变化中的磁场和电场

1、变化中的磁场和电场麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场)随时间变化的电场 磁场对称性一、问题的提出稳恒磁场的安培环路定理：穿过以 为边界的任意曲面的传导电流非稳恒情况如何？第五节 位移电流2非稳恒情况举例：电容器充放电矛盾！ 说明将安培环路定理推广到一般情况时需要进展补充和修正。对S1 :对S2 :出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续( I 流入S1，不流出S2 )导线穿过S1 导线不穿过S2 取回路L，作以L为边界的曲面+3传导电流不连续的后果：电荷在极板上堆积。 电荷密度随时间变化 (充电 ，放电 ) 极板间出现变化电场。大小：传导电流板间电场结论寻

2、找传导电流与极板间变化电场之间的关系解决问题思路：4与 同向与 同向充电与 反向与 同向放电5 板间电场的电位移矢量 对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度 。 穿过极板的电位移通量 D 对时间变化率 等于极板上的传导电流 I 。解决了非稳恒情况电流的连续性问题传导电流 I 在极板上中断，可由 接替。可由 接替。传导电流密度 在极板上中断，问题的解决办法： 将 视为一种电流， 为其电流密度。充电放电6二、位移电流1. 就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。称为位移电流2. 物理意义真空中：揭示变化电场与电流的等效关系空间电场变化电介质分子中电荷微观运动73. 传导电流与位移电流的比较自由

3、电荷宏观定向运动变化电场和极化电荷的微观运动产生焦耳热只在导体中存在 无焦耳热 在导体、电介质、真空中均存在都能激发磁场起源特点共同点传导电流I0位移电流ID82. 推广的安培环路定理对对不矛盾！三、安培环路定理的推广1. 全电流对任何电路，全电流总是连续的9解： (1) (2) 练习：给电容为C的平板电容器充电，电流为 , 且有 求极板间电压随时间变化的关系 ，和t 时刻极板间的位移电流 (忽略边缘效应)。10解：(1)1) 电容器内位移电流密度的大小；2) 电容器内到两板中心连线间隔 处磁场强度的峰值 (不计传导电流的磁场)。 练习： P. 139 14 - 20 一平行板电容器内交变电场

4、强度为： 求:(2) 由安培环路定理：11一、麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理环路定理磁场电场静电场感生电场一般电场第五节 麦克斯韦方程组12麦克斯韦方程组的积分形式 13二、麦克斯韦方程组的意义 (1) 是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。方程中各量关系：未发现磁单极法拉第电磁感应定律安培定律位移电流假设库仑定律感生电场假设电场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场磁场性质方 程实 验 基 础意 义14(2) 提醒了电磁场的统一性和相对性电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。电磁场是统一的整体空间带电体对相对其静止的观察者 静电场对相对其运动的

5、观察者电场磁场(3) 预言了电磁波的存在(自由空间 )15变化电场 变化磁场变化电场 磁场变化磁场 电场如振荡偶极子可脱离电荷、电流在空间传播电磁波16(4) 预言了光的电磁本性电磁波的传播速率麦克斯韦对两个预言坚信不疑实验证实：赫兹(1888年完成) 用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干预、偏振实验。 两杆间隙在高压下被击穿，形成振荡偶极子，发射电磁波。环形谐振器空气隙，通过适中选择其方位，实现与发射振子的共振。感应圈振子火花谐振器17法拉第 麦克斯韦 赫兹实验 理论 实验 蓝图（基础）建设大厦使其中住满人互补法拉第：来自社会底层、实验巨匠。善于 通过直觉把握物理本质。麦克斯韦：出身名

6、门望族、数学高手、善于 建立模型、综合、提高。大40岁二者结合：最理想的物理学家18(5) 是经典物理 近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立 “我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。” 爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系简洁数学形式（P. 132 微分形式）正确科学推论（两个预言）19(6) 局限性 1) 是在成认电荷连续分布根底上建立的宏观经典理论，未和物质微观构造联络起来。2) 不完全对称,不存在磁单极。1895年： 汤姆逊发现电子。20 世纪初： 洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子

7、论量子电磁理论20思考：如果存在磁单极，麦克斯韦方程如何修正？引入磁荷 、磁流由对称性：21电磁学复习 1) 根本实验定律: 库仑定律、毕 萨定律、安培定律 法拉弟电磁感应定律2) 根本概念和理论: 静电场 高斯定理 稳恒磁场 环路定理根本性质位移电流、感生电场概念电磁场的统一性麦克斯韦方程组及物理意义22 3) 方法、模型 用求通量和环流的法描绘空间矢量场 微元分析和叠加原理 类比方法极化 磁化 静电场 感生电场静电场稳恒电场电容 C 自感 L 互感 M 计算电场能 We 磁场能 Wm 23 模型:电介质分子 电偶极子 磁介质分子 分子电流点电荷、均匀带电球面、无限大带电平面(载流)无限长带电直线载流、长直螺旋管从实际部题 抽象出模型 解决问题4) 应用:静电屏蔽、磁屏蔽、尖端放电、电子感应加速器磁聚焦、涡流、产生匀强电场、匀强磁场的方法霍耳效应分辨半导体类型245) 根本计算静电局部 的计算叠加法高斯定理 (三种对称情况)电势梯度(分