2018年高考数学专题41算法与程序框图热点题型和提分秘籍理

1、PAGE PAGE - 31 -专题41 算法与程序框图1了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义热点题型一 顺序结构与条件结构例1、 (1)执行如图的程序框图，如果输入的x，yR，那么输出的S的最大值为()A0 B1 C2 D3(2)运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为eq r(3)，1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填()A垂直、相切 B平行、相交C垂直、相离 D平行、相切答案：(1)C (2)A【提分秘籍】(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法

2、结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的。(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足。【举一反三】 阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间1,3上，则输入的实数x的取值范围是()AxR|0 xlog23BxR|2x2CxR|0 xlog23，或x2DxR|2xlog23，或x2解析：依题意及框图可得，eq blcrc (avs4alco1(2x2,12x3)或eq blcrc (avs4alco1(|x|2,1x13，)解得0 xlog23或x2。答案：C热

3、点题型二 顺序结构与循环结构 例2、【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值 循环结果执行如下：第一次： ；第二次： ；第三次： ；第四次： ；第五次： ；第六次： ；结束循环，输出 。故选B。【变式探究】根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n1解析：由程序框图可知：a1212，a2224，a3248，a42816，归纳可得：an2n，故选C。答案：C 【提分秘籍】 (1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数。(2

4、)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式。(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断。 【举一反三】 当m7，n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A7 B42C210 D840解析：m7，n3，km7，S1，mn15；第一步：k75，S177，k716；第二步：k65，S7642，k615；第三步：k5，S425210，k514；第四步：k41000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA1 000和n=n+1DA1 000和n=n+2【答案】D3.【20

5、17天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】C【解析】依次为 , ，输出 ，选C.4.【2017山东，理6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为（A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0【答案】D【解析】第一次 ；第二次，选D.1.【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B【解析】分析程序框图可知，程序的功能等价于输出，故选B.1.【2015高考四川，理3】执行如图

6、所示的程序框图，输出S的值是( )（A） （B） （C）- （D）【答案】D【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：，大于4，所以输出的，选D.2.【2015高考新课标1，理9】执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）8【答案】C【解析】执行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t

7、=0.01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循环，执行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125t=0.01,否，输出n=7，故选C.3.【2015高考重庆，理7】执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A、

8、s B、s C、s D、s【答案】C【解析】由程序框图，的值依次为0，2，4，6，8，因此（此时）还必须计算一次，因此可填，选C.4.【2015高考北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）ABCD【答案】B5.【2015高考陕西，理8】根据右边的图，当输入为时，输出的（ ）A28 B10 C4 D2【答案】B【解析】初始条件：；第1次运行：；第2次运行：；第3次运行：；第1003次运行：；第1004次运行：不满足条件，停止运行，所以输出的，故选B6.【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )（A） （B）6 （C）14 （D）18【答案】B

9、【解析】模拟法：输入； 不成立； 不成立 成立 输出,故选B.7.【2015高考福建，理6】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )A2 B 1 C0 D 【答案】C【解析】程序在执行过程中的值依次为：；，程序结束，输出，故选C8.【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( )A0B2 C4 D14【答案】B【解析】程序在执行过程中，的值依次为，；，此时程序结束，输出的值为2，故选B9.【2015高考山东，理13】执行右边的程序框图，输出的的值为 . 【答案】 【解析】

10、初始条件 成立方 ；运行第一次： 成立；运行第二次： 不成立；输出的值： 结束所以答案应填：10.【2015高考安徽，理13】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为 .【答案】11.【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_.【答案】7【解析】第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出12.【2015高考湖南，理3】执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的( )A. B. C. D.【答案】B.【解析】由题意得，输出的为数列的前三项和，而，故选B.1（2014安徽卷）如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A34 B53 C78

11、 D89【答案】B【解析】由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x1，y1，z2；第二次循环，x1，y2，z3；第三次循环，x2，y3，z5；第四次循环，x3，y5，z8；第五次循环，x5，y8，z13；第六次循环，x8，y13，z21；第七次循环，x13，y21，z34；第八次循环，x21，y34，z55，不满足条件，跳出循环2（2014天津卷）阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()图11A15 B105 C245 D945【答案】B3（2014福建卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()图13A18 B20 C21 D40【答案】

12、B【解析】输入S0，n1，第一次循环，S0213，n2；第二次循环，S32229，n3；第三次循环，S923320，n4，满足S15，结束循环，输出S20.4（2014湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图12所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_图12【答案】495【解析】取a1815b1851158693815a2693；由a2693b2963369594693a3594；由a3594b395445949

13、5594a4495；由a4495b4954459495a4b495.5（2014湖南卷）执行如图11所示的程序框图如果输入的t2，2，则输出的S属于()A6，2 B5，1C4，5 D3，6图11【答案】D【解析】(特值法)当t2时，t2(2)219，S936，所以D正确6（2014江西卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()图13A7 B9 C10 D11【答案】B【解析】由程序框图可知，运算过程如下表：SS1否3Slg 3lgeq f(3,5)lg 51否5Slg 5lg eq f(5,7)lg 71否7Slg 7lgeq f(7,9)lg 91否9Slg

14、 9lgeq f(9,11)lg 111是97（2014辽宁卷）执行如图12所示的程序框图，若输入x9，则输出y_图12【答案】eq f(29,9)【解析】当x9时，y5，则|yx|4；当x5时，yeq f(11,3)，则|yx|eq f(4,3)；当xeq f(11,3)时，yeq f(29,9)，则|yx|eq f(4,9)1，故选C.1阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()A1 B2C3 D4解析：当n1时，2112成立，当n2时，2222不成立，所以输出n2，故选B。答案：B2执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S()A4 B5C6 D7解析：k12

15、，执行第一次循环，Meq f(1,1)22，S235，k112；k22，执行第二次循环，Meq f(2,2)22，S257，k213；k32，终止循环，输出S7。故选D。答案：D3根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)()A0 B1C2 D4解析：输入1，满足x0，所以f(1)4(1)4；输入2，不满足x0，所以f(2)224，即f(1)f(2)0.故选A。答案：A4阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9C10 D115执行如图所示的程序框图，若输出的S是2 047，则判断框内应填写()An9? Bn10?Cn10? Dn11?解析：n0，S0；S020，n

16、1；S02021，当n10时，S02021210eq f(1211,12)2 047，所以选A。答案：A6某算法的程序框图如图所示，该算法的功能是()A计算(120)(221)(322)(n12n)的值B计算(121)(222)(323)(n2n)的值C计算(123n)(2021222n1)的值D计算123(n1)(2021222n)的值解析：初始值k1，S0，第1次进入循环体：S120，k2；当第2次进入循环体：S120221，k3，给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有：S120221n2n1，kn1，退出循环体，输出S(123n)(2021222n1)，故选C。答案：C7阅读如

17、图所示的程序框图，如果输出的函数值y在区间eq blcrc(avs4alco1(f(1,4)，1)内，则输入的实数x的取值范围是()A2,1 B2,0C2,1 D2,2解析：题中程序框图所反映的数学问题是当函数y2x的值域为eq blcrc(avs4alco1(f(1,4)，1)时，求其定义域。eq f(1,4)2x1，2x0。又2,02,2，x2,0。答案：B8某程序框图如图所示，现将输出(x，y)的值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(x，10)，则数组中的x()A32 B24C18 D169执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_。解析：124130，x2，n1；224230，x3，n2；324330，x4，n3；424430，跳出循环，此时输出n的值，故输出的n的值为3。答案：310阅读下图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为_。解析：S0，n3，第1次运行，S0(2)38，n2，不满足条件；第2次运