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文档简介
1、五、数学广角 鸽巢问题“抢椅子”游戏游戏要求：老师准备2把椅子，请3个同学上来，听清要求，老师说：“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。 3个人坐2把椅子，不管怎样坐总有一把椅子上至少坐2个人。 可以这样表示( 2 ，1 )( 3 ，0 ) 把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些方法？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1） 3个人坐2把椅子，不管怎样坐总有一把椅子上至少坐2个人。 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？总有：一定有至少：不少于
2、 把4支铅笔放到3个铅笔盒里，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把5支铅笔放到4个铅笔盒里，应怎样放呢？你会得到什么结论？（可以动手放一放） 把6支铅笔放到5个铅笔盒里，应怎样放呢？还用摆吗?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？把8支铅笔放到7个铅笔盒里呢？把9支铅笔放到8个铅笔盒里呢？把100支铅笔放到99个铅笔盒里呢？- 你发现了什么？ 铅笔支数比盒子的数量多1时，不管怎么放，总有1个盒子里至少放进2支铅笔。 如果放的铅笔数比盒子的数量多2，多3呢？ 把5支铅笔放到3个铅笔盒里，应怎样放呢？你会得到什么结论呢？（小组内动手放一放） 把5支铅笔放到3个铅笔盒里，你得到结论是：5312至少
3、数怎么求？至少数=商+1 不管怎样放，总有一个铅笔盒至少放2只铅笔. 把7支铅笔放到4个铅笔盒里，会得到什么结论呢？74137321 把7支铅笔放到3个铅笔盒里，会得到什么结论呢？数学小知识：鸽巢问题的由来。鸽巢原理是组合数学中的一个重要原理，最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 这一原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里放了2个苹果，所以又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。2.11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？1.六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。同学们相信吗？为什么？ 4.一副扑克牌取出大小王，还剩下52张牌，请5位同学每人抽一张，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。同学们相信吗？
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