初中数学湘教版九年级上册1.1反比例函数 同步练习(教师版)

1、初中数学湘教版九年级上册1.1反比例函数 同步练习一、单选题1.（2020九上永州月考）下列各式不能确定为反比例函数关系的是（ ） A.xy=3B.y=3x1C.y=32xD.y=kx D 【考点】反比例函数的定义 解：A xy=3 是反比例函数，不符合题意； B y=3x1 是反比例函数，不符合题意；C y=32x 32x 是反比例函数，不符合题意；D y=kx 不是反比例函数，符合题意；故D. 【分析】反比例函数为y=kx（k0），可变形得到xy=k（k0），分别观察各式看能否变形为这两种形式，即可判断是否是反比例函数.2.已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( ) A.y= kx1(

2、k0)B.y=k(x-1)(k0)C.y=kx-1(k0)D.y=x1k(k0) C 【考点】反比例函数的定义 已知y与x-1成反比例，可得它的解析式为 y=kx1 (k0)，故C.【分析】根据反比例函数的定义，将定义中的x换成x-1即可。3.（2017兰州模拟）反比例函数y= 32x 中常数k为（ ） A.3B.2C. 12D. 32 D 【考点】反比例函数的定义 解：反比例函数y= 32x 中常数k为 32 ，故D符合题意.故D【分析】根据反比例函数的一般形式，可找出解析式中的k值.4.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（ ） A.M（2，2），N（1，1）B.M（3，2），N（9，6

3、）C.M（2，1），N（1，2）D.M（3，4），N（4，3） C 【考点】反比例函数的定义 A.因为22=4，（-1）（-1）=1，41，所以A不符合题意；B.因为（-3）（-2）=6，96=54，654，所以B不符合题意；C.因为2（-1）=-2，1（-2）=-2，所以C符合题意；D.因为（-3）4=-12，43=12，-1212，所以D不符合题意.故C.【分析】根据反比例函数的乘积形式可知：两个变量x,y的乘积是一个常量，即同一反比例函数图像上的不同点的横纵坐标的乘积是相等的，根据定义即可一一判断。5.（2020九上芦淞期末）已知反比例函数的解析式为 y=|a|2x ，则a的取值范围是

4、( ) A.a2B.a2C.a2D.a=2 C 【考点】反比例函数的定义 解：根据反比例函数的定义可得|a|-20,可解得a2. 故C.【分析】根据反比例函数的定义可得|a|-20,可解得.6.（2021燕山模拟）下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（ ） A.x 1 2 3 4 y 7 8 9 10 B.x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 C.x 1 2 3 4 y 1 0.5 13 0.25 D.x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 C 【考点】反比例函数的定义 解：C中， xy=1 ，其余的都不具有这种关系 C是反比例函数关系，故C符合题意；故C【

5、分析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案7.（2021九上贵州期末）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 P(Pa) 与受力面积 S(m2) 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ） A.P=20SB.P=200SC.S=20PD.S=200P B 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设 P=kS ， 由于（16，10）在此函数解析式上，k=1610=160， P=200S ，故B.【分析】观察图象可知p与S之间的是反比例函数关系，设P=ks ， 把图中的点（20，10）代入解析式计算即可求解.8.（2021九

6、上南县期末）2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 106m3 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 v （单位： m3 /天）与完成运送任务所需的时间 t （单位：天）之间的函数关系式是（ ） A. v=106tB.v=106C.v=1106t2D.v=106t2 A 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 解：平均运送土石方的速度 v （单位： m3 /天）与完成运送任务所需的时间 t ， vt=106 ， v=106t .故A.【分析】根据工作效率工作时间=工作总量可直接得出结论.9.已知函数y(m1) xm25 是反比例函数,且该

7、图象与yx图象无交点，则m 的值是 ( ) A.2B.2C.2D. 12 B 【考点】反比例函数的定义 由题意得 m25=1m+10 ,解得m= 2,图象与yx图象无交点，所以m=-2.故B【分析】根据反比例函数的定义可得方程m2-5=-1且m+10,解方程即可求解。10.（2021合肥模拟）如图，直线 y=2x3 与x，y轴分别交于点B，点A，与反比例函数 y=kx(x0) 的图象交于点C，若 OA=OC ，则k的值为（ ） A.125B.9825C.10825D.545 C 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 令x=0， y=2x3 =-3 A点坐标（0，-3）OA=3 OA=OC =3

8、点C在直线 y=2x3 上设C（a， 2a3 ）OC=3 a2+(2a3)2=9解得a=0（舍去）或a= 125C（ 125 ， 95 ）点C在反比例函数 y=kx(x0) 上k= 125 95 = 10825故C 【分析】利用全等三角形的性质求出C的坐标即可解决问题。二、填空题11.（2020九上平江期末）当m=_时，函数 y=(m+1)xm22 是反比例函数 1 【考点】反比例函数的定义 解：由题意得 m22=1m+10 ，解得 m=1m1 ， 则 m=1【分析】根据反比例函数的定义即可求得结果，注意反比例系数 k012.（2019九上益阳月考）若函数 y=(3k)xk23k1 是反比例函

9、数，那么k的值是_ 0 【考点】反比例函数的定义 解：函数 y=(3k)xk23k1 是反比例函数， k23k11且3k0，解得：k10，k23，（不合题意舍去）k=0故0【分析】直接利用反比例函数的定义得出答案13.（2021九上郧县期末）某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5103m2.所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）的函数关系式为_. n 5000s 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 解：由总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数可得， n 5103s 5000s ，故n 5000s .【分析】根据“总面积除以每块瓷砖的面积等于瓷砖的块数”可得出关系式.14.（

10、2021盂县模拟）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I （单位： A ）与电阻 R （单位： ）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为_ I=48R 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 设 I=kR ， 把(8，6)代入得： 6=k8 ，解得， k=48 ，这个反比例函数的解析式为： I=48R ，故 I=48R 【分析】先求出6=k8 ，再求出k=48 ，最后求解即可。三、解答题15.（2021九上中方期末）已知函数 y=(k2)xk2k3 是反比例函数，求 k 的值. 解： y=(k2)xk2k3 是反比例函数， k2k3=1且k20 ， k+1=0 ， k=

11、1 ，【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义，从x的指数，比例系数的非零性两个角度思考求解即可.16.m为何值时，下列函数是反比例函数？（1）y=（m1）xm2-2（2）y=m+2xm-1 （1）解：由题意得：m22=1，且m10，解得：m=1（2）解：由题意得：m+20，|m|1=1，解得：m=2【考点】反比例函数的定义 【分析】（1）根据反比例函数y=kx（k0）转化为y=kx1（k0）的形式可得m22=1，且m10，再解即可；（2）根据反比例函数y=kx（k0）可得m+20，|m|1=1，再解即可四、综合题17.已知反比例函数y=6x （1）写出这个函数的比例系数和自变量

12、的取值范围；（2）求当x=3时函数的值；（3）求当y=2时自变量x的值 （1）解：这个函数的比例系数为：6，自变量的取值范围是：x0；（2）解：当x=3时，y=6-3=2；（3）解：当y=2时，2=6x ， 解得：x=3，即自变量x的值为3【考点】反比例函数的定义 【分析】（1）直接利用比例系数的定义以及分式的性质得出即可；（2）将x=3代入原式求出即可；（3）利用y=2代入原式求出即可18.已知函数 y=（5m3）x2n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？ （1）解：当函数y=（5m3）x2n+（m+n）是一次函数时，2n=1，且5m30，解得：n=1且m35；（2）解：当函数y=（5m3）x2n+（m+n）是正比例函数