北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷附答案

1、第四章单元测试卷附答案（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）.下列说法正确的是（场A.过一点P只能作一条直线 B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.射线AB和射线BA表示同一条射线 D.射线a比直线b短.下面表示/ ABC勺图是（Q.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是 （C）A.可能是0个，1个，2个 B.可能是0个，2个，3个C.可能是0个，1个，2个或3个 D.可能是1个或3个.如图，点C, D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点,若AB= 10 crq BG= 4 cm则AD的长为（场A. 2 cm B. 3 cm C. 4

2、 cm D. 6 cm5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分/ DOB若/ COB= 35则 / AOD?于（QA. 35B. 70 C. 110D. 145.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数 学知识是（A）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间 的距离.点C是线段AB的中点，点D是BC上一点，则以下关系式中 不正确的是（C）1A. CD= AG- BD B. CD= gAB- BD C. CD= BC D. CD= AD- BC.下列属于正n边形的

3、特征的有（A）各边相等；各个内角相等；各条对角线都相等；从一个 顶点可以引（n2）条对角线；从一个顶点引出的对角线将n边形分 成面积相等的（n2）个三角形.A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个.如图，圆的四条半径分别是 OA OB OC OD其中点Q A, B在同一条直线上，/ AOD= 90 , /AOC= 3/BOC那么圆被四条半 径分成的四个扇形的面积的比是（A）A. 1：2：2：3 B, 3：2：2：3 C, 4： 2：2：3 D. 1：2：2：.如图，将两块三角尺 AOBW COD勺直角顶点O重合在一起，若/AOD= 4/BOC OE为/BOC勺平分线，则/ DOE勺度数为

4、（D）A. 36 B. 45 C. 60 D. 72，第16题图）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）.班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点 确定一条直线.点C在射线AB上，若AB= 3, BG= 2,则AC为1或5.如图，平角AOBt分成的三个角/ AOC / COD / DOB勺比为 2 ： 3 ： 4,则/ DOB= 80 .十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形.已知/A= 18 18 , / B= 18.18 ,则/ A/ B.如图，斜折一页书的一角，原顶点 A落到A处，EF为折痕,F

5、G平分/AFD,贝U/EFG= 90 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来.解：有3条线段，分别为线段 AR线段AQ线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线 AB,射线BA射线CA射线BC.有 1条直线，直线AB.如图，在四边形ABCD3找一点O,使得线段AO BO CODO的和最小，并说明理由.（画出即可，不写作法）解：如图所示,连接AQ BQ交点即为点O,是根据两点之间线段最短.如图，AB= 6 cmi延长AB到点C,使BC= 3AB,点D是BC的中点，求AD的长度.A BDC解：因为 AB=

6、 6 cm BC= 3AB,所以BG= 18 cm因为点D为BC的中点，所以 BD= 9 cm1 所以 AD= AB+ BD= 15(cm)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分).如图，已知线段a, b和射线OA.(1)在。截取 OB= 2a+ b, OO 2a-b;若 a=3, b = 2,求 BC. a ,b . 3A解：(1)如图，OB OC即为所求 OEC F B A(2)BC = BO- CO= 2a+ b-(2a-b) =2b=2X2=4.如图，在O点的观测站测得渔船A, B的方向分别为北偏东45 ,南偏西30 ,为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔 船C恰好位

7、于/ AOBfi勺平分线上，求渔船C相对观测站的方向.北解：由题意可知，/ AOB= 180 -45 + 30 =165 , 165 + 2-30 =52.5 ,所以点C在观测点南偏东52.5 方向1.如图，OE为/AOD勺平分线，/COD= 4ZEOC ZCOD= 15/EOC勺大小；/ AOD勺大小.，1。解：(1)由/COP4/EOC 得/ EOC= 4ZCOD= 4X15 = 60(2)因为/EOD= /EOG /COD= 60 15 = 45 .由角平分线 的性质，得/ AOD= 2ZEOD= 2X45 = 90五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分).如图，点C在线段

8、AB上，AC= 8 cm BC= 6 cm1点M N分 别是AG BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足 AB= AO BC= a cm其他 条件不变，试求线段MN勺长；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AB= AC- BC= b cm1点M N分别是AQ BC的中点，i求线段MN的长，并画出图形.L L Ell A M C N fi -11解：(1)MN= MO CN= 2AO2BC= 4+3= 7( cm)111a(2)MN= MG ChN= 2Ao 2BO (AC+ BC)= /(cm)(3)如图所示：a a； b 2111bMN= MC- NC= ,

9、AC- ,BC= (AC BC)=万(cm).钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点。为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们 规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟 面角为/ AOB本题中所提到的角都不小于 0 ,且不大于1800 .本 题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.(1)时针每分钟转动的角度为0.5 ,分针每分钟转动的角度为(2)8点整，钟面角/ AOB= 120 ,钟面角与此相等的整点还有:4点整；(3)如图，设半径OU旨向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA OB的大概位置，并求出此时/ AOB勺度数.解：(3)

10、如图:/AOB= 6X30+ 15X 0.5 15X6= 97.5.乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下 面问题吧.已知/ AOB= 100 ,射线OE OF分别是/ AOG口/COB勺 角平分线.(1)如图，若射线OCft/ AO由勺内部，且/ AOC= 30 ,求/ EOF 得度数；(2)如图，若射线 OC在/AOB勺内部绕点O旋转，求/ EOF的 度数；(3)若射线OC在/ AOB的外部绕点O旋转(旋转中/ AOC / BOC 均指小于180白角)，其余条件不变，请借助图探究/ EOF的大小， 写出/ EOF的度数.解：(1)因为/ AOB= 100 , / AOC= 30 ,所以/ BOC= /AOB-Z AOC= 70 ,因为OE OF分别是/ AOCffi/ COB勺角平分线，所11以/EOC= 22AOC= 15 , ZFOC= 22BOC= 35 ，所以 / EOF= / EOC+ / FOC= 15 +35 =50(2)因为OE OF分别是/ AOCffi/COB的角平分线，所以/ EOC11,11=2, AOC / FOC= 22BOC 所以/ EOF= Z EOC- / FOC=AOB= 2X100 =50 TOC o 1-5 h z O B c图图(3)射线OE OF只有1条射线在/ AOE#面