2019版高考数学总复习 第五章 数列 31 数列求和课时作业 文

1、 课时作业 31 数列求和aba b1(2017北京卷 )已知等差数列 和等比数列 满足 nn11a ab b a1， 10， 。245b b bb1352n1ad解析：(1)设等差数列 的公差为 。n因为 10，所以 2 4 10，41dqnq23512n2n11b133 3n1错误!.2352n1a2(2018四川成都市高中毕业第一次诊断）已知数列 满足 naan1nannSna解析:(1）证明： 2, 42.11aan 2 4， 42 82( 4)，n12，a 4是以 2 为首项，2 为公比的等比数列naa（2)由(1），可知 42 ， 2 4。nnnnaaS a当 1 时， 20， |

2、 2；111当 2 时， 0.na a 2（2 4)（ 2 4）22 22n2n2nn n4（ 1)2 4 2.4（ 1)n1n又当 1 时,上式也满足nSn当 N 时， 2 4 2.*n1naan3（2018西安质检）等差数列 的各项均为正数, 1，前 项n1Sbb S和为 ；数列 为等比数列, 1，且nn12223(1)求数列 与 的通项公式；n(2）求ad dbq解析：（1）设等差数列 的公差为 ， 0， 的公比为 ,nnand b q则 1( 1） ， .n1nna n b故 ， 2 .n1nnSn(2）由（1)知 12 n2(），) （ )2（1错误!)错误!。错误! 错误! anS

3、4(2018陕西省宝鸡市高三质检)已知数列 的前 项和为 ，且nn2 2.nnanTTnnna1nSan1n1aa*nnan1nn1所以数列 是首项为 2,公比为 2 的等比数列，故 2 ( N )*nbTnT错误! 错误! 错误!nnnnnn11nTnn5(2018武汉市武昌区调研考试)设等差数列 的前 项和为 ，a已知 9， 为整数，且 。12n5(1）求 的通项公式；nn T T的前 项和为 ，求证： 错误!.（2）设数列nnaaad解析:(1)由 9, 为整数可知,等差数列 的公差 为整数12nS Sa又 ， 0， 0，n556d于是 94 0，95 0，d解得错误! 错误!。dd 为

4、整数， 2。aan故 的通项公式为 112 .nn错误! 错误! 错误!错误!(2)证明：由（1)，得，Tnbf x,由函数 （ )错误!的图象关于点(4。5,0)对称及其单调令 nb b b b b b bb b性，知 0 , 0， 1。123457n4T 。nSan6(2018山东淄博模拟)已知数列 是等差数列, 为 的前 项nnnaSbn和，且 19, 100；数列 对任意 N ，总有 101023b a 2 成立1nnb（1）求数列 和 的通项公式；（2）记 （1）nnda a d解析：（1）设 的公差为 ，则 9 19， 10 错误!101d 100.ada n解得 1， 2，所以

5、2 1.1nb b bbb n所以 2 1,123n1n nbnbn当 1 时, 3，当 2 时， 2 1。1123n1b两式相除得 错误!nbnb*1n4ncnnncn23nnTnnnTnn1错误!错误!.T综上, n能力挑战xx x7（2017山东卷）已知 是各项均为正数的等比数列，且 n12x x3， 2.32x（1）求数列 的通项公式；nxOy（2）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点 （ 1)， (1，22，P x nP P P2)， ( , 1)得到折线 ，求由该折线与直线 0， n1n112n1x x x, 1n1nxq解析：(1）设数列 的公比为 .nq q2qq由已知得 0，

6、所以 2, 1。1x因此数列 的通项公式为 2 。n1nnP Px Q Q Q向 轴作垂线，垂足分别为 ， ,， 。x 2 2 2 .（2)过 , ,，1212n1x由(1）得nn1n1n1nP P Q Q记梯形nnb由题意得 n1n2nT b bbn所以 32 52 72 (2 1)2 101n12nn（2 1)2 .n2Tnn又 2 32 52 72 （ 2 1）2 （2 1)2012n 得Tn 32 （22 2 )(2 1）212n1n1nn(2 1)2 ,错误! 错误!n1T所以 错误!。n尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是

7、难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues andI in our busy schedule. We proofread the content carefullybefore the release of this article, but it is inevitablethat there will be some unsatisfactory points. If there areomissions, please correct them. I hope this article cansolve your doubts and arouse your thinking. Pa