2019-2020年高三数学上学期第四次模拟考试试题-文

1、2019-2020年高三数学上学期第四次模拟考试试题 文2.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是A.4 B.2 C.8 D.1a=1,b=1a7？开始结束是否a=a+2输出bb=b-a第4题图3.已知，其中 为虚数单位，则 A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于 A. B. C. D. 等差数列an中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，则a6的值为 A.10 B.9 C.8 D.7已知命题；命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是A是假命题 B是真命题C是真命题 D是真命题7.在三角形ABC中，若，则的值是 B.

2、C. D. 8.已知函数，则的值为A B C D 9.若是幂函数，且满足，则=A. B. C.2 D. 410.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：若，则；若则若是两条异面直线，则若则. 其中正确命题的个数是A1B2C3D4已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是 AaBbCcDc 12.若，则下列各结论中正确的是 ABCD 第卷（非选择题）填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13.已知为第二象限角，则=_；已知向量与的夹角为120，且，那么的值为_.15.已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为 .16

3、.已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）在锐角中，内角所对的边分别为.已知（）求角的大小；18.（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1500）（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求居民收入在3 000,3 500）的频率；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（ =

4、 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000）的这段应抽取多少人？（本小题满分12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（）求证：平面； （）求点A1 到平面的距离. CBAD（本小题满分12分）已知圆M过C(1，1)，D(1,1)两点，且圆心M在xy20上()求圆M的方程；()设P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值（本小题满分12分）已知函数

5、（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）若曲线过点P(1,1)，求曲线在点P处的切线方程；（）若对恒成立,求实数m的取值范围;（ = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III）求函数在区间1，e上的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点.（ = 1 * ROMAN I）若，求的长；（ = 2 * ROMAN II）若，求的大小. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在直角坐标

6、系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求圆的直角坐标方程；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求不等式的解集；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围（）-2分（）， ， -5分 设中位数为x,则，解得： 中位数为2400

7、元-7分（ = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III）-9分-10分-12分19.证明：（）连接交于O，连接OD，在中，O为中点，D为BC中点3分6分且10分即解得12分解法二：由可知点到平面的距离等于点C到平面的距离8分为10分设点C到面的距离为h即解得12分21.解：（1）过点，1分2分过点的切线方程为3分（2）恒成立，即恒成立，又定义域为，恒成立4分设当x=e时，当时，为单调增函数当时，为单调减函数6分当时，恒成立7分（3）当时， 在为单增函数在上，8分当时，即时时，为单增函数时，为单减函数上9分当时，在为单减函数上，10分22.解：()因为MD为的切线,由切割线定理知,MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB , 所以MA=3，AB=123=9. 5分（）因为AM=AD，所以AMD=ADM,连接DB，又MD为圆O的切线,由弦切角定理知,ADM=ABD， 又因为AB是圆O的直径,所以ADB为直角，即BAD=90-ABD. 又BAD