2019-2020年苏科版初二下册数学期末试卷及答案

1、2019-2020年苏科版初二下册数学期末试卷及答案一、选择题(每小题2分，共16分)1在比例尺为1:40 000的地图上，量得甲，乙两地的距离为20cm，则甲，乙两地的实际距离是 ( )A 8km B 80km C 800km D 8 000km2不等式 eq f(1,2) x x1的解可以是 ( )A2 B0 C2 D4 3如果m n 0，那么下列不等式中正确的是 ( )Am n0 Bm n0 C eq f(m,n) 1 Dm n0 4如果分式 eq f(1,x1) 有意义，那么x的取值范围是 ( )Ax 0 Bx 0 Cx 1 Dx 15反比例函数y eq f(k,x) (k0)的图象如

2、图所示，则下列说法正确的是( ) A自变量x的取值范围是全体实数 B k0 C函数值y随着x的增大而增大D函数图象是以x轴为对称轴的轴对称图形6右面的四个三角形中，与图甲中的三角形相似的是 ( )7下列命题中假命题是 ( )A如果x0，y0，那么x y0 B面积相等的两个三角形全等C如果直线ml，nl，那么mn D两组对边分别平行的四边形是平行四边形8一个不透明的袋中装有2个红球，3个白球，它们除颜色外全相同，从袋中任意摸出一个球，会出现的等可能性结果有 ( )A2种 B3种 C5种 D6种二、填空题(每小题2分，共20分)9不等式 eq f(1,2) x 1的解集是 10如果 eq f(x,

3、2) eq f(y,3) eq f(z,4) 0，那么 eq f(2 y3z, x) 11一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形的最小边长为6，则另一个四边形的周长是 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是 ，结论是 13命题“如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数”的逆命题是 14如图，ABCEAD，则B的对应角为 (第14题图) (第15题图) (第16题图)15顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形如图所示的正五边形中，黄金三角形可以是三角形 (写出1个即可，不得添加字母)16如图所示的转盘被均匀地分成8个区域，且可以自由转动任意转动该转盘一次，当转盘停止转

4、动时，指针指向灰色区域的概率是 17若梯形的上底长为x，下底长为上底长的2倍，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是_ _(不考虑x的取值范围)18一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果(约定每个苹果的质量为0.3kg)后，箱子和苹果的总质量不超过8 kg为了求出这只纸箱最多能装多少个苹果，小明计划用不等式求解，并设这只纸箱内装了x个苹果，小明列出的不等式可以是 三、(第19题5分，第20题6分，共11分)19化简： (2 eq f(2,x1) eq f(x,x21) 2123123020解不等式组 eq blc(aal( x20，, eq f(x1,2) +1x，)并把解集表示在下面的数轴上

5、四、(每小题5分，共10分)21已知ABC的三个顶点坐标分别是A (2，0)，B (1，2)， C (1，1)以原点O为位似中心，按相 似比1:2将ABC放大后得A1B1C1试按前述要求在右图中画出A1B1C1；顶点A1、C1的坐标分别是 、22如图，ABC中，DE是ADF的角平分线， DEBC，证明：BDF是等腰三角形五、(第23、24题每小题6分，第25题7分，共19分)ABPDCC23小亮打算用手电筒等工具来测量南京一段明代城墙的高度如图所示，水平地面上的点P处放一个平面镜， 手电筒发出的光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知 ABBD，CDBD， 且测得AB=1

6、.6米，BP=2.4米，PD=12米，请你帮助小亮求出该段古城墙的高度24不透明的编号为A的箱子中装有3张相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3；不透明的编号为B的箱子中也装有3张相同的卡片，卡片上分别写有数字2，3，4；现从这两个箱子中分别随机地取出1张卡片(1)请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；(2)求取出两张卡片上的数字恰好相同的概率25某公司组织20名优秀职工参观上海世博会，总费用由三项购成，分别是伙食费用、包车费用和门票费用已知伙食费用为每人50元，包车费用为3800元，门票费用占总费用的 eq f(2,5) ，求每张门票的价格六、(8分)26如图，点C、E、B、

7、F在一条直线上，ACFD，AD根据以上条件(不添加其他条件或字母)，(1)请写出两个不同类型的正确结论；(2)运用所给的全部条件，写出1个真命题，并证明真命题：证明：七、(6分)27如图，点A的坐标为 (2，4)已知点B是一次函数y1m xn(m、n为常数)与反比例函数y2 eq f(k,x) (k为常数，k0)的图象的交点，点A、B关于原点O对称 (1) 求反比例函数的关系式； (2)点A在反比例函数的图象上吗？说明你的理由(3)观察图象，写出当x0时，使y1y2成立的x的取值范围八、(10分)28(1)如图1，两个全等的等边三角形拼成四边形ABCD，点M为边AD的中点，CM交BD于点P求证

