2023届江苏省泰兴市黄桥数学九上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，I是内心，BIC=130，则A的度数是

2、（ ）A40B50C65D802已知y关于x的函数表达式是，下列结论不正确的是（ ）A若，函数的最大值是5B若，当时，y随x的增大而增大C无论a为何值时，函数图象一定经过点D无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点3某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 =15，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D每天比原计划少铺设10米，结果提

3、前15天才完成4一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5已知如图所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A4cmB8cmC16cmD32cm6在平面直角坐标系中，点M（1，2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（ ）A（2， 1）B（1，2）C（2，-1）D（-1，2）7点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为( )A-6B6CD8如图，正五边形ABCD内接于O，连接对角线AC，AD，则下列结论：BCAD；BAE=3CAD；BACEAD；AC=2CD其中判断正确的是（ ）ABCD9圆锥的底面半径为2

4、，母线长为6，它的侧面积为（ ）ABCD10如图，直线abc，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB3，BC5，DF12，则DE的值为（ ）AB4CD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为_12一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_13小亮在上午8时，9时30分，10时，12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为_14如图，已知ABC是面积为的

5、等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）15函数y（m为常数）的图象上有三点（1，y1）、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_（用“”符号连接）16在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_17如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD1，则线段AB的长为_ 18在1、0、1、中任取一个数，取到无理数的概率是_三、解答题(共66分)19（10分）一次函数yx+2与y2xm相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20（6分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线

6、上一动点（1）求这个二次函数的表达式;（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由21（6分）如图，是的直径，直线与相切于点. 过点作的垂线，垂足为，线段与相交于点. （1）求证：是的平分线；（2）若，求的长. 22（8分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽23（8分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标

7、为M（1，4）（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB=SMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB1（1）填空：点B的坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，ABP的面积为8：求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；当0 x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值25（10分）如图，在正方形中，点在边上，过点作于，且.（1）若，

8、求正方形的周长；（2）若，求正方形的面积.26（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AC平分DAB，直线DC与AB的延长线相交于点P，AD与PC延长线垂直，垂足为点D，CE平分ACB，交AB于点F，交O于点E（1）求证：PC与O相切；（2）求证：PCPF；（3）若AC8，tanABC，求线段BE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：已知BIC=130，则根据三角形内角和定理可知IBC+ICB=50，则得到ABC+ACB=100度，则本题易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，ABC+ACB=100，A=

9、80故选D考点：三角形内角和定理；角平分线的定义2、D【分析】将a的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A、B，将x=1代入函数表达式可判断C，当a=0时，y=-4x是一次函数，与x轴只有一个交点，可判断D错误.【详解】当时，当时，函数取得最大值5，故A正确；当时，函数图象开口向上，对称轴为，当时，y随x的增大而增大，故B正确；当x=1时，无论a为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C正确；当a=0时，y=-4x，此时函数为一次函数，与x轴只有一个交点，故D错误；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.3、

10、C【解析】题中方程表示原计划每天铺设管道米，即实际每天比原计划多铺设米，结果提前天完成，选4、A【分析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况.【详解】 方程有两个不相等的实数根.故选A.【点睛】本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入计算是解题的突破口.5、C【分析】连接CE，先由三角形内角和定理求出B的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数，由直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解：连接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15

11、，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故选：C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键6、D【解析】解：点M（1，2）与点N关于原点对称，点N的坐标为 故选D.【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.7、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可直接得到答案【详解】解：点P（）在双曲线上，；故选：A.【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（

12、x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k8、B【分析】根据圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系解题即可【详解】解：BCAD，故本选项正确；BC=CD=DE，BAC=CAD=DAE，BAE=3CAD，故本选项正确；在BAC和EAD中，BA=AE，BC=DE，B=E，BACEAD(SAS)，故本选项正确；AB+BCAC，2CDAC，故本选项错误故答案为【点睛】此题考查圆的正多边形性质及圆周角与弦的关系，理解定义是关键9、B【分析】根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【详解】根据圆锥的侧面积公式：rl2612，故选：B【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积公式熟练地应

13、用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键10、C【分析】由，利用平行线分线段成比例可得DE与EF之比，再根据DF12，可得答案【详解】，故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，牢记平行线分线段成比例定理及推论是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【解析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.所以c2=49,解得c=6(线段是正数,负值舍去)，故答案为6.12、 【解析】分析：根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第

14、二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是故答案为：点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13、上午8时【解析】解：根据地理知识，北半球不同时刻太阳高度角不同影长也不同，规律是由长变短，再变长故答案为上午8时点睛：根据北半球不同时刻物体在太阳光下的影长是由长变短，再变长来解答此题14、【分析】如图，过点F作FHAE交AE于H，过点C作CMAB交AB于M，根据等边三角形的性质可求出AB的长，根据相似三角形的性质可得ADE是等边三角形，可得出AE的长，根

15、据角的和差关系可得EAF=BAD=45，设AHHFx，利用EFH的正确可用x表示出EH的长，根据AE=EH+AH列方程可求出x的值，根据三角形面积公式即可得答案【详解】如图，过点F作FHAE交AE于H，过点C作CMAB交AB于M，ABC是面积为的等边三角形，CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（负值舍去）ABCADE，ABC是等边三角形，ADE是等边三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，FHAE，AFH45，EFH30，AHHF，设AHHFx，则EHxtan30 xAB=2A

