+2y2），其中x=1，y=2（1）-10；（2）xy2y2；-10.【详解】试题分析：（1）根据分配律计算即可；根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）把所给的整式去括号后合并同类项，化为最简后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=18+4+9=5；原式=4+（12+6）（3）=46=10；（2）原式=2x25xy+2y22x2+6xy4y2=xy2y2，当x=1、y=2时，原式=12222=28=1017. 老师在黑板上出了一道解方程的题：

13、，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2），8x4=13x6，8x+3x=16+4，11x=1，x=老师说：小明解一元方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了请你指出他错在第 步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2） .他错在第步；（1）x=11；（2）a=1【分析】观察发现，第步没有分母的项1没有乘以分母的最小公倍数，所以第步错误; （1）根据一元方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，移项，化系数为1，从而得到方程的解

14、.【详解】他错在第步（1）5（x+8）=6（2x7）+5，去括号得：5x+40=12x42+5，移项得：5x12x=42+540，合并同类项得：7x=77，把x的系数化为1得：x=11；（2）1=，去分母得：3（3a1）12=2（5a7），去括号得：9a312=10a14，移项得：9a10a=14+3+12，合并同类项得：a=1，把a的系数化为1得：a=118. 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面下面就两个情景请你作出评判 情景一：从教室到图书馆，总有少数同学没有走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题 情景二：A、B 是河流l两旁 的两个村庄，现要

15、在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由： 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？情景一：两点之间线段最短；情景二：画图见解析；两点指点线段最短【详解】试题分析：根据两点之间的所有连线中，线段最短，作答即可试题解析：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短，所以这样走比较近；情景二：抽水站点P的位置如右图所示：理由：两点之间的所有连线中，线段最短；赞同情景二中运用知识做法，应用数学知识为人类服务时应注意：没有能以破坏环境为代价考点：两点之间线段最短19. 如图

16、，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：延长线段AB到C，使得BC=2AB；连接PC；作射线AP如果AB=2cm，那么AC= cm图见解析，AC=6cm【详解】试题分析：根据题意画出几何图形，先计算出BC的长，再计算出线段AC的长度即可试题解析：如图所示：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm.20. 某校七年级共有800名学生，准备他们对“低碳”知识的了解程度（1）在确定方式时，团委设计了以下三种：一：七年级部分女生；二：七年级部分男生；三：到七年级每个班去随机一定数量的学生请问其中有代表性的一个是 ；（2）团委采用了有代表性的，并用收集到的数据绘制出两幅没有完

17、整的统计图（如图、图所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是 （4）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“低碳”知识（1）三；（2）见解析；（3）108 ；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样方式，一、二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选三；（2）因为没有了解为5人，所占百分比为10%，所以人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比

18、即可求解【详解】（1）一、二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选三；（2）根据题意得：510%=50（人），了解一点的人数是：50515=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：=60%；比较了解的所占的百分是：160%10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是36030%=108；（4）根据题意得：80030%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识21. 为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到没有少代表的支持根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时

19、间推迟半小时小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米从小强家到学校的路程是4千米【详解】试题分析：小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；即：乘公共汽车20分钟即小时到校；小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了即：开车到校的时间是：小时若设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米则从家到学校的距离是：x= (x+36)，这样就得到方程试题解析：设小强乘公交车的平

20、均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x36)千米依题意得x (x36)解得x12.所以124(千米)答：从小强家到学校的路程是4千米22. （1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题（1）6条线段；（2）；（3）990次.【详解】试题分析：（1）从左向

21、右依次固定一个端点A、C、D找出线段，求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论试题解析：（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m1）+（m2）+（m3）+3+2+1，x=m（m1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行45（451）=990次握手点睛：本题是线段的计数问题，主要考查了数线段的方法和技巧，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意23. 某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？某该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折，超市B全场购物满100元返购物券30元（没有足100元没有返，购物券，但只能用于下消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？