新教材2021-2022学年人教A版必修第一册 5.2.2　同角三角函数的基本关系 课件（39张）_第1页
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文档简介

1、5.2.2同角三角函数的基本关系核心知识目标核心素养目标1.理解同角三角函数的基本关系式.2.会用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的求值、化简和证明.通过同角三角函数式的应用,重点强化学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养.知识探究素养启迪课堂探究素养培育知识探究素养启迪同角三角函数的基本关系问题 写出下列各角的三角函数值,观察它们的值,猜想它们之间的联系.知识探究提示:所给角的三角函数值为:梳理同角三角函数的基本关系(1)平方关系: .sin2+cos2=1tan 小试身手D B 答案:2课堂探究素养培育探究点一sin ,cos ,tan 知一求二方法总结利用同角三角函数的基本关

2、系解决给值求值问题的方法:(1)已知角的某一种三角函数值,求角的其余三角函数值,要注意公式的合理选择,一般是先选用平方关系,再用商数关系;(2)若角所在的象限已经确定,求另两种三角函数值时,只有一组结果;若角所在的象限不确定,应分类讨论,一般有两组结果.(3)记住常见的“勾股数”如6,8,10;5,12,13;8,15,17等可以方便解题.探究点二已知正切值求值方法总结探究点三三角函数式的化简与证明方法总结三角函数式的化简技巧(1)化切为弦,即把正切函数都化为正、余弦函数,从而减少函数名称,达到化繁为简的目的;(2)对于含有根号的,常把根号里面的部分化成完全平方式,然后去根号达到化简的目的;(3)对于化简含高次的三角函数式,往往借助于因式分解,或构造sin2+cos2=1,以降低函数次数,达到化简的目的.方法总结(1)简单的三角恒等式的证明思路从一边开始,证明它等于另一边.证明左、右两边等于同一个式子.逐步寻找等式成立的条件,达到由繁到简.(2)证明三角恒等式常用技巧及遵循的原则常用技巧:切化弦、整体代换、“1”的代换等.原则:由繁到简,变异为同.备用例题 例1 已知tan =m,求sin ,cos .解:(1)当m=0时,=k(kZ),则sin =0,c

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