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文档简介

1、全等三角形动点问题专练班级：姓名：1. 已知: AB BD, EDBD, AC=CE, BC=DE；（1）试猜想线段 AC 与 CE 的位置关系,并证明你的结论 . （2）如将 CD 沿 CB 方向平移至图 2 情形,其余条件不变 , 结论 AC 1C2E 仍成立吗 .请说明理由；（3）如将 CD 沿 CB 方向平移至图 3 情形,其余条件不变 , 结论 AC 1C2E 仍成立吗 .请说明理由；AEAEAFEFBCDBC2C1DC2BC1D图 1 图 3 图 2 1 / 42. 如下列图,有始终角三角形ABC,C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段 PQ=AB,P、Q 两点分别在

2、AC 上和过 A 点且垂直于 AC 的射线 AM 上运动,问 P 点运动到 AC 上什么位置 时, ABC 才能和 APQ 全等？MQBDCPA3. 在 ABC 中,AB=AC ,P 是 ABC 内任意一点,将 AP 绕点 A 顺时针旋转至 AQ,使QAP=BAC,连接 BQ,CP；（1）如图 1,试说明 BQ=CP；（2）如将点 P 在 ABC 外,如图 2,其它条件不变,结论依旧 成立吗？试说明理由；AQAPQPBCBC2 / 44. 如图 1,在 ABC 中,点 P 为 BC 边中点,直线 a 绕顶点 A 旋转,如点 B、P 在直线 a 的异侧,BM 直线 a 于点 M , CN 直线

3、a 于点 N ,连接 PM、PN .（1）延长 MP 交 CN 于点 E （如图 2）,求证：BPMCPE；求证： PM PN ；（2）如直线 a 绕点 A 旋转到图 3 的位置时,点 B、P 在直线 a 的同侧,其它条件不变 . 此时PM PN 仍成立吗？如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（3）如直线 a 绕点 A 旋转到与 BC 边平行的位置时,其它条件不变,请直接判定 PM PN 仍成立吗？不必说明理由 . 图 1 图 2 图 3 3 / 45.在等边 ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛,它们同时动身,分别以每分钟 向 B 和由 C 向 A 爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停止运动,经过1 米的速度由 A t 分钟后,它们分别爬行到 D、E 处,请问：（1）如图 1,在爬行过程中, CD 和 BE 始终相等吗？（2）假如将原题中的“ 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行” ,改为“ 沿着 AB 和 CA 的延长线爬行” ,EB 与 CD 交于点 Q,其他条件不变,蜗牛爬行过程中CQE 的大小保持不变,请利用图 2 说明： CQE=60 ；（3）假如将原题中“ 由 C 向 A 爬行” 改为“ 沿着 BC 的延长线爬行,连接 DE 交 AC 于 F”,其他条件不变,如图

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