2019-2020年高三数学周测试题四-理

1、2019-2020年高三数学周测试题四 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、函数的定义域为（ ）A. B. C. D.2、已知集合，则为（ ）A. B . C. D.3、设为定义在上的奇函数，当时，则（ ）A.-1 B.-4 C.1 D.44、关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、已知集合，全集，则图

2、中阴影部分表示的集合为（ ）A. B.C. D. 6、函数f(x)eq f(ln x,x)在点(x0，f(x0)处的切线平行于x轴，则f(x0)等于()Aeq f(1,e) B.eq f(1,e) C.eq f(1,e2) De27、已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）y=f (x)图1 A B C D图28、函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（ ）A.0B.-1 C .1D.9、函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2) C3(x2a2) D3(x2a2)10、函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，2）B（2，3） C（3

3、，4） D（1，5）11、设函数则的单调减区间为（ ）A. B. C. D.12、若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数则 。14、已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是_ _。15、定义在R上的偶函数在0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为 。16、已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0, 2上是增函数，若，在区间8，8上有四个不同实根，则=_.三、解答题（本大题共4小题，满分36分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、（10分

4、）已知集合，若，求实数的范围.18.（12分）已知函数（为常数,且）的图象过点。（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由。19、（12分）已知函数且（1）求实数的值;（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由。20、（12分）已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在x2处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程。21.（12分）已知f (x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式f (x)eq f(1,4x)eq f(a,2x)(aR)(1)写出f (x)在0,1上的解析式；

5、(2)求f (x)在0,1上的最大值22、（12分）f(x)= exax2。(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值。漯河高中2014届高三数学（理）周测试题答案17、解：A： B： 18、解：（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.19、（1）,，即，。（2）， 当，即时，当时，这样的不存在。当，即时，这样的不存在。综上得，。20、解(1)f(x)3x28x5 f(2)1，又f(2)2曲线f(x)在x2处的切线方程为 y(2)x2，即xy40.(2)设切点坐标为(x0，x

6、eq oal(3,0)4xeq oal(2,0)5x04)f(x0)3xeq oal(2,0)8x05则切线方程为 y(2)(3xeq oal(2,0)8x05)(x2)，又切线过(x0，xeq oal(3,0)4xeq oal(2,0)5x04)点，则xeq oal(3,0)4xeq oal(2,0)5x02(3xeq oal(2,0)8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02，或x01，因此经过A (2，2)的曲线f(x)的切线方程为xy40，或y20.22、解：（1）f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(，)上单调递增若a0，则当x(，lna)时，f(x)0，所以，f(x)在(，lna)上单调递减，在(lna，)上单调递增（2）由于a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当x0时，(xk)f(x)x10等价于k0)令g(x)eq f(x1,ex1)x，则g(x)eq f(xex1,ex12)1eq f(exexx2,ex12).由（1）知，函数h(x)exx2在(0，)单调递增而h（1）0，所以h(x)在(0，)存在唯一的零点故