2019-2020年高三数学下学期期中试题-文

1、2019-2020年高三数学下学期期中试题 文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合M1，N1coseq f(m,4)，log0.2(|m|1)，若MN，则集合N等于()A2B2,2C0D1,02(2015广州执信中学期中)下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0，x2x10”的否定是“x00，xeq oal(2,0)x010”C命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为假命题D若“pq”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3设等差数列an的前n项和为Sn，若2a8

2、6a11，则S9的值等于()A54B45C36D274某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()5曲线eq f(x2,16)eq f(y2,12)1与曲线eq f(x2,16k)eq f(y2,12k)1(12k16)的()A长轴长与实轴长相等B短轴长与虚轴长相等C焦距相等D离心率相等6(2014绵阳市南山中学检测)在矩形ABCD中，AB2，AD3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于1的概率为()A.eq f(4,9)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.eq f(2,5)7(文)(2015江西赣州博雅文化学校月考)运行如图的程序

3、框图，则输出s的结果是()A.eq f(1,6)B.eq f(25,24)C.eq f(3,4)D.eq f(11,12)8如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x)0，f(g(x)0的实根个数分别为m、n，则mn()A18B16C14D129(2015江西省南昌二中月考)在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点(包括端点)，则eq o(AD,sup6()eq o(BC,sup6()的取值范围是()A1,2B.0,1C0,2D.5,210在下面四个图中，有一个是函数f(x)eq f(1,3)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函

4、数f (x)的图象，则f(1)等于()A.eq f(1,3)B.eq f(1,3)C.eq f(7,3)D.eq f(1,3)或eq f(5,3)11函数f(x)(1cosx)sinx在，的图象大致为()12(2015湖北教学合作联考)已知由不等式组eq blcrc (avs4alco1(x0，,y0，,ykx2，,yx40.)确定的平面区域的面积为7，定点M的坐标为(1，2)，若N，O为坐标原点，则eq o(OM,sup6()eq o(ON,sup6()的最小值是()A8B.7C6D.4第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13

5、若为锐角，且sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)eq f(1,3)，则sin的值为_14设等差数列an前n项和为Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，则m_.15点M(x，y)是不等式组eq blcrc (avs4alco1(0 xr(3),y3,xr(3)y)表示的平面区域内的一动点，使zy2x的值取得最小的点为A(x0，y0)，则eq o(OM,sup6()eq o(OA,sup6()(O为坐标原点)的取值范围是_16给出下列命题(1)对于命题p：xR，使得x2x10；(2)m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计

6、值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为eq o(y,sup6()1.23x0.08；(4) 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)，则f(2016)0.其中真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中00)，且a3是6a1与a2的等差中项(1)求an的通项公式；(2)设bnanlog2an，求数列bn的前n项和Tn.19(本小题满分12分)已知几何体ABCED的三视图如图

7、所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体ABCED的体积为16.(1)求实数a的值；(2)将直角三角形ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积20(本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)36111812乙班

8、(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82821(本小题满分12分) (文)(2015山东菏泽期中)已知函数f(x)lnxeq f(a,x).(1)

9、若a0，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为eq f(3,2)，求a的值；(3)若f(x)b0)上任意一点到两焦点F1，F2距离之和为2eq r(3)，离心率为eq f(r(3),3)，动点P在直线x3上，过F2作直线PF2的垂线l，设l交椭圆于Q点(1)求椭圆E的标准方程；(2)证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值数学（文）参考答案1-5. DDADC6-10 ABADB11-12 CB13.eq f(r(3)2r(2),6)14.315. 0,616. (3)(4)17. (1)eq f(,3).（2）当x0时，g(x)取得最小值eq f(1,2)，当

10、xeq f(,3)时，g(x)取得最大值1.18.（1）an的通项公式为 an2n. （2）Tn(n1)2n12.19.（1）a2. （2）旋转体的表面积为Seq f(1,2)eq f(8r(2),3)(24eq r(2)eq f(328r(2),3)20.（1）甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.（2）没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助21.（1）f(x)在(0，)上是单调递增函数（2）由(1)可知，f (x)eq f(xa,x2).若a1，则xa0，即f (x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)aeq f(3

11、,2)，aeq f(3,2)(舍去)若ae，则xa0，即f (x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数f(x)minf(e)1eq f(a,e)eq f(3,2)，aeq f(e,2)(舍去)，若ea1，令f (x)0得xa，当1xa时，f (x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1eq f(3,2)，aeq r(e).综上所述，aeq r(e).（3）当a1时，f(x)x2在(1，)上恒成立22.（1）椭圆E的方程为：eq f(x2,3)eq f(y2,2)1.（2）证明：设P(3，y0)，Q(x1，y1)，PF2F2Q，eq o(PF2,sup6()eq o(F2Q,sup6()0，2(x11)y0y10，又yeq oa