2023届湖北省枣阳市蔡阳中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D2下列说法正确的个数是（ ）相等的弦所对的弧相等；相等的弦所对的圆心角相等；长度相等的弧是等弧；相等的弦所对的圆周角相等；圆周角越大所对的

2、弧越长；等弧所对的圆心角相等；A个B个C个D个3在平面直角坐标系中,将点向下平移个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）ABCD4如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD5若 +10 x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ）Am=2Bm=Cm=D无法确定6-4的相反数是（ ）ABC4D-47已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）ABCD8我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（ ）ABCD9在同一平面直角坐标系中，函数 yax+b 与 ybx2+ax 的图象可能是（ ）ABCD10如图，若干个

3、全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D7二、填空题(每小题3分,共24分)11已知扇形的面积为3cm2，半径为3cm，则此扇形的圆心角为_度12已知反比例函数的图像上有两点M，N，且，那么与之间的大小关系是_.13如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为_.14如图，已知ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，ADE=C，BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为_15如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D

4、均在抛物线y=ax24ax+3（a0）上若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_16二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_17已知：在O中，直径AB4，点P、Q均在O上，且BAP60，BAQ30，则弦PQ的长为_18如图，在ABC中，C90，ADC60，B30，若CD3cm，则BD_cm三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.（1）求一次函数的表达式及点的坐标；（2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标2

5、0（6分）已知抛物线y=x2+x（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长21（6分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），垂足分别为（1）求的长（2）若点为的中点，求劣弧的长度，者点为直径上一动点，直接写出的最小值22（8分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人（1）求第一次甲将花传给丁的概率；（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率23（8分）若的整数部分为，小数部分为；（1）直接写出_，_；（2）计算的值

6、.24（8分）如图，在ABC中，B45，AC5，cosC，AD是BC边上的高线（1）求AD的长；（2）求ABC的面积25（10分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数26（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，测得，求得河宽. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据平行线分线段成比

7、例定理得到比例式，求出BC，计算即可【详解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键2、A【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；故错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故错误；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；故错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；故错误；在同圆或等圆中，圆周角越大所对的弧越长；故错误；等弧所对的圆心角相等；故正确；说法正确的有1个；故选：A.【点睛】本题考查了弧，弦

8、，圆心角，圆周角定理，要求学生对基本的概念定理有透彻的理解，解题的关键是熟练掌握所学性质定理.3、B【解析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（2，3-1），再解即可【详解】解：将点P向下平移1个单位长度所得到的点坐标为（2，3-1），即（2，2），故选：B【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律4、A【分析】先根据1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B与D的大小无法判定，无法判定ABCADE，故本选项符合题意；B. ，ABCADE，故本选项不符合题意；

9、C. ABCADE，故本选项不符合题意；D. ABCADE，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键5、C【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义进行解得2m1=2，解得 m=故选C考点：一元二次方程的定义6、C【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4，故选C.【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.7、A【分析】把代入反比例函数的解析式即可求解.【详解】把代入得：k=-4故选：A【点睛】本题考查的是求反比例函数的解析式，掌握反比例函数的图象和性质是关键.8、C【分析】设，则，根据黄金矩形的概

10、念结合图形计算，据此判断即可【详解】因为矩形宽与长的比等于黄金比，因此，设，则，则选项A.，B.，D.正确，C.选项中等式， ，；故选：C.【点睛】本题考查的是黄金分割、矩形的性质，掌握黄金比值为是解题的关键9、A【分析】根据a、b的正负不同，则函数y=ax+b与y=bx2+ax的图象所在的象限也不同，针对a、b进行分类讨论，从而可以选出正确选项【详解】若a0，b0，则y=ax+b经过一、二、三象限，y=bx2+ax开口向上，顶点在y轴左侧，故B、C错误；若a0，b0，则y=ax+b经过二、三、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴左侧，故D错误；若a0，b0，则y=ax+b经过一、三、

11、四象限，y=bx2+ax开口向下，顶点在y轴右侧，故A正确；故选A【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是明确一次函数图象和二次函数图象的特点，利用分类讨论的数学思想解答10、D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=18，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=360183=360324=36，36036=

12、1已经有3个五边形，13=7，即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形二、填空题(每小题3分,共24分)11、120【分析】利用扇形的面积公式：S计算即可【详解】设扇形的圆心角为n则有3，解得n120，故答案为120【点睛】此题主要考查扇形的面积公式，解题的关键是熟知扇形的面积公式的运用.12、【分析】根据反比例函数特征即可解题。【详解】，故答案为【点睛】本题考查反比例函数上点的坐标特征，注意反比例函数是分别在各自象限内存在单调性。13、【分析】连接BG，根据切线性质及

