相似三角形压轴题训练一二-教师 数学

1、学习必备欢迎下载相似三角形压轴题训练一填空题1、如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，如果AE2AE3,那么EC3AB5AE2AB22、如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAB，如果,那么EC3AC3大题1、如图，在ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且BEC=ACB，BE的延长线与边AC相交于点F（1）求证：BECD=BDBC；（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AD=3，求线段BF的长（1）AB=AC，ABC=ACB，又BEC=ACB，BEC=ABC，BDE+DBE=BEC=ABC=DBE+CBE，BDE=

2、CBE,eqoac(,，)BCDECB，BD/EB=CD/CB，CD*BE=BD*BC(2)若AD=X，AF=Y，则BD=12-X，CF=12-Y，BDC=CBE，DBC=BCF，BCDCFB，BD/CB=BC/CF，即(12-X)/6=6/(12-Y)，整理得Y=12-36/(12-X),定义域X0，9（3）作FGBC于G，AHBC于H，则AH=315当AD=3时，CF=4，eqoac(,由)ACHFCG得AH/FG=AC/FC=CH/CG=3，FG=15，CG=1，BG=5，、由eqoac(,RT)BFG得BF=210学习必备欢迎下载解：过点A、F分别作AGBC、FHBC，垂足分别为G、H

3、COSACG=CH/CF=CG/AC，AD=3，CF=36/(12-3)=4，CG=1/2BC=3CH/4=3/12，CH=1FH2=CF2CH2=161=15BH=BCCH=61=5，BF=(BH2+FH2)=(25+15)=2102、如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PECP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；（2）如果PCD的面积是AEP面积的4倍，求CE的长；（3）是否存在点Peqoac(,，使)APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论学习必备欢迎下载3、

4、已知如图在矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是边AD上的一个动点,且和点A,D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于E,设PD=x,AE=y(1)三角形AEP相似于三角形DPC(2)求y与x的函数解析式,并写出x的取值范围(3)判断角ECP的正切值能否为1/2?如果能,请求出x的值;如果不能,请说明理由。4、如图，ABAC,AB=AC=2，过点B作直线LAB.点P是直线L上点B左侧的一个动点，联结PC交AB于E。过点C作CDPC交直线L于点D.学习必备欢迎下载(1)如果PB=1，求PD的长.（2）在点P移动的过程中，BDEeqoac(,与)ACE是否可能相似？如果可能请写出PB的长，如果

5、不可能说明理由。ACEPBDL（1）PC:PD=AC:EC所以PD=5（2）可能，PB=2压轴题训练二1、（茸一中学数学期中模拟卷7-21）如图，在ABC中，AB=AC=6，cosB=1。点D在AB边3上（点D和点A、B不重合），过点D作DEAC，交边BC与点E，过点E作EFAC，垂足为F。设BD=xCF=y。1)求BC边的长；2)求y关于x的函数关系式,并写出这个函数的定义定义域；3)联结DF如果DEF和CEF相似求BD的长。过A作AGBC于G，AB=AC，BC=CG，在RTABG中，BG/AB=cosB=1/3，BG=2，AG=(AB2-BG2)=42，BC=4；学习必备欢迎下载DEAC，

6、DEB=C=B，DB=DE，过D作DHBE于H，则BH/BD=cosB=1/3，BH=1/3X，BE=2/3X，CE=4-2/3X，EFAC，CF/CE=cosC=cosB=1/3，Y=1/3CE=-2/9X+4/3，(0X6)；DEAC，CFACDEF=EFC=90，当CEFDFE时，CEF=DFE，DFBC，BD=CF，即Y=X，-2/9X+4/3=X，X=12/11；当CEFFDE时，EF/CF=AG/CG=42/2=22，EF=22Y，又EF/DE=CG/AG=2/(42)=2/4，EF=2/4X，22Y=2/4X，Y=1/8X，-2/9X+4/3=1/8X，X=96/25，BD=12

7、/11或96/25时，两三角形相似。2、（茸一中学数学期中模拟卷7-25）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PEAP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC与点F，设BP=x，CE=y.1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3时，求CF的长；（3）当tanPAE=1/2时，求BP的长解：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD=4，BC=AD=5，B=BCD=D=90，BP=x，CE=y，PC=5-x，DE=4-y，APPE，APE=90，1+2=90，1+3=90，2=3，学习必备欢迎下载ABPPCE，自变量的取值范围为：0 x5；3、已知：如图，在ABC中，C=90，AB=5，AC=4，E是AC的中点，D是AB上一点，且AD=AE，联结DE并延长，与BC的延长线交于点F，联结AF。（1）求CF的长；（2）点P是线段DF上一点，且以点B、D、P为顶点的三角形与AEF相似，求DP的长。8学习必备欢迎下载4、已知：如图，在ABC中，C=90，AC=4，CB=5，D是BC上的一点，且DB=2，点E是AC边上的一个动点，过点E作EFCB交AD于点F。（1）当AE=时，联结eqoac(,DE)，求证：DEFADB；5（2）过点F作FG垂直EF交AB于点G,设AE=x,