广东省佛山市南海区桂城街道2022年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a0）在同一个坐标系中的图象可能为（）ABCD2如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则为（）ABCD3已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，点D为斜边中点，连接CD，

2、将BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于点E，则的值为（ ）ABCD4如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（）ABCD5已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定6数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A40B50C60D707已知分式的值为0，则的值是（ ）ABCD8据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数

3、法表示为（ ）ABCD9已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A-1B0C1D210在同一直角坐标系中，函数与yax+1（a0）的图象可能是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是_12如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_13若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为_14若线段a、b满足，则的值为_15如图，ABC中，DEBC,ADE的面积为8，则ABC的面积为_16若，则锐角_17如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴

4、，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若ABC的面积为4，则k的值是_18如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k0）的图象经过点C（1）求反比例的函数表达式：（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k0）的图象上20（6分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700

5、盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？21（6分）在中，点是的中点，连接 （1）如图1，若，求的长度；（2）如图2，过点作于点求证：（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值22（8分）速滑运动受到许多年轻人的喜爱。如图，四边形是某速滑场馆建造的滑台，已知，滑台的高为米，且坡面的坡度为.后来为了提高安全性，

6、决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为.（1）求新坡面的坡角及的长；（2）原坡面底部的正前方米处是护墙，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙米。请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据：）23（8分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，（1）求证：是的切线；（2）求证：是等腰三角形；（3）若，求的值及的长24（8分）为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下

7、列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.25（10分）解方程:;二次函数图象经过点，当时，函数有最大值，求二次函数的解析式26（10分）小明同学解一元二次方程x26x10的过程如图所示解：x26x1 x26x+91 （x3）21 x31 x14，x22 （1）小明解方程的方法是 （A）直接开平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解过程从第 步开始出现错误（2）解这个

8、方程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【详解】解：A由一次函数的图象可知a0，b0，由抛物线图象可知，开口向上，a0，对称轴x=0，b0；两者相矛盾，错误；B由一次函数的图象可知a0，b0，由抛物线图象可知a0，两者相矛盾，错误；C由一次函数的图象可知a0，b0，由抛物线图象可知a0，两者相矛盾，错误；D由一次函数的图象可知a0，b0，由抛物线图象可知a0，对称轴x=0，b0；正确故选D【点睛】解决此类问题步骤一般为：（1）根据图象的特点判断a取值是否矛盾；（2）根据二

9、次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求2、D【分析】先证明ADEABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方求解即可.【详解】BCDE，ADEABC，DE把ABC分成的两部分面积相等，ADE：ABC=1:2，.故选D.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；相似三角形面积的比等于相似比的平方.3、A【分析】如图，过点B作BHCD于H，过点E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的长，由锐角三角函数可求BH，CH，DH的长，由折叠的性质可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用锐角三角函数可求EF=，

10、由面积关系可求解【详解】解：如图，过点B作BHCD于H，过点E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，点D为斜边中点，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，将BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，设DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，FC=8x，DF+CF=CD，3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故选：A【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，锐

11、角三角函数的性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的关键4、A【解析】试题分析：根据ABD的度数可得：弧AD的度数为110，则弧BD的度数为70，则BCD的度数为35.考点：圆周角的性质5、B【分析】根据题意先由勾股定理求得点P到圆心O的距离，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与O的位置关系【详解】解：点P的坐标为（3，4），点的坐标为，由勾股定理得，点P到圆心O的距离= ，点P在O上.故选：B【点睛】本题考查点与圆的位置关系，根据题意求出点到圆心的距离是解决本题的关键6、B【分析】用四个数的和除以4即可.【详解】（60+70+40+30）4=2004=50.故选B.【点睛

12、】本题重点考查了算术平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x1、x2、xn的算术平均数：=(x1+x2+xn).7、D【分析】分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到=0且0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.【详解】的值为0=0且0.解得：x=3.故选:D.【点睛】考核知识点：分式值为0.理解分式值为0的条件是关键.8、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.00000065=,故选：B.【点睛】此题考察科学记

13、数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，整数等于原数左起第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解.9、C【分析】根据根与系数的关系即可求出的值【详解】解：、是一元二次方程的两个实数根故选C【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和=是解决此题的关键10、B【分析】本题可先由反比例函数图象得到字母a的正负，再与一次函数yax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题【详解】解：A、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0故选项A错误B、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0，且交于y轴于正半轴，故选项B正确C、yax+1（a