13、G为中点可知BG垂直平分AO，再结合矩形性质可证明为等边三角形，从而得到ABD=60，ADB=30，再利用30角直角三角形的三边关系求出AB，然后求出和扇形BEF的面积，两者相减即可得到阴影部分面积【详解】连接BG，由题可知BGOA，G为OA中点，BG垂直平分OA，AB=OB，四边形ABCD为矩形，OA=OB=OD=OC，BAD=90，AB=OB=OA，即为等边三角形，ABO=BAO=60，ADB=30，ABG=30，在中，ADB=30，AD=，AB=OA=2，在中，ABG=30，AB=2，AG=1，BG=，又，故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积的计算，矩形的性质，含30角的直角三角形的三边

14、关系以及等边三角形的判定与性质，较为综合，需熟练掌握各知识点14、【分析】由题中所给条件证明ADFACG，可求出的值.【详解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是边AB的中点AG是BAC的平分线，DAF=CAGADECADFACG.故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.15、1.【解析】试题解析：抛物线的对称轴x=-=2，点B坐标（0，3），四边形ABCD是正方形，点A是抛物线顶点，B、D关于对称轴对称，AC=BD，点D坐标（1，3）AC=BD=1考点：1.正方形的性质；2.二次函数的性质16、x5.【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的

15、另一个交点坐标为（-1，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线的对称轴为直线x=2，而抛物线与x轴的一个交点坐标为(5,0)，所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集为x5.故答案为x5.考点：二次函数图象的性质17、2或1【分析】当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接OP、OQ、PQ，先计算出PAQ30，根据圆周角定理得到POQ60，则可判断OPQ为等边三角形，从而得到PQOP2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，先计算出PAQ90，根据圆周角定理得到PQ为直径，从而得到PQ1【详解】解：当点P和Q在AB的同侧，如图1

16、，连接OP、OQ、PQ，BAP60，BAQ30，PAQ30，POQ2PAQ23060，OPQ为等边三角形，PQOP2；当点P和Q在AB的同侧，如图1，连接PQ，BAP60，BAQ30，PAQ90，PQ为直径，PQ1，综上所述，PQ的长为2或1故答案为2或1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半18、1【分析】根据30直角三角形的比例关系求出AD,再根据外角定理证明DAB=B,即可得出BD=AD【详解】B30，ADC10，BADADCB30，ADBD，C90，CAD30，BDAC2CD1cm，故答案为：1【点睛】本题考查30直角三

17、角形的性质、外交定理,关键在于熟练掌握基础知识并灵活运用三、解答题(共66分)19、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或【分析】（1）先求出点A的坐标，再代入一次函数即可求出一次函数表达式，由一次函数和反比例函数解析式即可求出点B的坐标；（2）设点，m0，表达出PC的长度，进而表达出POC的面积，列出方程即可求出m的值【详解】解：（1）点在反比例函数图象上，解得：a=-2，代入得：，解得：k=-2，y=-2x，由，解得：x=2或x=-2，点B（2，-4）；（2）如图，设点，m0PCx轴，点C的纵坐标为，则=-2x，解得：x=，PC=，解得：，（舍去），（舍去），或【点睛】本题考查了反比例

18、函数与一次函数综合问题，以及反比例函数与几何问题，解题的关键是熟悉反比例函数图象上点的坐标的特点20、（1）顶点坐标为（1，3），对称轴是直线x=1；（2）AB=【分析】（1）先把抛物线解析式配方为顶点式，即可得到结果；（2）求出当时的值，即可得到结果【详解】解：（1）由配方法得y=（x+1）2 -3则顶点坐标为（1，3），对称轴是直线x=1；（2）令y=0,则0=x2+x解得x1=-1+ x2=-1-则A（-1-，0），B（-1+，0）AB=（-1+）-（-1-）=21、（1）（2）【分析】（1）求出圆的半径，再判断出四边形OFDE是矩形，然后根据矩形的对角线相等解答即可；（2）根据线段中点

19、的定义得到OE=OC=OD，根据三角形的内角和得到DOE=60，于是得到结论；延长CO交O于G，连接DG交AB于P，则PC+PD的最小值等于DG长，解直角三角形即可得到结论【详解】解：（1）如图，连接，的直径，圆的半径为.，四边形是矩形，.（2）点为的中点，劣弧的长度为.延长交于点，连接交于点，则的最小值为.，的最小值为.【点睛】本题考查了圆周角定理，矩形的判定和性质，轴对称-最短路线问题，正确的作出辅助线是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式计算得出答案；（2）直接利用树状图法得出所有符合题意情况，进而求出概率【详解】（1）P（第一次甲将花传给丁）；（2）如图所示：，

20、共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，故P（经过两次传花，花恰好回到甲手里）【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键23、（1），；（2）.【分析】先根据算术平方根的定义得到12，则x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再进行二次根式的混合运算即可【详解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）当时，原式【点睛】本题考查估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查二次根式的混合运算24、（1）AD=2；（2）SABC1【分析】（1）由高的定义可得出ADCADB90，在RtACD中，由AC的长及cosC的值可求出CD的长，再利用勾股定理即可求出AD的长；（2）由B，ADB的度数可求出BAD的度数，即可得出BBAD，利用等