2022年河北省故城县九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件2

2、00元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（ ）ABCD2把函数y3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（）Ay3x22By3（x2）2Cy3x2+2Dy3（x+2）23如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为，则的值为（ ）ABCD4若，那么的值是（ ）ABCD5若 +10 x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ）Am=2Bm=Cm=D无法确定6有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）ABCD7如图所示的几何体的主视图为( )ABCD8如图，OA、OB是O的

3、半径，C是O上一点若OAC16，OBC54，则AOB的大小是（ ）A70B72C74D769如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A（）B（）C（）D（）10函数y= (k0)，当x0时，该函数图像在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_12已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是_(写出满足条件的一个k的值即可)13

4、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D、E分别在BC、AC上（点D不与点B、C重合），且ADE45，若ADE是等腰三角形，则CE_14在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_秒时，P与坐标轴相切.15如图，在ABC中，ACB90，AC6，AB1现分别以点A、点B为圆心，以大于AB相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若将BDE沿直线MN翻折得BDE，使BDE与ABC落在同一平面内，连接BE、BC，则BCE的

5、周长为_16如图，已知ADEFBC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_17如图，的半径于点，连接并延长交于点，连接.若,则的长为 _ . 18如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是_米三、解答题(共66分)19（10分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4）、A（3，2）、C（1，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格上画出A2

6、B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为1：2，点C2的坐标是 ；（画出图形）（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标 20（6分）如图，已知是的一条弦，请用尺规作图法找出的中点（保留作图痕迹，不写作法）21（6分）如图， 已知ABC90，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在ABC的内部作等边ABE和APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF22（8分）如图，在直角三角形ABC中，C90，点D是AC边上一点，过点D作DEBD，交AB于点E，若BD10，tanABD，cosDBC，求DC和AB

7、的长23（8分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率24（8分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为

8、C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积25（10分）如图，已知直线的函数表达式为，它与轴、轴的交点分别为两点（1）若的半径为2，说明直线与的位置关系；（2）若的半径为2，经过点且与轴相切于点，求圆心的坐标；（3）若的内切圆圆心是点，外接圆圆心是点，请直接写出的长度26（10分）如图，点F为正方形ABCD内一点，BFC绕点B逆时针旋转后与BEA重合（1）求BEF的形状（2）若BFC=90，说明AEBF参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设调价百分率为x，根据售价从原来每件200元经两次调价后调至每件72元，可列方程【详解】解：设调价百分率为x， 则： 故选：C【点睛】

9、本题考查一元二次方程的应用，关键设出两次降价的百分率，根据调价前后的价格列方程求解2、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答【详解】二次函数y3x1的图象向右平移1个单位，得：y3（x1）1故选：B【点睛】本题考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式3、B【分析】先求得的面积再得到，根据反比例函数系数的几何意义即可求得的值.【详解】过点作轴，交轴于点，的面积是，故选：B.【点睛】本题主要考查反比例函数系数的几何意义，反比例函数中的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解的几何意义4、A【分析】根据

10、，可设a2k，则b3k，代入所求的式子即可求解【详解】，设a2k，则b3k，则原式=故选：A【点睛】本题考查了比例的性质，根据，正确设出未知数是本题的关键5、C【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义进行解得2m1=2，解得 m=故选C考点：一元二次方程的定义6、A【解析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有1，3，5三个奇数，则有3种可能，根据概率公式即可得出答案【详解】解：在16这6个整数中有1，3，5三个奇数，当投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为奇数的概率是：=故选：A【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而

11、且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7、B【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.8、D【解析】连接OC，根据等腰三角形的性质得到OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB的度数，然后根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解【详解】解：连接OCOA=OC，OB=OCOAC=OCA=16；OBC=OCB=54ACB=OCB-OCA=54-16=38AOB=2ACB=76故选：D【点睛】本