14、0）的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误D、由函数的图象可知a0，由yax+1（a0）的图象可知a0，故选项D错误故选：B【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】圆锥的底面圆半径是1，圆锥的底面圆的周长=2，则圆锥的侧面积=23=3，故答案为312、n【分析】连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2B1B2，从而得出A1AnB1

15、B2，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：连接A1An,根据全等三角形的性质得到AB1B2=A2B2B3，A1B1A2B2，又A1B1=A2B2，四边形A1B1B2A2是平行四边形.A1A2B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5= An-1An.根据全等易知A1，A2，A3，,An共线，A1AnB1B2，PnB1B2PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，.故答案为：n.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键13、-1【分析】根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得

16、解【详解】由题意得，整理得，解得：，二次函数有最大值，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况14、【分析】由可得b=2a，然后代入求值.【详解】解:由可得b=2a，所以 =，故答案为.【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握比例的性质是本题的解题关键.15、18.【解析】在ABC中，DEBC，ADEABC，16、45【分析】首先求得cos的值，即可求得锐角的度数【详解】解：，cos，45故答案是：45【点睛】本题考查了特殊的三角函数值,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.17、-8【解析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOABSABC4，再根据反比例

17、函数的比例系数k的几何意义得到|k|4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值【详解】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOABSABC4，而SOAB|k|，|k|4，k0，k8故答案为8【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|18、16【解析】AE，AD，BC分别切O于点E.D和点F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，故答案为：16.三、解答题(共66分)19、（1）y；（2）平行

18、四边形OABC对角线的交点在函数y的图象上，见解析【分析】（1）根据平行四边形性质结合点的坐标特征先求得点C的坐标，继而求得答案；（2）根据平行四边形性质求得对角线交点的坐标，再判断.【详解】（1）四边形OABC是平行四边形，A（3，0），CBOA3， 又CBx轴，B（4，2），C（1，2），点C（1，2）在反比例函数（k0）的图象上，kxy2，反比例的函数表达式y；（2）四边形OABC是平行四边形， 对角线的交点即为线段OB的中点，O（0，0），B（4，2）， 对角线的交点为（2，1），21=2=k ，平行四边形OABC对角线的交点在函数y的图象上【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式

19、，反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答20、（1）y=20 x+1600；（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售粽子440盒【解析】试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天

20、销售粽子的利润不低于6000元，求出x的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式即可求解试题解析：（1）由题意得，=；（2）P=，x45，a=200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得=6000，解得，抛物线P=的开口向下，当50 x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又x58，50 x58，在中，0，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒考点：二次函数的应用21、（1）；（2）见解析

21、；（3）【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得CO=BO=AO，AOB=90，由勾股定理可求解；（2）由等腰直角三角形的性质可得AD=CD，由三角形中位线可得OD=AB；（3）分别计算出OC，BC的长，即可求解【详解】（1），点是的中点，；（2），是等腰直角三角形，；（3），【点睛】本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形中位线定理，灵活运用性质进行推理是本题的关键22、（1）新坡面的坡角为，米；（2）新的设计方案不能通过，理由详见解析【分析】（1）过点C作CHBG，根据坡度的概念、正确的定义求出新坡面AC的坡角；（2）根据坡度的定义分别求出AH、BH，求出EA，根据

22、题意进行比较，得到答案【详解】解：如图，过点作垂足为 （1）新坡面的坡度为 ，即新坡面的坡角为米；（2）新的设计方案不能通过. 理由如下：坡面的坡度为，新的设计方案不能通过【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3），【分析】（1）根据圆的切线的定义来证明，证OCD=90即可；（2）根据全等三角形的性质和四边形的内接圆的外角性质来证；（3）根据已知条件先证CDBADC，由相似三角形的对应边成比例，求CB的值,然后求求的值；连结BE,在RtFEB和RtAEB中，利用勾股定理来求EF即可【详解】解：（1）如图1，连结，是的直径，又点是的中点，又是的切线图1（2）四边形内接于，即是等腰三角形（3）如图2，连结，设，在中，由（1）可知，又，在中，是的直径，即解得图2【点睛】本题考查了圆的切线、相似三角形的性质、勾股定理的应用，解本题关键是找对应的线段长24、（1）见解析；（2）“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:90；（3）两个项目的概率是.【分析】（1）直接利用腰鼓所占比例以及条形图中人数即可得出这次参与调查的