项目三交流电路认知

1、项目三 交流电路认知3.1交流电的基本知识13.2正弦交流电的表示法23.3正弦交流电的相加与相减33.4纯电阻电路43.5纯电感电路53.6纯电容电路63.7电阻与电感串联电路7知识要点* 3.8电阻、电感和电容串联电路及谐振8*3.9电感线圈与电容并联电路93.10 电路的功率因数10*3.11 电阻、电感和电容并联电路及谐振11知识要点*3.12 三相交流电10掌握交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素 1掌握电阻、电感和电容元件组成的交流电路2掌握RLC串、并联电路中电流与电压的关系及其特点3任务目标3.1.1交流电的基本概念3.1.2正弦交流电的相关量3.1交流电路的基本知识大小和

2、方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。3.1.1交流电的基本概念电路中物理量的表示方法：电路图中标出的 US、 i 、 u 的方向是电压、电动势和电流的参考方向，由于实际方向反复变化，与参考方向相同的为正，反之为负。直流电用大写的英语字母表示，如：E、 I、 U。交流电用小写的英语字母表示，如：e 、 i 、u。 2O+iUS即描述正弦交流电特征的物理量1周期 (T)正弦量变化一次所需的时间，单位为秒(s)。2频率 (f ) 单位时间内完成的周期数，单位为赫兹 (Hz)。频率与周期互为倒数。T、f、 之间的关系2O3角频率 ()单位时间内变化的电

3、角度，单位为弧度/秒(rad/s)3.1.2正弦交流电的相关量4瞬时值5最大值6有效值正弦量在任一瞬间的值。用小写字母表示，如：i、u、e。瞬时值中最大的值，也称幅值。用带下标 m 的大写字母表示，如：Im、Um、Em。交流电流 i 通过电阻 R 在一个周期内产生的热量与某直流 I 通过同样的电阻在相等的时间内产生的热量相等，该直流 I 的数值就定义为交流电流 i 的有效值。 O根据上述定义，可得同理：有效值用大写字母表示，如 U、I、 E。7相位图示交流电流的波形可用数学式表示为它的初始值为零数学式表示为它的初始值不为零计时起点 (t = 0)不同，正弦量的初始值就不同；到达最大值或某一特定

4、值所需时间也就不同。i tO2O在 t = 0 时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相角，用 表示，简称初相。7相位（续）而 称为相位角，简称相位。 相位能反映正弦交流电流变化进程。例如，图示波形在相位时，电流为最大；当电流为零。相位和初相位的单位都是弧度。i tO8相位差两个同频率正弦交流电的相位之差。相位差可以比较两个同频率正弦量之间的相位关系(如超前或滞后，同相或反相)。设两个同频率交流电流相位差为由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。O tiuiu例：两正弦量为相位差 则称电压超前电流 60 或电流滞后电压 60。而超前是指：电压总比电流先经过对应的最大值或零值。相位差角要

5、用小于或等于 表示。 tiOi1i2i3i1 与 i2 同相, = 0i1 与 i3 反相, = 3.2正弦交流电的表示法2.2.1波形图表示法2.2.2解析式表示法2.2.3旋转矢量表示法O要把正弦量的三要素特征表示出来。可以直观地表达出交流电的特征。最大值 ImIm角频率 或周期 TT初相角 0(0 = 0)Im03.2.1波形图表示法式中：=t+0为该正弦交流电压的相位3.2.2解析式表示法例矢量以角速度 逆时针旋转。正弦量用矢量表示后，可以将复杂的三角函数运算转换成矢量运算，简化了运算过程。旋转矢量表示法：选一矢量其长度表示交流电的最大值(或有效值)；矢量与横轴的夹角表示初相角， 0

6、在横轴的上方， 0 线圈从电源吸收电能P0，电容储存电压p XC , 电路中电压超前电流 角，电路呈感性；当 XL UCUL IC ，总电流超前电压 角；I1 sin 1 0，即电路呈容性也是没有必要的。例有一感性负载 P = 5 kW，功率因数 cos1 = 0.6，接在电压 U = 220 V，频率 f = 50 Hz 的电源上。若将功率因数提高到 cos = 0.85，应并联多大电容器?解并联电容前可用两种方法计算解法1并联电容后并联电容前U解法2并联电容后同理Uu设电路中外加正弦电压初相角为零u = Um sin t则各分支电流分别为画电流矢量图可求Im 和 总电位* * 3.11电阻

7、、电感和电容并联及谐振RLC 并联谐振uU并联谐振电路的矢量图如图所示。并联电路出现电压与总电流同相，电路呈现纯阻性，即为并联谐振。并联谐振电路的特点：电感和电容所需的无功功率相互补偿，即 QL = QC Q = QL QC = 0 S = P cos = 1(1)谐振电路功率(2)谐振电路阻抗感抗等于容抗，两者并联电路部分阻抗无穷大，相当于开路谐振电路总阻抗 Z = R。u(3)谐振电路电流电感支路电流和电容支路电流相互抵消，电路总电流 I = IR谐振电路中 IL 和 IC 的数值可能要远大于 I ，因此并联谐振也称电流谐振。例图示电路，若外加电压 u 含有 2 000 Hz和 5 000

