2022-2023学年山东省临沂市经济开发区数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(-3，a)(a 3)，半径为3，函数y=-x的图像被P截得的弦AB的长为，则a的值是 ( )A4BCD3如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结

2、论：；，其中正确的是（ ）ABCD4已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值，则a，b的大小关系为 ( )AabBa0，无论b为何值，此函数均有最小值，a、b大小无法确定5、D【分析】先计算出样本中身高不高于180cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解【详解】解：样本中身高不高于180cm的频率0.1，所以估计他的身高不高于180cm的概率是0.1故选：D【点睛】本题考查了概率，灵活的利用频率估计概率是解题的关键.6、A【分析】根据一元二次方程有两个实数根可得：0，列出不等式即可求出的取值范围，从而求出实数的可能值.【详解】解：由题可知：解出：各个选项中，只有A选项的值满足该取值范围，故

3、选A.【点睛】此题考查的是求一元二次方程的参数的取值范围，掌握一元二次方程根的情况与的关系是解决此题的关键.7、C【解析】由当x=2时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a0，抛物线的对称轴为直线x=2，当x2时，y随x的增大而减小，所以由2x2x2得到y2y2【详解】当x=2时，函数y有最大值，a0，抛物线的对称轴为直线x=22x2x2，y2y2故选C【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式也考查了二次函数的性质8、C【分析】首先连接OB，OA，由O是正方形ABCD的外接圆，即可求得AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆

4、心角的一半，即可求得的度数【详解】解: 连接OB，OA，O是正方形ABCD的外接圆，BOA=90，=BOA=45故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形、正方形的性质等知识此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用9、C【分析】利用抛物线开口方向向上，则二次项系数大于0判断即可【详解】二次函数的开口方向一定向上，则二次项系数大于0，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数yax2bxc中，当a0，开口向上解题是解题关键10、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三边份数关系可证；（2）通过等积式倒推可知，证明PAMEMD即可；（3

5、）2CB2转化为AC2，证明ACPMCA，问题可证详解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四点共圆APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正确故选A点睛：本题考查了相似三角形的性质和判断在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推的方法寻找相似三角形进行证明，进而得到答案二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由勾股定理求出BC的长，再证明四边形DMAN是

6、矩形，可得MN=AD，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题【详解】解：BAC90，且BA6，AC8，BC10，DMAB，DNAC，DMADNABAC90，四边形DMAN是矩形，MNAD， 当ADBC时，AD的值最小，此时，ABC的面积ABACBCAD，AD，MN的最小值为；故答案为：【点睛】本题考查了矩形的判定和性质、勾股定理、三角形面积、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、1【分析】设旗杆的影长为xm，然后利用同一时刻物高与影长成正比例列方程求解即可【详解】解：设旗杆的影长BE为xm，如图：ABCDABEDCE，由题意知AB=50,CD=15,CE=18,

7、即，解得x1，经检验，x=1是原方程的解，即高为50m的旗杆的影长为1m故答案为：1【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知同一时刻物高与影长成正比例.13、【分析】根据x：y=3：1，则可设x=3a，y=a，即可计算x：（x-y）的值【详解】解：设x=3a，y=a，则x：（x-y）=3a：(3a-a)=，故答案为：【点睛】本题考查了比的性质，解题的关键是根据已有比例关系，设出x、y的值14、【分析】先去括号，然后移项，最后变形为一般式【详解】故答案为：【点睛】本题考查完全平方公式、去括号和移项，需要注意，移项是需要变号的15、6【解析】根据弧长公式可得【详解】解： l=nr180，l

8、=4，n=120，4=120r180，解得：r=6，故答案为：6【点睛】本题考查弧长的计算公式，牢记弧长公式是解决本题的关键16、1或2【分析】设BP=x，则CP=BCBP=3x，易证B=C=90，根据相似三角形的对应顶点分类讨论：若PABPDC时，列出比例式即可求出BP；若PABDPC时，原理同上.【详解】解：设BP=x，则CP=BCBP=3xABCD,B=90,C=180B=90若PABPDC时即解得：x=1即此时BP=1；若PABDPC时即解得：即此时BP=1或2；综上所述：BP=1或2.故答案为：1或2.【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解

9、决此题的关键.17、【分析】提取公因式a进行分解即可【详解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【点睛】本题考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法18、或【分析】根据旋转后的对应关系分类讨论，分别画出对应的图形，作出对应点连线的垂直平分线即可找到旋转中心，最后根据点A的坐标即可求结论【详解】解：若旋转后点A的对应点是点C，点B的对称点是点D，连接AC和BD，分别作AC和BD的垂直平分线，两个垂直平分线交于点O，根据垂直平分线的性质可得OA=OC，OB=OD，故点O即为所求，由图可

10、知：点O的坐标为（5,2）；若旋转后点A的对应点是点D，点B的对称点是点C，连接AD和BC，分别作AD和BC的垂直平分线，两个垂直平分线交于点O，根据垂直平分线的性质可得OA=OD，OB=OC，故点O即为所求，由图可知：点O的坐标为综上：这个旋转中心的坐标为或故答案为：或【点睛】此题考查的是根据旋转图形找旋转中心，掌握垂直平分线的性质及作法是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）连结OD，如图，欲证明DE是O的切线，只需推知ODDE即可；（2）利用等面积法进行解答【详解】（1）证明：连接，如图为的中位线，是的切线 （2）连接，如图则AB是直径根据勾股定理