16、D，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数，根据相似三角形的性质得出ADE是等边三角形、熟练掌握等边三角形的性质并熟记特殊角的三角函数值是解题关键15、y2y1y1【分析】根据反比例函数的比例系数的符号可得反比例函数所在象限为一、三，其中在第三象限的点的纵坐标总小于在第一象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（1，y1）和（，y2）的纵坐标的大小即可【详解】解：反比例函数的比例系数为m2+10，图象的两个分支在一、三象限；第三象限的点的纵坐标总小于在第一象限的纵坐标，点（1，y1）和（，y2）在第三象限，点

17、（，y1）在第一象限，y1最小，1，y随x的增大而减小，y1y2，y2y1y1故答案为y2y1y1【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在一、三象限；第三象限的点的纵坐标总小于在第一象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而减小16、1【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差最大值最小值，根据极差的定义即可解答【详解】解：由题意可知，极差为28121，故答案为：1【点睛】本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键17、2+【分析】设线段ABx，根据黄金分割点的定义可知ADAB，BCAB，再根据CDABADBC可列关于x的

18、方程，解方程即可【详解】线段ABx，点C、D是AB黄金分割点，较小线段ADBC，则CDABADBCx21，解得：x2+故答案为：2+【点睛】本题考查黄金分割的知识，解题的关键是掌握黄金分割中，较短的线段原线段的倍18、【详解】解：根据无理数的意义可知无理数有：，因此取到无理数的概率为故答案为：考点：概率三、解答题(共66分)19、1x3，见解析【分析】根据已知条件得到2xmx+2的解集为x3，求得不等式组的解集为1x3，把解集在数轴上表示即可【详解】解：一次函数yx+2与y2xm相交于点M（3，n），2xmx+2的解集为：x3，不等式x+10的解集为：x1，不等式组的解集为：1x3，把解集在数

19、轴上表示为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，不等式组的解法，正确的理解题意是解题的关键20、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为【分析】（1）由A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）过P作PEx轴，交x轴于点E，交直线BC于点F，用P点坐标可表示出PF的长，则可表示出PBC的面积，利用二次函数的性质可求得PBC面积的最大值及P点的坐标【详解】（1）二次函数的图象交轴于点，设二次函数表达式为， 把A、B二点坐标代入可得，解这个方程组，得，抛物线解析式为：；（2）点P在抛物线上，设点的坐标为过作轴于，交直线于设直线的函数表达式， 将B（4，0），C（0，

20、-4）代入得，解这个方程组，得，直线BC解析式为，点的坐标为，当时，最大，此时，所以存在点，使面积最大，点的坐标为【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、三角形的面积、方程思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用P点坐标表示出PBC的面积是解题的关键21、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OC，可证得OCAD，根据平行线性质及等腰三角形性质，可得DAC=CAO，即得AC平分DAB；（2）连接，连接交于点，通过构造直角三角形，利用勾股定理和相似三角形求得，再求得，即可求得答案【详解】（1）证明：如图，连接， 与相切于点，是的平分线； （2）解：如图，连

21、接，连接交于点， 是的直径，为线段中点，即：，为直径中点，为线段中点，【点睛】本题考查了切线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定、勾股定理、三角形中位线的性质等多方面的知识，是一道综合题型，考查学生各知识点的综合运用能力22、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米【分析】（1）根据该广场绿化区域的面积广场的长广场的宽80%，即可求出结论；（2）设广场中间小路的宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）181080%144（平方米）答：该广场绿化区域的面积为144平方米（2）设

22、广场中间小路的宽为x米，依题意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合题意，舍去）答：广场中间小路的宽为1米【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键23、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合适的点P，坐标为（4，5）或（2，5）【解析】试题分析：（1）由二次函数y=（x+m）2+k的顶点坐标为M（1，4）可得解析式为：，解方程：可得点A、B的坐标；（2）设点P的纵坐标为，由PAB与MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，从而可得=，结合点P在抛物线的图象上，可得=5，由此得到：，解方程

23、即可得到点P的坐标.试题解析：（1）抛物线解析式为y=（x+m）2+k的顶点为M（1，4），当y=0时，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB与MAB同底，且SPAB=SMAB，即=，又点P在y=（x1）24的图象上，yP4，=5，则，解得：，存在合适的点P，坐标为（4，5）或（2，5）24、（1）（m1，0）；（3）y（xm）（xm+1）；m的值为：3+3或33或3m3【分析】（1）A的坐标为（m，0），AB=1，则点B坐标为（m-1，0）；（3）SABP= AByP=3yP=8，即：yP=1，求出点P的坐标为（1+m，1），即可求解；抛物线对称轴

24、为x=m-3分x=m-31、0 x=m-31、x=m-30三种情况，讨论求解.【详解】解：（1）A的坐标为（m，0），AB1，则点B坐标为（m1，0），故答案为（m1，0）；（3）SABPAByP3yP8，yP1，把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135与抛物线交于点P，此时，直线AP表达式中的k值为1，设：直线AP的表达式为：yx+b，把点A坐标代入上式得：m+b0，即：bm，则直线AP的表达式为：yxm，则点P的坐标为（1+m，1），则抛物线的表达式为：ya（xm）（xm+1），把点P坐标代入上式得：a（1+mm）（1+mm+1）1，解得：a，则抛物线表达式为：y（xm）（xm+1），抛物线的对称轴为：xm3，当xm31（即：m3）时，x0时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（0m）（0m+1），解得：m3或33，m3，故：m3+3；当0 xm31（即：3m3）时，在顶点处，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（m3m）（m3m+1），符合条件，故：3m3；当xm30（即：m3）时，x1时，抛物线上的点到x轴距离为最大值，即：（1m）（1m+1），解得：m3或33，m3，故：m33；综上所述，m的值为：3+3或33或3m3【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到图象旋转、一次函数基本知识等相关内容，其中（3