新人教版七年级下册初中数学 5.3.1 平行线的性质（第1课时） 教学课件

1、5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质(第1课时)人教版 数学 七年级 下册【思考】根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？导入新知 画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：角1234度数角5678度数b12ac567834探究新知知识点 1两直线平行，同位角相等【讨论】1 8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角. 相等探究新知b12ac567834abd 再任意画一条截线d，同

2、样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？探究新知如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究新知一般地，平行线具有如下性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）.ab（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同位角相等. 例 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？解：（1）DEBC， ADE60,B60，ADE B. DEBC （ ）.同位角相等，两直线平行（2） C =40. ( )AED=40，C =40.两直线平行，同位角相等探究新知素

3、养考点 1利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数DEBC ，C AED.ABCDE如图所示，170，若mn，则2 .如图所示，直线mn，170，230，则A等于 ( )A. 30 B. 35 C. 40 D. 5070C巩固练习nm21 在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？ 探究新知知识点 2两直线平行，内错角相等 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解： ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).b12ac3探究新

4、知性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）.ab（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，内错角相等.例 如图，已知直线ab，1 = 50, 求2的度数.abc12 2= 50 (等量代换).解： ab(已知), 1= 2(两直线平行,内错角相等).又 1 = 50 (已知),探究新知素养考点 1利用“两直线平行，内错角相等”求角的度数如图所示，ACBD，A70，C50，则1 ，2 ，3 .705060巩固练习如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解: a/b （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等）

5、. 1+ 4=180（邻补角的性质）, 2+ 4=180（等量代换）.类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 探究新知知识点 3两直线平行，同旁内角互补性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. b12ac42+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）.ab（已知）,几何语言:探究新知简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 例 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：梯形上、下底互相平行， A与D互补， B与C互补.梯形的另外两个角分别是80、65.于是D=180 -A=180-100=80C= 180 -

6、B=180-115=65探究新知素养考点 1利用“两直线平行，同旁内角互补”求角的度数如图所示，直线ab，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为( ) A. 58 B. 42 C. 32 D. 28C巩固练习12ABCalb如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，2的度数为（）A35 B45C55 D65C3连接中考 1.如图所示，直线ab，直线c与直线a，b相交，若156，则2等于 ( )A. 24 B. 34 C. 56 D. 124C课堂检测基础巩固题12acb2.如图所示，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点

7、M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A. EMBEND B. BMNMNC C. CNHBPG D. DNGAMED课堂检测3. 如图所示，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若138，则2的度数为 ( )A. 38 B. 52 C. 76 D. 142B课堂检测4.如图所示，ABCD，E40，A110，则C的度数为( )A. 60 B. 80 C. 75 D. 70D课堂检测5. 如图所示，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上，120，则2 . 70课堂检测解: ABDE( ),A= _ ( ).ACDF( ), D+ _=180o ( ).A+D=180o（ ）. 有这样一道题：如图,若ABDE ,ACDF，试说明A+D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据.FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换能力提升题课堂检测如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