六年级上正方体和长方体经典难点题型

1、一、填空.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是 0.09平方米的长方体钢坯， 锻造成的钢坯长（）分米。.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（）个面，表面积减少（）平方分米。. 一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原 来增加了 30平方厘米。原来这根长方体木料的体积是（）立方厘米。.右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是 （） 平方厘米，体积是（）立方厘米。,.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的 FT 长方体后，还剩（）

2、厘米。. 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方 形，这个长方体的侧面积是（）平方米.长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形.长都是2分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块.它们的体积相比（） 大. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是.一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是立方厘米，占地面积最大是 平方厘米.一个长方体，如果高增加 2厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56平方厘 米，原来这个长方体的体积是.一个棱长6分米的正方体铁丝框架，若把它改成长 10分米，宽5分米的长方 体框架，这个

3、长方体框架的高是多少分米？.华荣商店要做一个长2.5m,宽50cm,高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？.一个长方体(如图)，如果高增加4厘米，就变成了棱长 是10厘米的正方体.表面积和体积各增加了多少？.一个长方体的容器，底面积是 16平方分米，装的水高6 分米，现放入一个体积是 24立方分米的铁块.这时的水 面高多少？.把一个长方体的一端截下一个体积是 1800立方厘米的长方体后，剩下部分正 好是一个棱长为30厘米的正方体.原来长方体的体积是多少立方厘米？表面 积是多少平方厘米？.一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门 窗

4、面积120平方米，平均每平方米用涂料 0.45千克，一共需涂料多少千克？.一个长方体玻璃鱼缸，长 50厘米，宽40厘米，高30厘米.(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？(2)在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了 2.5厘米.这些鹅卵石、水 草和鱼的体积一共是多少立方厘米？.六年级上册数学学科分数除法第1课时导学精要沙坪坝区树人小学姜永宏【设计理念】 基于课堂应当是“基于问题解决”的学堂，要凸显以问题为导引，活动为线索学本式理念；基于导学精要是引导帮助学生更好的对教材进行学习的“脚手架”，是引导学生更好的学习教材文本的理念；基于导学精要与有

5、“学什么”相对应的“怎么学”方法指导的理念；导学精要凸显学本式卓越课堂中先学后教，多学少教，顺学而教，会学不教的生本理念。导学内容|西师大版小学数学第 55-58页例题1 （“用分数除法解决问题”）。导学目标.会抓住分率句分析题中的数量关系。（难点）.能根据分析所得的数量关系用方程或算术法解决问题。（重点）.提高解决问题的分析能力，丰富解决分数问题的方法。知识准备方法回顾、读一读校园生活中的问题。 TOC o 1-5 h z 、，、，2 实例1 春期树人小学共有 85个小课题，学校准备在学生论坛中按总个数的选拔展一17示课题，那么共有多少个小课题要在学生论坛中展示？2、找一找分率句，写一写数量

6、关系。3、列式解答4、想一想：为什么要用分数乘法解答？ 【设计理由】 回顾分数乘法解决问题的一般方法即抓住关键信息分率句中隐藏的数量关系，回 顾分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的数量关系，此问旨在唤醒学生解决分数问题的基 本分析方法，为后续问题的解决做好方法准备。【使用说明】 学生独立思考解答，然后同桌进行交流，互助评价。对比质疑引出问题1、看看下面的实例，比一比，想一想这个实例与用准备题有什么相同和不同？实例2 春期树人小学学生论坛中有10个小课题在全校展示，占全校小课题数的,一17全校共有多少个小课题？相同点：不同点2、（问题1）你还能用分数乘法直接解答吗？为什么？ 【设计理由】 让学

7、生在对比中发现两个实例问题的相同点与不同点，特别是分率句是相同的。不同点准备题已知单位“ 1”，数量结构关系为求一个数的几分之几是多少；这题要求单位“1”，数量结构关系为已知一个数的几分之几是多少求这个数。显然产生不能直接用分数乘法来解答的问题。【使用说明】 学生独立自学，思考并回答所提问题。自学教材尝试解题1、看书第55页例题1.解决实例2的问题）题意解读（1）抓一抓分率句是（2）画一画 线段图 （3）写一写等量关系：）用不同方法解答。（1）根据分率句的等量关系 列方程（2）根据分率句的等量关系求一个因数（单位1”）用除法（3）我还有解法2、（问题2）想一想这几种方法有什么特点？【设计理由】

8、学生通过独立思考，运用分数乘法的解决问题的分析方法和方程的思想独立解答， 遇到问题时借助教科书进行学习尝试，理解性地学习并创新解题方法，培养学生学会学习、善于 思考、归纳反思的能力，切实掌握用分数除法解决问题的基本方法。【使用说明】 学生独立自学，勾画有关解题的关键思路，思考并回答所提问题。交流互学归纳提升1、小组内交流解法，弄清楚解题的思路，并相互释疑。2、小组还有什么问题弄不明白?3、（问题3）今天学习的解决问题在信息结构、分析方法、解题思路上有什么特点？【设计理由】 发挥小组合作能力，提高学生自我反思、判断辨析与接纳能力，学会归纳与总结，掌握分数除法解决问题的数量关系特征和思路方法的关键

9、。感受小组的力量，能够借助小组的团队力量解答具有个性的问题，增强小组的凝聚力和整体学习力的培养。【使用说明】 学生先在组内有序交流，小组长归纳总结与相互释疑，并记录下小组解决不了的 问题，后全班交流展示，互动释疑。运用活学当堂检测1、基础练习。1 ）根据分率句写出数量关系，想一想求哪个量要用分数除法解答。1合唱队的人数相当于舞蹈队的 1。2男生人数是女生人数的 -。54小兰邮票张数的 4恰好就是小丽的邮票张数。 72）列出方程或算式不解答。1校合唱队有56人，合唱队的人数相当于舞蹈队的 。舞蹈队有多少人？26六（6）班有男生24人，男生人数是女生人数的 一。女生有多少人？52、重点练习小丽和小兰是集邮爱好者，小丽有96张邮票，小兰邮票张数的 :恰好就是小丽的邮票张数。小兰有多少张邮票？分析：分率句是,等量关系为求小兰邮票张数就是求等量关系中的（），所以用分数（）法计算。还可以列式为。3、挑战练习李奶奶家养了 18条红金鱼，养的黄金鱼条数是红金鱼的 2,养的黄金鱼是黑金鱼的黄34金鱼和黑金鱼各有多少条？【设计理由】 解决问题的关键是抓住分率句进行数量关系的分析，因此解