初中中函数专题数学

1、 /6最值的存在、探究问题1已知抛物线y=ax却bx+c经过A(T,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.求这条抛物线的解析式；如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G,使ACMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在,请说明理由.2、如图，抛物线y二ax2+bx+c(a丰0)的图象过点M(-2,3),顶点坐标为4朽N(-1丁)，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。求抛物线的解析式。(3分)点P为抛物线对称

2、轴上的动点，当APBC为等腰三角形时，求点P的坐标。(5分)在直线AC上是否存在一点Q，使AQM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。(6分)13如图，已知抛物线y=-2x2+bx+c图象经过A(T,0),B(4,0)两点.求抛物线的解析式；若C(m,mT)是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点(不与A、B重合)，过点D分别作DEBC交AC于E,DFAC交BC于F.求证：四边形DECF是矩形；连接EF,线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.O面积关系的存在、探究问题4、如图，抛物线y=ax2+bx+c(aHO)与x轴交于A

3、(T,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C(0,2),点M(m,n)是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q,交抛物线于另一点E,直线BM交y轴于点F.求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标;当S:S=1：3时，求点M的坐标MFQMEB5、如图，在坐标系xOy中，AABC是等腰直角三角形，ZBAC=90,A(1,0),B(0,12),抛物线y=2xbx-2的图象过C点.求抛物线的解析式；平移该抛物线的对称轴所在直线l当1移动到何处时，恰好将厶ABC的面积分为相等的两部分？点P是抛物线上一动点，是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P

4、点坐标；若不存在，说明理由6、如图，已知以E(3,0)为圆心，以5为半径的圆E与X轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，抛物线y二ax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为F。求A、B、C三点的坐标求抛物线的解析式及顶点F的坐标已知M为抛物线上一动点(不与C点重合)，试探究使得以A、B、M为顶点的三角形面积与AABC的面积相等,求所有符合条件的点M的坐标若探究中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F,试判断直线MF与圆E的位置关系，并说明理由。三角形相似的存在、探究问题一4与y轴交7如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-3X2+bx+c与x轴交于A、D两点,于点B四边形OBCD是矩形，点A的坐

5、标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点，过点E作PE丄x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.求该抛物线的解析式；当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；8、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由9、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,AB=BC,BC在X轴上，点A在Y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A(0，2)，2(2,2)

6、,AB=2辽，连接AC。求出直线AC的函数解析式。(4分)求过点A,C,D的抛物线的函数解析式。(4分)在抛物线上有一点P(m,n)(n丰0)，过点P作PM垂直于X轴，垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与RtAAOC相似，求出点P的坐标。(6分)特殊四边形的存在、探究问题11、如图，抛物线y=4沿与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点，过点A作直线AC丄x轴，交直线y=2x于点C；求该抛物线的解析式；求点A关于直线y=2x的对称点A的坐标，判定点A是否在抛物线上，并说明理由；点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.11、如图，在直角梯形AOCB中，AB0C,ZA0C=90,AB=1,A0=2,OC=3，以0为原点，OC、0A所在直线为轴建立坐标系.抛物线顶点为A,且经过点C.点P在线段A0上由A向点0运动，点Q在线段0C上由C向点0运动，QD丄0C交BC于点D,0D所在