北航图像处理考试复习资料汇总

1、选择填空部分：人眼左右视角（180），上下视角（60）图像压缩利用的特性。（视觉频率特性？视觉传递？）空域展宽，频域压缩，幅值。细胞对光有较高分辨率。去噪处理改变噪声分布。（可？否？）S收缩，即意味着膨胀？S收缩N步，再膨胀N步，是否还是原S？连通不具有性。（A 自反 B 对称）简答题DPCM基本原理、框图，叙述其预测原理逆滤波2周/min效果好，3周/min效果差直方图概念、直方图修正、变换函数应满足什么条件？二维最大熵阈值分割基本原理计算题计算给定的二值图像周长、面积、位置利用中值滤波处理脉冲噪声证明Fourier变换旋转不变性并画图算术编码。符号序列符号概率P0.50.250.1250.

2、125一、简答题1.简述哈达码变换的特点，它与沃尔什变换有何不同？2.对算术译码的编码算法进行描述。3.简述Marr、沈俊和Facet模型三种边缘检测法的异同。4.图像的增强与复原区别是什么？二、计算题1.已知图像试分别用一维和二维跳过白色块编码的方法进行编码，并比较对此图像两种方法的优劣，设白色用0表示。用一维方法时分段长N=4，用二维方法时，假设分块为N=2*4.2.对下面数字图像，分别求的灰度共生矩阵。 图A 图B3.给定下面数字图像，对其进行哈达码变换。4.给定下图两种中值滤波窗口，分别求他们作用到下面图的结果。 三、选择题1.数字图像传输：空间 离散/连续？（离散） 幅值离散/连续？

3、（离散）2.空域中二维信号在空间比例尺度的展宽相应的傅里叶变化在频域中的尺度是展宽的还是压缩的还是不变的还是不定的？压缩的3.对序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸为5点的中值滤波，其滤波输出为3。4.根据二维离散傅里叶变换的可分离性，大小为NN的图像的二维离散傅里叶变换可通过N次变为N的一维离散傅里叶变换来实现。5.直方图和数字图像是一对多的关系。6.模糊阈值分割是先将一幅图像看做一个模糊阵列，然后通过计算图像的模糊率或模糊熵来确定阈值。7.分散度是一种面积形状的测度，对任何形状的图形，其分散度大于或等于。8.二维卷积定理的成立对系统的要求是？防交叠误差，定义域扩展。系统是LTI的9.图像边缘

4、检测的边缘指图像局部特性得不连续性的形式出现。10.对于下图，用八链码表示路径11.图像处理中，目标物和？二连同性。12.对椒盐噪声抑制效果最好的是下列那种图像增强技术？（D）A 低通滤波 B Laplace微分 C 邻域平均 D 中值滤波13.对具有纹理的图像进行傅里叶变换，其幅度谱（A）A粗纹图像集中于原点附近B细纹图像集中于原点附近C粗细都无关D都不对14.距不变量是一种图像的特性，具有空间不变性。课后习题解答：第二章（2.1、2.2略）2.4图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。2.5所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更

5、亮些。第三章3.1解：（a） （b） 由（a）的结果可得：根据旋转不变性可得： （注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换）3.2证：作以下代换： ， 利用Jacobi变换式，有： 3.3 二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为当时3.4 以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT:解：(1) 当N=4 时(2)3.5解：3.6 解：3.11 求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT解：（1） (2)第四章4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。答：哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋

6、予短码字，而对出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。香农编码依据是：可变长度最佳编码的平均码字长度。证明：变长最佳编码定理 课本88页，第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页，第14行到第22行4.2设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为P=0.50;P=0.01;P=0.03;P=0.05;P=0.05;P=0.07;P=0.19;P=0.10试对此图像进行哈夫曼编码和香农编码，并计算比较两种编码方法的效率。解：哈夫曼编码概率第1步第2步第3步第4步第5步第6步P=0.5

7、010.5010.501501501501501P=0.190119011901190119013100500P=0.10000010000010000012001190001901P=0.07001007001009000110000012001P=0.050011050011070010090001P=0.05000100500010050011P=0.030001100400011P=0.01000111H=- =-(0.50log0.50+0.19log0.19+0.10log0.10+0.07log0.07+2 0.05log0.05+0.03log0.03+0.01log0.01)

8、 =2.21R= =0.5+0.192+0.14+0.074+0.054+0.055+0.036+0.016 =2.25=H/R=2.21/2.25=98.2%香农编码概率计算t计算由十进制变为二进制码字P=0.501000P=0.1930.51000100P=0.1040.691011001011P=0.0740.791100101100P=0.0550.8611001011011P=0.0550.91111010011101P=0.0360.961110100111101P=0.0170.9911111101111110R= =0.5+0.193+0.104+0.024+20.055+0.