8、：DMPBCP 图1(2)如图2，三个全等的等边三角形拼成四边形ABCE，点N为边AE的中点，CN分别交AD、BD于点Q、R已知AE12，求DRQ与DRC面积的比图220092010学年度第二学期期末八年级学情分析样题数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案AABDBCBC二、填空题(每小题2分，共20分)9x2 109 1136 12两个角是一个直角三角形的两个锐角，这两个角互余 13如果两个数都是正数，那么这两个数的差是正数 14EAD 15EFG或DGH 16 eq f(5,8) 17y eq f(40,x) 180.3x18(同解的一元一次不等式

9、均可得满分) 三、(第19题5分，第20题6分，共11分)19(2 eq f(2,x1) eq f(x,x21) 2 eq f(2x,x1) eq f(x1)(x1),x) 2 3分(得到 eq f(2x,x1)和 eq f(x1)(x1),x)中的一个式子，得2分)2 (x1)2 4分2 x 5分20由x20，得x 2 1分由 eq f(x1,2) +1x，得x1 2分所以不等式组的解集为2x1 4分如图所示6分四、(每小题5分，共10分)21画图正确(图略) 3分(4，0)、 (2，2) 5分22因为DE是ADF的角平分线，所以ADEEDF 1分因为DEBC，所以ADEB，EDFDFB 3

10、分所以BDFB 4分所以BDF是等腰三角形 5分五、(第23、24题每小题6分，第25题7分，共19分)23因为， ABBD，CDBD， 所以ABP90，CDP90所以ABPCDP由入射角等于反射角知识可得APBCPD所以ABPCDP2分所以 eq f(AB,CD) eq f(BP,DP) 3分把数据代入上式，可得 eq f(1.6,CD) eq f(2.4,12) 4分解得CD8(米) 5分答：该段古城墙的高度为8米 6分24(1)所有可能出现的结果如下表：B箱A箱23411，21，31，422，22，32，433，23，33，43分(树状图略)(2)从这两个箱子中分别随机地取出1张卡片共有

11、9种结果，这些结果都是等可能的，取出两张卡片上的数字恰好相同的结果共有2种4分所以，取出两张卡片上的数字恰好相同的概率P= eq f(2,9) 6分答：两张卡片上的数字恰好相同的概率为 eq f(2,9) 25设每张门票的价格为x元 1分伙食费用为50201000(元)，门票费用为20 x元，总费用为(20 x4800)元2分由题意得 eq f(20 x, 20 x4800) eq f(2,5) 4分 解得x 530 5分经检验，x =160是原方程的解 6分答：每张门票的价格为160元 7分六、(8分)26(1)ABCDEF，ABED，ABCDEF， eq f(AB,DE) eq f(AC,

12、DF) ，等； 4分(2)一解真命题：如图，点C、E、B、F在一条直线上，ACFD，AD，则ABCDEF 6分证明：因为ACFD，所以CF因为AD，所以ABCDEF 8分二解真命题：如图，点C、E、B、F在一条直线上，ACFD，AD，则ABED 6分证明：因为ACFD，所以CF因为AD，所以ACDF因为ABC180(AC)，DEF180(DF)，所以ABCDEF所以ABED 8分(其他解法，类比赋分)七、(6分)27(1)因为点A、B关于原点O对称，点A的坐标为(2，4)，所以点B的坐标为(2，4)1分把x2，y4代入y eq f(k,x)，解得k8 2分所以反比例函数的关系式为y eq f(

13、8,x)(2) 因为反比例函数y eq f(8,x)的图象是以原点为对称中心的对称图形，所以该图象上任一点关于原点的对称点都在该图象上 3分因为点B在该图象上，且点A、B关于原点O对称，所以点A也在反比例函数的图象上 4分 (3)x 2 6分八、(10分)28(1)由题意得，ABD和CBD都是等边三角形所以，ADB60，CBD60 1分所以，ADBCBD 2分所以，ADBC，即MDBC 3分所以，DMPBCP 4分(2)由题意可得，ADBC，AEBD，BDDC12，ANEN6因为AEBD，所以CRDCNE 5分(一解)因为D是线段EC的中点，所以NRRC，DR eq f(1,2) EN3 6分因为RDAN，所以ANQDRQ 7分又因为AN6，DR3，所以ANDR21 8分所以AN2DR所以NQ2QR又因为CRRN，所以CR3RQ 9分因为DRQ与DRC可以看成有相同高的两个三角形，所以DRQ与DRC面积的比为3