12、题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键.9、A【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案【详解】过点C1作C1Nx轴于点N，过点A1作A1Mx轴于点M，由题意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，则A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，设NO=1x，则NC1=4x，OC1=1，则（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（负数舍去），则NO=，NC1=，故点C的对应点C1的坐标为：（-，）故选A【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识

13、，正确得出A1OMOC1N是解题关键10、B【解析】首先根据反比例函数的比例系数确定图象的大体位置,然后根据自变量的取值范围确定具体位置【详解】比例系数k0,其图象位于二、四象限,x0反比例函数的图象位于第二象限,故选B.【点睛】此题考查反比例函数的性质，根据反比例函数判断象限是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差最大值最小值，根据极差的定义即可解答【详解】解：由题意可知，极差为28121，故答案为：1【点睛】本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键12、1【解析】在本题中已知“反比例函数的图像在第一、三象限内,”从而得到2-

14、k0,顺利求解k的值.【详解】反比例函数的图像在第一、三象限内可得，2-k0解得:k2不妨取k=1,可得已知反比例函数,即可满足的图像在第一、三象限内.【点睛】熟练掌握反比例函数的性质是本题的解题关键.13、2或【分析】当ABDDCE时，可能是DADE，也可能是EDEA，所以要分两种情况求出CE长【详解】解：BAC90，ABAC2，BC45ADE45，BCADEADBC+DAC，DECADE+DAC，ADBDECADC+B+BAD180，DEC+C+CDE180，ADC+B+BADDEC+C+CDE，EDCBAD，ABDDCEDAEBAC90，ADE45，当ADE是等腰三角形时，第一种可能是A

15、DDEABDDCECDABBD2= CE，当ADE是等腰三角形时，第二种可能是EDEAADE45，此时有DEA90即ADE为等腰直角三角形AEDEACCE=AC当ADEA时，点D与点B重合，不合题意，所以舍去，因此CE的长为2或故答案为：2或【点睛】此题主要考查相似三角形的应用，解题的关键是熟知全等三角形的性质及等腰直角三角形的性质.14、1，3，5【分析】设P与坐标轴的切点为D， 根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A、B、C的坐标，即可求出AB、AC的长，可得OBC是等腰直角三角形，分P只与x轴相切、与x轴、y轴同时相切、只与y轴相切三种情况，根据切线的性质和等腰直角三角形的性质分别求出

16、AP的长，即可得答案.【详解】设P与坐标轴的切点为D，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，点A坐标为（4，m），x=0时，y=-2，y=0时，x=2，x=4时，y=2，A（4，2），B（2，0），C（0，-2），AB=2，AC=4，OB=OC=2，OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如图，当P只与x轴相切时，点D为切点，P的半径为1，PDx轴，PD=1，BDP是等腰直角三角形，BD=PD=1，BP=，AP=AB-BP=，点P的速度为个单位长度，t=1，如图，P与x轴、y轴同时相切时，同得PB=，AP=AB+PB=3，点P的速度为个单位长度，t=3.如图，P只与y轴相切时，同得PB=，

17、AP=AC+PB=5，点P的速度为个单位长度，t=5.综上所述：t的值为1、3、5时，P与坐标轴相切，故答案为：1，3，5【点睛】本题考查切线的性质及一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上的点的坐标都适合该一次函数的解析式；圆的切线垂直于过切点的直径；熟练掌握切线的性质是解题关键.15、3【分析】根据线段垂直平分线的性质和折叠的性质得点B与点A重合，BEAE，进而可以求解【详解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根据勾股定理，得：BC2连接AE，由作图可知：MN是线段AB的垂直平分线，BEAE，BDAD，由翻折可知：点B与点A重合，BCE的周长AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC

18、6+23故答案为3【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理和折叠的性质，通过等量代换把BCE的周长化为AC+BC的值，是解题的关键.16、9【解析】ADEFBC，,DF=6, FC=3,DC=DF+FC=9,故答案为9.17、 【详解】解：连接BE的半径,AB=2 且 ,若设的半径为，则.在ACO中,根据勾股定理有,即，解得：.是的直径， .故答案为：【点睛】在与圆的有关的线段的计算中，一定要注意各种情况下构成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函数等知识点进行相关计算.本题抓住由半径、弦心距、半弦构成的直角三角形和半圆上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解决问题

19、.18、1【详解】解：BEAC，CDAC， ABEACD， 解得： 故答案为1.点睛：同一时刻，物体的高度与影长的比相等.三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析，（1，-4）；（2）作图见解析，(2，2)；（3）(，)【分析】（1）将点A、B、C分别向下平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）根据（2）中变换的规律，即可写出变化后点C的对应点C2的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求，点C1的坐标是（1，-4），故答案为：（1，-4）；（2）如图所示，A2BC2即为所求，点C2的坐标是（2，2），故答案为：（2，2）

20、；（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，则点M的对应点M2的坐标为：（，）故答案为：（，）【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出图形变化后边长是解题关键20、见解析【分析】作线段AB的垂直平分线即可得到AB的中点D.【详解】如图，作线段AB的垂直平分线即可得到AB的中点D.【点睛】此题考查作图能力，作线段的垂直平分线，掌握画图方法是解题的关键.21、1【解析】（1）根据等边三角形性质得出AB=AE，AP=AQ，ABE=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根据SAS证BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根据等边三角形性质求出ABE=AEB=60，根据ABC=90=AEQ求出B

21、EF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四边形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1）解：四边形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “点睛”本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用22、DC=6；AB=，【分析】如图，作EHAC于H解直角三角形分别求出DE，EB，BC，CD，再利用相似三角形的性质求出AE即可解决问题【详解】如图，作EHAC于HDEBD，BDE90，tanABD，BD1

22、0，DE5，BE5，C90，cosDBC，BC8，CD6，EHBC，AEHABC，AE，ABAE+BE=+5【点睛】本题考查解直角三角形的应用，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识23、（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.【分析】（1）2020年全省5G基站的数量=目前广东5G基站的数量4，即可求出结论；（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，根据2020年底及2022年底全省5G基站数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1

23、）由题意可得：到2020年底，全省5G基站的数量是（万座）.答：到2020年底，全省5G基站的数量是6万座.（2）设年平均增长率为，由题意可得：，解得：，（不符合，舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键24、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；（2），.【解析】试题分析：（1）将点A坐标（2，-2）分别代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标，可将ABC的面积转化为OBC的面积试题

24、解析：（）把代入反比例函数表达式，得，解得，反比例函数表达式为，把代入正比例函数，得，解得，正比例函数表达式为（）直线由直线向上平移个单位所得，直线的表达式为，由，解得或，在第四象限，连接，25、（1）直线AB与O的位置关系是相离；（2）（，2）或（-，2）；（3）【分析】（1）由直线解析式求出A（-4，0），B（0，3），得出OB=3，OA=4，由勾股定理得出AB=5，过点O作OCAB于C，由三角函数定义求出OC=2，即可得出结论；（2）分两种情况：当点P在第一象限，连接PB、PF，作PCOB于C，则四边形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2，BC=OB-OC=1，由勾股定理得出PC=，

25、即可得出答案；当点P在的第二象限，根据对称性可得出此时点P的坐标；（3）设M分别与OA、OB、AB相切于C、D、E，连接MC、MD、ME、BM，则四边形OCMD是正方形，DEAB，BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=（OA+OB-AB）=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性质得出ABO外接圆圆心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在RtMEN中，由勾股定理即可得出答案【详解】解：（1）直线l的函数表达式为y=x+3， 当x=0时，y=3；当y=0时，x=4；A（4，0），B（0，3）， OB=3，OA=4，AB=5， 过点O作OCAB于C，如图1所示：sinBAO=，OC=2， 直线AB与O