9、036+0.017 =2.5=H/R=2.21/2.5=88.4%可见，哈夫曼编码效率高一些。4.3已知信源X=，试对1001和10111进行算术编码。解：（1）符号子区左端子区长度11/43/401/4+0*3/4=1/43/4*1/4=3/1601/4+0*3/16=1/43/16*1/4=3/6411/4+1/4*3/64=67/2563/64*3/4=9/256最后子区左端C=（67/256）=（0.01000011）最后子区长度L=（9/256）=（0.00001001）最后子区右端=67/256+9/256=（76/256）=（0.010011）编码结果=0.01001 可编码为0

10、1001（2）符号子区左端子区长度11/43/401/4+0*3/4=1/43/4*1/4=3/1611/4+1/4*3/16=19/643/16*3/4=9/64119/64+1/4*9/64=85/2569/64*3/4=27/256185/256+1/4*27/256=367/102427/256*3/4=81/1024最后子区左端C=（367/10240=（0.0101101111）最后子区长度L=（81/1024）=（0.0001010001）最后子区右端=（0.0111）编码结果为0.011可编码为0114.5 由于图像中相邻相素之间具有较强的相关性，每个像素可以根据以前已知的几个

11、像素来作预测。在DPCM中，对像素的预测值（估计值）与实际值之间的差值进行编码。详细的说明课参考教材P96-P97。4.7解：混合黑白长编码分别编码用码 码字为：00000000000010用码码字为：000000110用码码字为：00000101补充题1：设计一种自适应二维WBS编码，并对以下4*8的数据块进行编码：（不同的方法会得出不同的结果，在此仅举一例）解：(1)先按4*4进行分块(2)全白编码，否则取2*2的块进行编码编码规则：2*4全零编为0 2*2全零编为10 2*2不全为零11+原来的值（1为1，0还为0）则编码结果为： 10 110101 0 10 111101 111100

12、 10补充题2：对001000000111111进行混合RLC编码解：游程编码主要思想：将一个相同值的连续串用一个代表值和串长来代替。因为游程码概率分布等概，所以可如此对长度编码：（如果游程码概率分布不等概，可以用HUFFMAN对长度进行编码)1 0002 0013 0104 0115 1006 101 7 1108 111代表值：0还为0，1还为1编码结果为： 0001 1000 0110 1101对二进制编码而言，如果已知第一个码元的代表值，则可以省去代表值如上例，如已知第一个是对0进行编码，则可简化为： 001 000 110 101第五章5.15.3说明：本题须用到灰度规定化的知识，而

13、该内容在教材中未作介绍，故将本题改为对原图进行直方图均匀化，解答如下：原灰度级变换函数值像素数量化数新灰度级新灰度分布00.14560001/70.369200.14S0(560)0.142/70.6210460.29S1(920)0.223/70.797050.4304/70.883560.57S2(1046)0.265/70.942670.7106/70.981700.86S3(1061)0.2611721S4(509)0.125.5解：原灰度级 变换函数量化级 新灰度分布000.1400.2900.430.50.5700.7100.86010.5以上是均匀化前后的图像对比。均匀化后图像一

14、半为白（灰度级为1），一半为灰白（灰度级为3/7）。很明显，均匀化后的图像象素灰度级间隔被拉大了，实际视觉能接收的信息量增加了。5.6 解：进行中值滤波，取窗的大小为3*3正方形得：5.7解：第m次为：所以邻域大小为：5.8证明：令为旋转角度后的方向则在方向上的拉普拉斯算子为原题得证。5.10证明：根据数量场梯度的定义得： 为任意方向，为各方向的单位矢量根据矢量的模的定义得：5.12 解： 令则：5.13解(1)用靠近的网格点灰度值代替 为5*5或6*6等(2)四邻点内插其中5.16证明：(1)(2)显然5.17解：采用有：采用有5.21解：有4个采样值，有5个采样值 ，所以M=85.24由题

15、意可知h(x,y)中有C*D=5*5个元素而f(x,y)定义在（x,y）=0, 1, 2, 3可知：f(x,y)中有 A*B=4*4个元素。0 x2 , 0y20 3x5 , 3y5 6x7 , 6y7由M=A+C-1=8 N=B+D-1=8可写出he(x,y)=H0=H1=H2=H6=H7= H3=H4=H5=00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001110001111110001111110000111110000111110000111111000111011000111H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H3 H0H0H0H0H0H3H3H3H3H0H0H0H0H0H3H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H=5.25答：应用反向滤波图象复原时：由式F(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/N2H(u,v)可看出当H(u,v)为0或非常小时，则噪声影响非常大，且在实际问题中，H(u,v)离开原点衰减的很快，而噪声项多在高频范围，因此为避免H(u,v)太小，且为保证图象复原效果不致太差，复原应局限在离原点不太