11、得：AD=12在RtDAC中，ADDC=ACDE【点睛】本题考查的是切线的判定与性质，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可20、（1）；（2）存在，D的坐标为（2，6）；（3）存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为：（2，0）或（6，0）或（，0）或（，0）【分析】（1）根据点，利用待定系数法求解即可；（2）先根据函数解析式求出点C、D坐标，再将过点D作y轴的平行线交BC于点E，利用待定系数法求出直线BC的函数解析式，从而得出点E坐标，然后根据得出的面积表达式，最后利用二次函数的性质求出的面积取最大值时m的值，

12、从而可得点D坐标；（3）根据平行四边形的定义分两种情况：BD为平行四边形的边和BD为平行四边形的对角线，然后先分别根据平行四边形的性质求出点N坐标，从而即可求出点M坐标【详解】（1）抛物线经过点解得故抛物线的解析式为；（2）的面积存在最大值求解过程如下：，当时，由题意，设点D坐标为，其中如图1，过点D作y轴的平行线交BC于点E设直线BC的解析式为把点代入得解得直线BC的解析式为可设点E的坐标为由二次函数的性质可知：当时，随m的增大而增大；当时，随m的增大而减小则当时，取得最大值，最大值为6此时，故的面积存在最大值，此时点D坐标为；（3）存在理由如下：由平行四边形的定义，分以下两种情况讨论：当B

13、D是平行四边形的一条边时如图2所示：M、N分别有三个点设点点N的纵坐标为绝对值为6即解得（与点D重合，舍去）或或则点的横坐标分别为点M坐标为或或即点M坐标为或或如图3，当BD是平行四边形的对角线时此时，点N与C重合，且点M在点B右侧，即综上，存在这样的点M，使得以点为顶点的四边形是平行四边形点M坐标为或或或【点睛】本题考查了利用待定系数法求函数的解析式、二次函数的图象与性质、平行四边形的定义与性质等知识点，较难的是题（3），依据平行四边形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键21、x1=-，x2=1【解析】试题分析：分解因式得出（2x+1）（2x+13）=0，推出方程2x+1=0，2x+13=0

14、，求出方程的解即可试题解析：解：整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，即2x+1=0，2x+13=0，解得：x1=，x2=1点睛：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，解答此题的关键是把一元二次方程转化成解一元一次方程，题目比较典型，难度不大22、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据圆周角定理可证APB90,再根据相似三角形的判定方法：两角对应相等，两个三角形相似即可求证结论；（2）连接PO，并延长PO交O于点C，连接AC，根据圆周角定理可得PAC90，CB，求得PACPQB，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）如图所示：A

15、B为O的直径APB90又PQABAQP90AQPAPB又PAQBAPAPQABP（2）如图，连接PO，并延长PO交O于点C，连接ACPC为O的直径PAC90又PQABPQB90PACPQB又CB（同弧所对的圆周角相等）PACPQB又O的半径为7，即PC14，且PQ4，PAx，PBy【点睛】本题考查相似三角形的判定及其性质，圆周角定理及其推论，解题的关键是综合运用所学知识23、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）连结CD，如图，根据圆周角定理得到CDB=90，然后根据等腰三角形的性质易得点D是BC的中点；（2）连结OD，如图，先证明OD为ABC的中位线，得到ODAC，由于DEAC，则

16、DEOD，于是根据切线的判断定理得到DE是O的切线【详解】（1）连接是的直径点是的中点（2）连接是的切线【点睛】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了等腰三角形的性质、三角形中位线性质24、（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为总共有4个球，红球有2个，因此可直接求得红球的概率；（2）根据题意，列表表示小球摸出的情况，然后找到共12种可能，而两次都是红球的情况有2种，因此可求概率.试题解析：解：（1） （2）用表格列出所有可能的结果： 第二次第一次红球1红球2白球黑球红球1（

17、红球1，红球2）（红球1，白球）（红球1，黑球）红球2（红球2，红球1）（红球2，白球）（红球2，黑球）白球（白球，红球1）（白球，红球2）（白球，黑球）黑球（黑球，红球1）（黑球，红球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能P（两次都摸到红球）=考点：概率统计25、（1）；（2）当时，；当时，；当时，【分析】（1）根据表格得到（0，5）与（1，2）都在函数图象上，代入函数解析式求出b与c的值，即可确定出解析式；（2）求出，根据m的取值分类讨论即可求解【详解】根据题意，当时，；当时，；解得：，该二次函数关系式为；（2），两点

18、都在函数的图象上，当，即时，；当，即时，；当，即时，【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键26、（1）3；（2）E（5，0），P（，）【分析】（1）分别求出点C，顶点D，点A，B的坐标，如图1，连接BC，过点D作DMy轴于点M，作点D作DNx轴于点N，证明BCD是直角三角形，即可由三角形的面积公式求出其面积；（2）先求出直线BD的解析式，设P（a，a22a3），用含a的代数式表示出直线PC的解析式，联立两解析式求出含a的代数式的点F的坐标，过点C作x轴的平行线，交BD于点H，则yH3，由CDF与BEF的面积相等，列出方程，求出a的值，即可写出E，P的坐标【详解】（1）在yx22x3中，当x0时，y3，C（0，3），当x1时，y4，顶点D（1，4），当y0时，x11，x23，A（1，0），B（3，0），如图1，连接BC，过点D作DMy轴于点M，作点D作DNx轴于点N，DC2DM2+CM22，BC2OC2+OB218，DB2DN2+BN220，DC2+BC2DB2，BCD是直角三角形，SBCDDCBC33；（2）设直线BD的解析式为ykx+b，将B（3，0），D（1