2021-2022学年冀教新版八年级上册数学《第13章全等三角形》单元测试卷【含答案】

1、2021-2022学年冀教新版八年级上册数学第13章 全等三角形单元测试卷一选择题1下列命题中，是假命题的是（）A两点之间，线段最短B同旁内角互补C等角的补角相等D垂线段最短2如图，若ABCDEF，A45，F35，则E等于（）A35B45C60D1003下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C全等三角形的周长和面积相等D所有等边三角形是全等三角形4如图，ABCDEF，BC7，EC4，则CF的长为（）A2B3C5D75在如图所示的44的正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7的度数为（）A330B315C310D3206下列命题中，真命题是（）A

2、对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形7用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于90”，我们应该假设（）A四个角都小于90B最多有一个角大于或等于90C有两个角小于90D四个角都大于或等于908如图，已知ACDB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是（）AADBABDDCACACBDBCDABCDCB9最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（）A3号杯子B5号杯子C6号杯子D7号杯子10如图，在AB

3、C和DEF中，ACDF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AADBBECFCACBDFE90DBDEF二填空题11用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 12已知三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，那么满足这一条件且彼此不全等的三角形共有 个13已知ABCDEF，A80，E50，则F的度数为 14如图，ABC中，ACB90，AC8cm，BC15cm，点M从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相

4、应的终点时才能停止运动，分别过M和N作MEl于E，NFl于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为 15如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是 16如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1与2的和为 17定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”）18命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 它是 命题（填“真”或“假”）19以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 分钟用时种类准备时间（分

5、钟）加工时间（分钟）米饭330炒菜156炒菜258汤51520在如图所示的33的正方形网格中，1+2+3的度数为 三解答题21如图，从12CDAF三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题（1）这三个命题中，真命题的个数为 ；（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）如图，已知 ，求证： 证明： 22阅读下列文字，回答问题题目：在RtABC中，C90，若A45，所以ACBC证明：假设ACBC，因为A45，C90，所以AB所以ACBC，这与假设矛盾，所以ACBC上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正23如图，在AFD和CEB中，

6、点 A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个选项：ADCB；AECF；DFBE；ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道真命题并写出证明过程条件为： （填序号）结论为： （填序号）24我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中

7、，符合要求的条件是 （直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD252019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以30或者31取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32取胜的球队积2分，负队积1分前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：名次球队场次胜场负场总积分1中国11110 2美国11101283俄罗斯1183234巴西1121（1）中国队11场胜场中只有一场以32取胜，请将中国队的总积分填在表格中（2）巴西队积3分取胜

8、的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数26如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE8，BC5时，线段AE的长为 ；（2）已知D35，C60，求DBC的度数；求AFD的度数答案与试题解析一选择题1解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、等角的补角相等，是真命题；D、垂线段最短，是真命题；故选：B2解：ABCDEF，A45，F35DA45E180DF100故选D3解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重

9、合，重合则周长与面积分别相等，则C正确D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错故选：C4解：ABCDEF，EFBC7，EC4，CF3，故选：B5解：由图可知，1所在的三角形与7所在的三角形全等，所以1+790同理得，2+690，3+590又445，所以1+2+3+4+5+6+7315故选：B6解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行边形是菱形，所以B选项错误；C、顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形，所以C选项正确；D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项错误故选：C7解：用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于9

10、0”时第一步应假设：四个角都小于90度故选：A8解：由已知ACDB，且ACCA，故可增加一组边相等，即ABDC，也可增加一组角相等，但这组角必须是AC和BC、DB和CB的夹角，即ACBDBC，故选：C9解：1号杯左侧出口比右侧低，水先从左边流出，进入3号杯，3号杯左侧封闭，只有右侧流出，而右侧流入5号杯的出口端封闭，水最终会先灌满3号杯，故选：A10解：ACDF，ABDE，添加AD，可利用SAS证明ABCDEF，故A正确；添加BECF，得出BCEF，利用SSS证明ABCDEF，故B正确；添加ACBDFE90，利用HL证明RtABCRtDEF，故C正确；故选：D二填空题11解：用反证法证明命题“

11、一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设一个三角形中有两个角是直角故一个三角形中有两个角是直角12解：如图满足这样条件的三角形有4个，分别是：a3，b4，C40；a3，B40b4；a3，b4，A40有2解先画一条直线，确定一点A作40的角，取4cm，得到C，以C为圆心，3cm为半径，交直线于2点，B和B1，符合条件三角形有2个ABC和AB1C故413解：ABCDEF，DA80F180DE50故5014解：当0t4时，点M在AC上，点N在BC上，如图，此时有AM2t，BN3t，AC8，BC15当MCNC即82t153t，解得t7，不合题意舍去；当4t5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图，

12、若MCNC，则点M与点N重合，即2t8153t，解得t；当5t时，点M在BC上，点N在AC上，如图，当MCNC即2t83t15，解得t7；当t时，点N停在点A处，点M在BC上，如图，当MCNC即2t88，解得t8；综上所述：当t等于或7或8秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等故或7或815解：四边形ABCD四边形ABCD，DD130，A360BCD360756013095，故9516解：在ABC和AED中，ABCAED（SAS），1AED，AED+290，1+290，故9017解：“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 三边分别对应相等的两个三角形全等，它是 真命

13、题，故三边分别对应相等的两个三角形全等，真18解：命题“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”的逆命题是一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形，为真命题，故一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；真19解：3+3033（分钟），答：妈妈做晚饭最少要用33分钟，故3320解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），42，1+490，1+290，AEDE，AED90，345，1+2+3135，故135三解答题21解：（1）由 ，得 ；由，得；由，得；均正确，故答案为3（2）如图所示：12，13（已知），32（等量代换），DBEC（同位角相等，两直线平行），D4（两直线平行，同位角

14、相等），CD（已知），4C（等量代换），DFAC（内错角相等，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）故12，CD；AF；22解：有错误改正：假设ACBC，则AB，又C90，所以BA45，这与A45矛盾，所以ACBC不成立，所以ACBC23解：条件为：，结论为：；（答案不唯一）已知：如图，在AFD和CEB中，点 A、E、F、C在同一条直线上，ADCB，AECF，ADBC求证：DFBE证明：ADBC，AC，AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE，在AFD和CEB中，AFDCEB（SAS），DFBE故；24解：（1）符合要求的条件是，故；（2）选，证明：连接AC、AC，在ABC与ABC中，ABCABC（SAS），ACAC，ACBACB，BCDBCD，BCDACBBCDACB，ACDACD，在ACD和ACD中，ACDACD（SAS），DD，DACDAC，DADA，BAC+DACBAC+DAC，即BADBAD，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，ADAD，DCDC，BB，BCDBCD，DD，BADBAD，四边形ABCD四边形ABCD25解：（1）中国队的总积分310+232；故32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为（x5）场，依题意可列方