《和差问题》教学设计

1、和差问题教学内容：解决和差问题教学目的：通过分析条件和问题，通过画线段图，把两个量之间的和差通过增加或 减少转化成相等的量，分别算出两个不同的量。教学重点：把和与差转化成相等的量并画出相应的线段图。教学难点：根据线段图找出转化后相等的量的总和。教学过程.引入孩子们，今天我们来研究和差问题。所谓和差问题就是已和两个数的和与它们的 差，分别求这两个数。在解决这类问题时，我们通常结合条件和问题画线段图来找 到这两个数的和与差，通过假设法来分析解决问题。.探索新知（1）下面我们就结合例题来研究这类问题的解决方法。请看例题，我们先读题： 两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多10千克。两筐水果各重多少

2、千克？（2）分析条件和问题条件1：两筐水果重量的和是160千克，条件2：第一筐比第二筐多10千克, 也就是它们的重量相差10千克；要求的问题是：两筐水果各重多少千克？（3）根据条件和问题我们画出相应的线段图：第一筐多，第二筐少，它们的差是 10千克，它们的和是160千克。（4）接下来我们用假设法来分析（方法一）假设第一筐减少10千克（）那就和第二筐同样多了，也就是说从总 和里减去相差的10千克就刚好是第二筐的两倍。由此我们可以先算出第二筐的重 量，列式为：（160-10）。2=75千克，接着我们计算第二筐的重量：75+10=85千克（或 者用总和160减第二筐的75千克，同样可以得到第一筐的重

3、量是85千克。（方法二）我们还可以这样假设：第二筐增加10千克（）那就和第一筐同样 多了，也就是说从总和里加上相差的10千克刚好是第一筐重量的两倍。由此我们可 以先算出第二筐的重量，列式为（160+10） -2=85千克，接下来我们再计算第一筐 的重量：85-10=75千克（也可以用总和减去第一筐的75千克，同样可以得到第二筐 的重量是75千克。（5）孩子们，你们学会了吗？我们再来回顾一下刚才我们的解题过程：先分析条 件和问题，找到第一筐和第二筐的差是10千克，和是160千克，通过假设法我们有 两种方法可以解决这道题。根据上面的例题，我们得出解决和差这类问题的基本等 量关系式：（和-差）量;小

4、的数，（和+差）量二大的数。.练习巩固（1）同学们，你们明白了和差问题的等量关系式了吗？你们会解决这类问题了 吧？下面我们来试一试。（2）请看题：（试一试）学校开展植树活动，一二年级共植树60棵，二年级比一 年级多植8棵。两个年级各植多少棵树？请同学们先读题，分析条件和问题并画出 相应的线段图，找到一年级和二年级植树棵数的和与它们的差，用我们刚刚学会的 假设法试着解决。（3）孩子们，我们来对照检查一下，看看是否做正确了？先看线段图，一年级植 树少，二年级植树多，它们的差是8棵，和是60棵。请看方法一：可以假设二年级 少植树8棵，先算一年级植树棵数，用和减差8的差除以2,再算二年级的植树棵 数；

5、方法二：还可以假设一年级多植树8棵，先算出二年级植树的棵数，再算一年 级植树的棵数。你做对了吗？做对了的孩子给自己鼓励一下吧！.提高练习（1）孩子们，我们增加一点难度，你们敢挑战吗？（2）请看题：（挑战一下）甲乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人各有多少元？我们先读一下题。（提示一下：孩子们，这道题知道了甲乙两人的钱的总和，可他们钱的差没有直接 告诉我们，我们画线段图进行分析时重点要找到它们的差。）（3）孩子们，完成了吗？下面我们对照检查一下：先画线段图，甲增加13元我们用虚线表示，乙减少27元就相等。由图可知，他 们钱的差是两段的和，（）就是甲增加的13元和乙减少的27元相加。我们先算出 两人钱数的差：13+27=40元。接下来我们结合等量关系式来直接进行计算：先算甲 的钱数：再算乙