陕西榆林神木第六中学数学北师大版最小二乘法导学案

1、最小二乘法班级： 姓名编写人:学习目标.掌握最小二乘法的思想。.能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 重点：最小二乘法的思想。难点：线性回归方程系数公式的应用、教材助读预习案Previewing Case2.求回归直线的方程的步骤是什么？什么是最小二乘法?二、预习自测.已知x, y之间的一组数据如下表，则 y与x的线性回归方程y=a+bx必经过x0123y1357(A)(2, 2)(B)(1.5, 0)(C)(1,2)(D)(1.5,4).下列说法中正确的是()A.任何两个变量都具有相关关系B.人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D.根据散点图求得的回归

2、直线方程都是有意义的.对于回归方程夕=2.75x+9,当x=4时，y的估计向星 .某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额(x) /千万元35r 679利润额(y) /白力兀23345(1)画出销售额和利润额的散点图；(2)若销售额和利润额具有相关关系，计算利润额 y对销售额x的回归直线方 程。Exploring Case一、学始于疑我思考、我收获例1:已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下:X45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x （血球体积，mm） , y

3、（血红球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线并且画出图例2:给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据:施化肥量x15202530354045水稻厂量y330345365405：445450 1455（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线三、当堂检测 一一有效训练、反馈矫正.变量y与x之间的回归方程（）A .表示y与x之间的函数关系B .表示y和x之间的不确定关系C .反映y和x之间真实关系的形式D .反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合.某市纺织工人的月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为 y=50+80 x,则下列说法中正确的是（）A.劳动生产率为1000元时

4、，月工资为130元B.劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为130元C.劳动生产率提高1000元时，月工资提高约为80元D.月工资为210元时，劳动生产率为2000元.设有一个回归方程为y=2-1.5x ,则变量x每增加一个单位时，y平均()A.增加1.5单位 B .增加2单位 C .减少1.5单位 D .减少2单位.正常情况下，年龄在18岁到38岁的人们，体重y (kg)依身高x (cnj)的回 归方程为y=0.72x-58.5 。张红红同学不胖不瘦，身高 1米78,他的体重应 在 kg 左右。.给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据：施化肥量x15202530354045水稻1 量y330P 3453654054454501455 1(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形6.在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度 y与腐蚀时间x之间对应的组数据:时间t(s)51015203040506