8、 Hz 两种频率的信号，要求滤除 2 000 Hz的信号，使负载 RL上只有 5 000 Hz 的信号，当 L = 12 mH 时，电容 C 应为多大？解让 2 000 Hz 信号在 L、C 并联电路中产生谐振，该段阻抗无穷大，信号无法通过,所以，在 2 000 Hzu段XL = XC动画：并联谐振电路由三相电源与三相负载组成的电路称为三相交流电路。右图为三相电源星形联结电路，这种电源一般由三相交流发电机或三相变压器提供的，称为三相四线制。将三个幅值相等、频率相同、相位互差 (120)的单相交流电源 按规定方式组合而成的电源称为三相交流电源。N动画：三相交流电动势的产生3.12.1三相交流电源

9、三相四线制供电方式中性点三相四线制电源提供两种电压端线端线端线中性线三个绕组末端 U2、V2、W2 连接点称中性点，记作 N；三个绕组首端U1、V1、W1 引出的导线称为端线(或相线、火线)。相电压：端线与中性线之间的电压 用 UP 表示。线电压：端线与端线之间的电压 用 UL 表示。由中性点引出的导线称中性线；1三相电源的相电压根据三相电源定义，设U相电压初相角为零，端线与中性线之间电压为三相电源电压矢量图120UUUWUV120120uUuVuWUm-Um t02三相电源相电压的波形对称三相电压的波形图三相交流电压出现正幅值(或相应零值)的顺序称为相序。在此相序为 U V W U 。分析问

10、题时一般都采用这种相序。2三相电源的线电压(uUV 、uVW 、 uWU)矢量图UUUWUV303030三个线电压有效值相等，都等于相电压的 倍，在相位上分别超前对应的相电压 30。各线电压的相位差亦是120。用矢量法进行计算得：三相四线制供电方式，相电压对称，线电压也是对称的。例三相四线制供电，已知相电压为 220 V，试求线电压。解ULUP 220 V 380 V由三相电源供电的负载称为三相负载。三相负载分两类：* 必须接收三相交流电源才能正常工作的负载，如三相交流电动机为对称负载；* 由单相电源供电的负载，如家用电器和电灯。应用时，将所有负载尽量平均分成三组接入三相交流电源，为不对称负载

11、。*星形联接*三角形联接三相负载分两种连接方式3.12.2三相负载的连接星形联结NABCZ3Z2Z1M3 三角形联结三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联结；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联结。将三相负载星形联结电路改画为下图 +uUuV +uW +iUNiViWiN相电流与对应相电压之间夹角由负载性质决定。UVWN三根端线上的电流 iU、iV、iW 称为线电流；流经负载的电流 iUN、 iVN 、iWN 称为相电流；iN 称为中性线电流。星形联结电路中相电流等于线电流，即iU = iUN iV = iVN iW = iWN 或 iL

12、= iP三相负载星形联结及中性线作用1相电压与线电流和相电流有效值的关系3中性线电流与线电流的关系2各相负载电流与对应相电压的相位差4星接三相对称负载电路分析三相对称负载是指 ZU = ZV = ZW由于三相电源对称，对称负载时的电流也对称。对称负载中性线电流 +uUuV +uW +iUNiViWiNVWNUiN = iU + iV + iW = 0中性线可省去。5中性线的作用若负载不对称，一定要保留中性线。否则负载上的电压不对称，会造成负载无法正常工作。 +uUNuV +uW +iUNiViWiN例 图中电源电压对称，UP = 220 V；负载为电灯组，在额定电压下电阻分别为 RU = 5

13、，RV = 10 ， RW = 20 。电灯额定电压 UN = 220V。求负载相电压、相电流及中线电流。RURVRWUVW 解 负载不对称有中性线时，负载的相电压与电 源 的相电压相等。用矢量图求 iNIN = 29.1 AN = -19UUUWUVIVIWIUINiUiWUiVWiUV +uUV+ uVW +uWUUVWiViW对称负载 ZUV = ZVW = ZWZ = Z 相电流线电流相、线电流关系IUIVIWIWUIUVIVWUUVUWUUVW3.12.2对称负载的三角形联结解 电动机每相绕组的阻抗为 (1)当绕组采用星形联结时，每相绕组电压为相电压例 三相交流异步电动机的定子绕组起

14、动采用星形联结方式，工作时采用三角形联结。若电动机每相绕组的电阻为 6 ，感抗为 8 ，电源线电压为 380 V，试比较两种接法下的相电流和线电流。(2) 绕组采用三角形联结时，每相绕组电压为线电压，即相电流为线电流为即三角形联结的相电流是星形联结相电流的 倍。即三角形联结的线电流是星形联结电流的 3 倍。比较：a.b.三相交流电动机采用星形起动、三角形运行的工作方式，可以有效减少起动电流。三相电路的有功功率和无功功率是三相负载每相有功功率和无功功率之和，当三相负载对称时，有总视在功率为三相功率与相电压、相电流的关系为3.12.3三相电功率三相功率与线电压、线电流关系j 为每相负载的功率因数角。例 三相对称负载，每相的电阻为 6 W，感抗为 8 W，接线电压为 380 V 的三相交流电源，试比较星形联结和三角