人教版初中八年级数学上册测试题三角形的高、中线与角平分线三角形的稳定性

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线111.3三角形的稳定性01基础题知识点1三角形的高1如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是(A)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形2如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有6个3如图eqoac(,，)ABC中，C90.(1)指出图中BC，AC边上的高；(2)画出AB边上的高CD；(3)若BC3，AC4，AB5，求AB边上的高CD的长解：(1)BC边上的高是AC，AC边上的高是BC.(2)如图所示11(3)SABC2ACBC2ABCD，345CD.CD2.4.知识点2三角形的中线4如图，D、E分别是ABC的边A

2、C、BC的中点，那么下列说法中不正确的是(D)ADE是BCD的中线BBD是ABC的中线1CADDC，BEECDADEC，DCBE5三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个(B)A形状相同的三角形B面积相等的三角形C直角三角形D周长相等的三角形6三角形的三条中线相交于一点，这个点一定在三角形的内部，这个点叫做三角形的重心7如图，AD是ABC的一条中线，若BD3，则BC6知识点3三角形的角平分线8如图所示，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线若BAC80，则EAD的度数是(A)A20B30C45D609如图所示，12，34，则下列结论正确的有(C)AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分

3、DAF；AF平分DAC；AE平分BAC.A4个B3个C2个D1个10如图，D是ABC中BC边上的一点，DEAC交AB于点E，若EDAEAD，试说明AD是ABC的角平分线2证明：DEAC，EDACAD.EDAEAD，CADEAD.AD是ABC的角平分线知识点4三角形的稳定性11如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(C)A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角12如图所示是一幅电动伸缩门的图片，电动门能伸缩的几何原理是四边形的不稳定性02中档题13下列有关三角形的说法：中线、角平分线、高都是线段；三条高必交于一点

4、；三条角平分线必交于一点；三条高必在三角形内其中正确的是(B)ABCD14如图eqoac(,，)在ABC中，AB5厘米，BC3厘米，BM为中线eqoac(,，)则ABM与BCM的周长之差是2厘米315如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根木条16(原创题)如图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图，你能分析出他们各自折纸的意图吗？简述你判断的理由解：甲折出的是BC边上的高AD，由图可知ADCADC，ADC90，即AD为BC边上的高乙折出的是BAC的平分线AD，由图可知CADCAD，即AD平分BAC.丙折出的是BC边上的中线AD，由图可知CDBD，AD是B

5、C边上的中线17如图eqoac(,，)在ABC中，ADBC，BEAC，BC12，AC8，AD6，BE的长为多少？11解：SABC2BCAD212636，48BE36，即BE9.1又SABC2ACBE，1218如图，AD是CAB的平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.请问：DO是EDF的平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由解：DO是EDF的平分线证明：AD是CAB的平分线，EADFAD.DEAB，DFAC，EDAFAD，FDAEAD.EDAFDA，即DO是EDF的平分线19如图，网格小正方形的边长都为1eqoac(,，)在ABC中，标出三角形重心的位置，并猜想重心将中线分成的两段线段之间的关系解：如图所示，AB与AC两边的中线的交点D即为重心重心将每条中线分成12两部分，BD2ED，CD2DF.03综合题20(娄底中考改编)如图，已知在eqoac(,Rt)ABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合)，作BEAD于E，CFAD于F，在D点的运动过程中，试判断BECF的值是5否发生改变？