八年级18.12【复习课程】一次函数

1、【复习课程】一次函数初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）一次函数一次函数及其图象与性质一次函数与一次方程（组）一元一次不等式的关系定义：一次函数的应用 班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作

2、业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量要点精析：变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变量如在svt中，当s一定时，v，t为变量，s为常量；当t一定时， s，v为变量，t为常量函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量理解函数的定义应注意以下三点(简称函数的“三要素”)： 有两个变量； 一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；

3、对于自变量的每一个确定的值，有且只有一个函数值与之对应 函数的三种表示方法表示方法定义优点缺点关系式法用关系式来表示函数关系的方法叫做关系 式法能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的内在联系，便于分析变量间的数量关系由于比较抽象，因此并不是所有的函数都能列出关系式，有些实际问题不一定能用关系式表达出来表示方法定义优点缺点列表法用表格来表示函数关系的方法叫做列表法 由表中已有的自变量的每一个值，可以直接得出相应的函数值有局限性，自变量的值不能够一一列出函数的三种表示方法图象法用图象来表示函数关系的方法叫做图象法 比较形象直观，通过图象可以发现变量之间的对应关系以及变化发展趋势 观察图象只能得到

4、近似的数量关系函数的三种表示方法注意：关系式法应用较多，有的函数可以用三种方法中的任意一种表示，而有的只能用其中的一种或者是两种方法表示如某地某天的天气变化与时间的关系，很难用关系式法进行描述要点精析：(1)函数的三种表示方法可以互相转化，在应用中，要根据三种表示方法的特点，选用适当的表示方法，或者三种方法结合起来使用；(2)并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来，如气温与时间的函数关系，只可用列表法和图象法表示函数自变量取值范围的确定 使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范 围，其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分母含字母的式子时，自变

5、量的取值需保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开方数为非负实数；(4)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值需使实际问题有意义；(5)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有式子同时意义易错警示：(1)列实际问题的函数关系式时，要写明自变量的取值范围；(2)自变量的取值可以是无限的，也可以是有限的，还可以是几个数或单独一个数1.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值求函数值的方法是把所给出的自变量的值代入函数关系式，即可求出相应的函数值2.当已知函数关系式，并给出自变量的值，求函数值就是求代数式的

6、值；当已知函数关系式，并给出函数值，求相应的自变量的值就是解方程函数值正比例函数的图象及性质定义：形如y=kx(k是常数，k0)的函数当k0时，图象经过 象限,y随x增大而增大当k0时，图象经过 象限,y随x增大而减小正比例函数的平移：将正比例函数向上、下平移a个单位长度，则函数解析式为y=kxa性质图象：正数的图象是经过原点（0，0）和点（1,k）的一条直线比例函(k0)(k0)二、四一、三一次函数及其图象与性质k0k0b0b0b0时，将直线y=kx向上平移b个单位长度；当_时，将直线y=kx向下平移b个单位长度 b0b方法：待定系数法一般步骤：（1）设出函数解析式的一般形式； （2）把已知

7、条件（自变量与函数的对应值）代入解析式得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出解析式一次函数解析式的确定(1)y=kx+b的函数值y大于0时自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集，即函数图象在x轴上方所对应的x的范围(2)y=kx+b的函数值y小于0时自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集，即函数图象在x轴下方所对应的x的范围一次函数与一次方程和一元一次不等式的关系1. 与一次方程的关系：y=kx+b与x轴交点的横坐标 是方程x+b=0的解2.与一元一次不等式的关系一次函数的实际应用1.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模， 再利用函数的性质解决问题一次函数的应用主要有两种类型：(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的性质解决问题；(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质解决问题2.要点精析：“建模”可以把实际问题转化为关于一次函数的数学问题，它的关键是确定函数与自变量之间的关系式，并确定实际问题中自变量的取值范围本章重难点【重点】结合实例掌握变量、常量和函数的概念,掌握函数的三种表示方法,能结合图象讨论函数的基本性质,运用一次