九年级11.5【章节知识精讲】方差

1、【知识精讲】方差初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）在预习课上，假如你是一名教练，要从两名实力相当的队员中选拔一名参加比赛，他们的测试成绩平均数、中位数都相同，如何挑选才能保证获胜的稳定性更大。今天的课海知识精讲课堂教你怎么做。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生

2、再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)高水平的比赛，队员水平相差很少，每一环都很重要，水平发挥的稳定性很重要。也就是说水平始终在更接近于某一个水准的范围内波动。因此，从甲乙两名运动员的成绩折现统计图上看，甲更稳定，应该选择甲。那么如何用数据反映出甲的成绩更接近于某一水准呢？012234546810成绩（环）射击次序首先，我们要确定“某一水准”； 反映数据集中趋势的是平均数，中数、众数。我们能用众数做标准吗？众数不唯一，不能。能用中位数吗？不能反映数据总体的大小。也不能。能用平均数吗？平均数能够反映出所有数据的信

3、息，又能表明这组数据的集中趋势。因此，我们选择用平均数做标准。中位数只能反映一组数据中中间位置数的大小，如何表明每个数据与标准接近程度呢？可以用数据与标准的差的平方来表示。（避免数据与标准的差正负抵消）数据整体和标准的接近程度如何表示？求差的平方和的平均数。接下来我们再来考察甲乙两个运动员的成绩。 平均数中位数甲8 8乙8 8第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068第一次第二次第三次第四次第五次（甲命中环数-中位数）(8-7)(8-8)(8-8)(8-8)(8-9)（乙命中环数-中位数）(8-10)(8-6)(8-10)(8-6)(8-8)1求平均数2.求差的

4、平方3.求差的平方和的平均数乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S2甲 S2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛。我们刚才用的方法就是方差的方法，你能描述出它的定义吗？1.定义：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数， 即s2 其中， 是x1，x2，xn的平均数，s2是方差2.要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动就越大；方差越小，数据的波动就越小方差的算术平方根就是标准差计算方差的方法：先平均,后求差,平方后,再平均.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度(单位：cm)如下： 甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15； 乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11. 哪种麦苗长势整齐？分析：根据题意，要比较哪种麦苗