单项式乘多项式练习题(含标准答案)

1、 /7单项式乘多项式练习题一解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b_1)_ab2-2，其中a=_2,b=2.2计算：(1)6x23xy(2)(4a-b2)(-2b)3.(3x2y-2x+1)(-2xy)4计算:(-12a2b2c)(-abc2)2=；(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2)=.5.计算：-6a(-/-a+2)6.-3x(2x2-x+4)7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-28.(-丄a2b)9.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.求防洪堤坝的横断面积；如果防洪堤坝

2、长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10.2ab(5ab+3a2b)11计算：(一2(3xy_4xy2+l)12.计算：2x(x2-x+3)13.(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=.14.计算：xy2(3x2y-xy2+y)15.(-2ab)(3a2-2ab-4b2)16计算：(-2a2b)3(3b2-4a+6)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？对任意有理数x、y定义运算如下：xAy=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1

3、，b=2，c=3时，】3=1x1+2x3+3x1x3=16，现已知所定义的新运算满足条件，】2=3，2A3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xAd=x，求a、b、c、d的值.参考答案与试题解析一解答题(共18小题)先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b_1)_ab2-2，其中a=_2,b=2.考点：整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.解答：解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-ab2-2=(2a2b-2a2b)+(2ab2-ab2)+(2-2)=0+ab2=ab2当a

4、=-2，b=2时，原式=(-2)x22=-2x4=-8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.计算：6x23xy(4a-b2)(-2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式.分析：(1)根据单项式乘单项式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式的法则计算.解答：解：(1)6x23xy=18x3y；(2)(4a-b2)(-2b)=-8ab+2b3.点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.(3x2y-2x+1)(-2xy)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，

5、再把所得的积相加，计算即可.解答：解：(3x2y-2x+1)(-2xy)=-6x3y2+4x2y-2xy.点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算.4计算:(-12a2b2c)(-abc2)2=-弓a4b4c5；(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2)=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析：(1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多

6、项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解戸解：(1)(-12a2b2c)(-丄abc2)2，4=(-12a2b2c)辛1634,45=-故答案为：-今a4b4c5；4(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)(-2ab2),=3a2b(-2ab2)-4ab2(-2ab2)-5ab(-2ab2)-1(-2ab2),=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.故答案为：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理.5计算：-6a(-寺N-a+2)

7、考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解口.解：-6a(-丄/-a+2)=3a3+2a2-12a.23点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.-3x(2x2-x+4)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：-3x(2x2-x+4)，=-3x2x2-3x(-x)-3x4,=-6x3+3x2-12x.点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号先化简，

8、再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答：解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，当a=-2时，原式=-20 x4-9x2=-98.点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.8.计算：考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可.解答:解:(4a2

9、b)ib24a4点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米.求防洪堤坝的横断面积；如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考占：n八、专题：分析：单项式乘多项式.应用题.根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；防洪堤坝的体积=梯形面积x坝长.解答：解：(1)防洪堤坝的横断面积S=ga+(a+2b)x审d-jij=a(2a+2b)4121b=a2+ab.22故防洪堤坝的横断面积为(ga2+吉ab)平方米；匚匚(2)堤坝的体积V=Sh=(丄a2+丄ab)x100=5

10、0a2+50ab.22故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积x长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.102ab(5ab+3a2b)考占：八、分析：解答：单项式乘多项式.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：2ab(5ab+3a2b)=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11计算：(一|蓝/)2(3xy_4ky2+l).考占：八、分析：解答：单项式乘多项式

11、.先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.解：(-丄xy2)2(3xy-4xy2+1)2#x2y4(3xy-4xy2+1)=x3y5-x3y6+丄x2y4.点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12.计算：2x(x2-x+3)考占：八、专题：分析：解答：单项式乘多项式.计算题.根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解：2x(x2-x+3)=2xx2-2xx+2x3=2x3-2x2+6x.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解

12、题的关键，计算时要注意符号的处理.13.(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3考占八、单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)=16a5-48a4b+28a5b3.故答案为：16a5-48a4b+28a5b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.计算：xy2(3x2y-xy2+y)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所

13、得的积相加计算即可.解答：解：原式=乂2(3x2y)-xy2xy2+xy2y=3x3y3-x2y4+xy3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.(-2ab)(3a2-2ab-4b2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2ab)(3a2-2ab-4b2)=(-2ab)(3a2)-(-2ab)(2ab)-(-2ab)(4b2)=-6a3b+4a2b2+8ab3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.16.计算:

14、(-2a2b)3(3b2-4a+6)考点：单项式乘多项式.分析：首先利用积的乘方求得(-2a2b)3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答：解：(-2a2b)3(3b2-4a+6)=-8a6b3(3b2-4a+6)=-24a6b5+32a7b3-48a6b3.点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式.专题：应用题.分析：用

15、错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以-3x2得出正确结果.解答：解：这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1，(3分)正确的计算结果是：(4x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.(3分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.对任意有理数x、y定义运算如下：xAy=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，】3=1x1+2x3+3x1x3=16，现已知所定义的新运算满足条件，】2=3，2A3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xAd=x，求a、b、c、d的值.考点：单项式乘多项式.专题：新定义.a+C1，由1A2=3，得a+2b+2c=3,bd=O分析：由xAd=x,得ax+bd+cdx=x，即(a+cd-1)x+bd=0，得2a3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值.解答：解：TxAd=x,.ax+bd+cdx=x,.