2021-2022学年苏科版九年级数学上册 2.4圆周角 能力达标专题突破训练 【含答案】

1、2021-2022苏科版九年级数学上册2.4圆周角能力达标专题突破训练1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，它的一个外角CBE56，则AOC的度数为（）A56B124C112D1462如图，O中，点C为弦AB中点，连接OC，OB，COB56，点D是上任意一点，则ADB度数为（）A112B124C122D1343如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且ADC120，点E是上任意一点，连接BE、CE则BEC的度数为（）A20B30C40D604如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：ADBD；MAN

2、90；ACM+ANMMOB；AEMF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D55如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为（）A100B110C115D1206如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC105，BAC25，则E的度数为（）A45B50C55D607如图，A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（）A15B30C45D608如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（）A70B55C45D359如图，点A，B，C，P在O上

3、，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为（）A140B70C60D4010如图，点A，B，C在O上，A36，C28，则B（）A100B72C64D3611如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC50，则DBC的度数为（）A50B60C80D9012如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD 度13如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D78，则EAC 14如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中

4、点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 15如图，在O中，B是O上的一点，ABC120，弦AC2，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC（1）求O半径的长；（2）求证：AB+BCBM16在O中，AB是O直径，AC是弦，BAC50（）如图（1），D是AB上一点，ADAC，延长CD交O于点E，求CEO的大小；（）如图（2），D是AC延长线上一点，ADAB，连接BD交O于点E，求CEO的大小17如图，在ABC中，CACB，E是边BC上一点，以AE为直径的O经过点C，并交AB于点D，连接ED（1）判断BDE的形状并证明（2）连接CO并延长交AB于点F，若BECE3，求AF的长18如图，

5、AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD52，求DEB的度数；（2）若OC3，OA5，求AB的长19如图，四边形ABDC内接于O，BAC60，AD平分BAC交O于点D，连接OB、OC、BD、CD（1）求证：四边形OBDC是菱形；（2）若ABO15，OB1，求弦AC长20四边形ABCD内接于O，AC为其中一条对角线（）如图，若BAD70，BCCD求CAD的大小；（）如图，若AD经过圆心O，连接OC，ABBC，OCAB，求ACO的大小21已知AB是O的直径，点C，D是半圆O的三等分点连接AC，DO（）如图，求BOD及A的大小；（）如图，过点C作CFAB于点F，交

6、O于点H，若O的半径为2求CH的长22如图，在ABD中，ABAD，以AB为直径的圆交AD于点E，交BD于点F，过点D作DCAB交AF的延长线于点C，连接CB（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若AE7，BF2，求半圆的半径和菱形ABCD的面积答案1解：四边形ABCD是O的内接四边形，ADC+ABC180，CBE+ABC180，CBE56，ADCCBE56，由圆周角定理得：AOC2ADC112，故选：C2解：作所对的圆周角APB，如图，OCAB，OAOB，OC平分AOB，AOCBOC56，APBAOB56，APB+ADB180，ADB18056124故选：B3解：连接AC，如图，四边形ABC

7、D为O的内接四边形，ADC+ABC180，ABC18012060，AB为直径，ACB90，BAC906030，BECBAC30故选：B4解：MN是O的直径，ABMN，ADBD，MAN90（正确），ACM+ANMMOB（正确）MAEAME，AEME，EAF+MAEAME+AFMMAN，EAFAFM，AEEF，AEMF（正确）正确的结论共5个故选：D5解：连接AC，AB为O的直径，ACB90，AED20，ACD20，BCDACB+ACD110，解法二：连接BE，易得BED为70，再由圆内接四边形互补可得BCD为110故选：B6解：四边形ABCD内接于O，ABC105，ADC180ABC180105

8、75，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550故选：B7解：连接DC，如图所示，C（，0），D（0，1），DOC90，OD1，OC，DCO30，OBD30，故选：B8解：连接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），ABOOAB（180AOB）55故选：B9解：CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，DOE18040140，PDOE70故选：B10解：连接OA，OAOC，OACC28，OAB64，OAOB，BOAB64，故选：C11解：如图，A、B、D、C四点共圆，GBCADC50，AECD，AED90，EAD90504

9、0，延长AE交O于点M，AOCD，DBC2EAD80故选：C12解：法一：连接DO并延长，四边形OABC为平行四边形，BAOC，AOC2ADC，B2ADC，四边形ABCD是O的内接四边形，B+ADC180，3ADC180，ADC60，BAOC120，1OAD+ADO，2OCD+CDO，OAD+OCD（1+2）（ADO+CDO）AOCADC1206060故60法二：连接OB四边形OABC为平行四边形ABOCOBOABCOAB和OBC都为等边三角形OABOCB60ABCD为圆的内接四边形DAB+DCB180OAD+OC：四边形ABCD是菱形，D78，ACBDCB（180D

10、）51，四边形AECD是圆内接四边形，AEBD78，EACAEBACE27，故2714解：作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则P点就是所求作的点此时PA+PB最小，且等于AC的长连接OA，OC，AMN30，AON60，弧AN的度数是60，则弧BN的度数是30，根据垂径定理得弧CN的度数是30，则AOC90，又OAOC1，则AC15解：（1）连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120，AOHAOC60AHAC，OA2，故O的半径为2（2）证明：在BM上截取BEBC，连接CE，如图2，ABC120，BM平分ABC，ABMC

11、BM60，BEBC，EBC是等边三角形，CECBBE，BCE60，BCD+DCE60，ACM60，ECM+DCE60，ECMBCD，CAMCBM60，ACMABM60，ACM是等边三角形，ACCM，ACBMCE，ABME，ME+EBBM，AB+BCBM16解：（）ADAC，A50，CADC65，ADE180ADC18065115AOE2C130，CEOAOEADE13011515（）ADAB，A50DB65，OBOE，OEBB65，四边形ABEC是圆内接四边形，BEC180A130CEOCEBOEB130656517（1）证明：BDE是等腰直角三角形AE是O的直径ACBADE90，BDE180

12、9090CACB，B45，BDE是等腰直角三角形 （2）过点F作FGAC于点G，则AFG是等腰直角三角形，且AGFGOAOC，EACFCGBECE3，ACBC2CE6，tanFCGtanEACCG2FG2AGFGAG2，AF218解：（1）AB是O的一条弦，ODAB，DEBAOD5226；（2）根据勾股定理得，AC4，AB是O的一条弦，ODAB，AB2AC24819（1）证明：连接OD，由圆周角定理得，BOC2BAC120，AD平分BAC，BODCOD60，OBOD，OCOD，BOD和COD是等边三角形，OBBDDCOC，四边形OBDC是菱形；（2）解：连接OA，OBOA，ABO15，AOB150，AOC36015012090，AC20解：（1）BCCD，CADCABBAD35；（2）连接BD，ABBC，BACBCA，OCAB，BACOCA，OAOC，OACOCA，BACBCAOAC，由圆周角定理得，BCABDA，BACBDAOAC，AD是O的直径，ABD90，ACO3021解：（）如图，连接OC，点C，D是半圆O的三等分点，AOCCODBOD，AB为直径，AOCCODBOD18060，OCOA，AOC为等边三角形，A60；即BOD及A的大小为60，60；（）如图，连接OC，CFAB，CFHF，在RtOCF中，COF60，OFOC1