信号与系统连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告

1、 实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积一.实验目的学习MATLAB软件产生信号和实现信号的可视化学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法二实验原理1.信号的表示方法常用信号：连续函数f(t)sinCot+,),f(t)Aeat,Sa(t)Sintt离散信号fnsin6n),fnej0n，fnaun0奇异信号：连续函数：冲激函数(t)，阶跃函数u(t)，斜坡函数R(t)离散信号：冲激函数n，阶跃函数un，斜坡函数Rn2卷积连续函数的卷积：g(t)卜f(T)f(tT)dT一812离散函数的卷积：gn=0,a=0,a0时指数函数波形，如图3所示.注意：a的取值范围

2、要适中，不要导致纵坐标相差太大。图3指数函数2)提示：在命令窗口设置holdon命令，可以在同一张图上画出多条曲线(2)单位冲激信号functiont,y=expl_impulse(tl,t2,dt,t0)%单位冲激信号，其中t1,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%t0为冲激点%函数调用格式：t,y=exp1_impulse(-10,10,0.1,0);t=t1:dt:t2;n=length(t);y=zeros(1,n);y(1,(tO-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,y);xlabel(t)ylabel(y(t)title(单位冲激信号)实验要求：)要求产生冲激

3、点在X处的单位冲激函数，其中X为自己的学号中最后两位;(2)要求画出图形单位阶跃信号functiont,y=exp1_step(t1,t2,dt,t0)%单位阶跃信号，其中tl,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%t0为阶跃跳变点%函数调用格式：t,y=exp1_step(-10,10,0.1,3);ttl=tl:dt:t0;tt2=t0:dt:t2;nn1=length(tt1);%length函数测量变量tt1长度nn2=length(tt2);y1=zeros(1,nn1);%产生1行，nn1列的零数据矩阵y2=ones(1,nn2);%产生1行，nn2列的数据矩阵，矩阵元素为

4、1t=tt1tt2;y=y1y2;plot(t,y)xlabel(t)ylabel(y(t)title(单位阶跃信号y(t)xy_axis=axis;axis(xy_axis(1:2)1.5*xy_axis(3:4)-0.1)实验要求：1)要求产生阶跃跳变点在X处的单位阶跃函数，其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形单位阶跃倍号Y10.S345040t矩形脉冲信号functiont,y=expl_rectimpulse(E,width,Tl,T2,dt,TO)%矩形脉冲信号，其中Tl,T2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%T0为阶跃跳变点%E为矩形脉冲幅值%width为矩形脉

5、冲宽度%函数调用格式：t,y=exp1_rectimpulse(10,l,T0,10,0.1,2);t=Tl:dt:T2;y=E*rectpuls(t-T0,width);plot(t,y);xlabel(t)ylabel(y(t)title(矩形脉冲信号)xy_axis=axis;axis(xy_axis(1:2)1.5*xy_axis(3:4)-0.1)实验要求：1)要求产生矩形脉冲幅值为X,脉宽为2,脉冲中心点为X的矩形脉冲信号,其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形605040302010030323435364012加464650(5)正弦信号functiont,y=exp

6、l_sin(tl,t2,dt,A,w)%正弦信号，其中t1,t2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔%A,W为幅度和角频率参数%函数调用格式：t,y=exp1_sin(-10,10,0.1,10,1);t=t1:dt:t2;y=A*sin(w*t);plot(t,y)title(正弦信号)xlabel(t)ylabel(y(t)实验要求：1)要求产生幅值为X,角频率为3.14的正弦信号，其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形50正弦蓿号-10-6-1-202fl6S10(6)单位序列functionn,y=expl_dimpluse(kl,k2,dt,k0)%离散单位冲激信号，其

7、中k1,k2,dt分别为起始时间、终止时间和时间间隔，dt要求为整数%k0为冲激点%函数调用格式：n,y=exp1_dimpluse(-10,10,1,0);n=k1:dt:k2;nl=length(n);y=zeros(1,nl);y(1,round(k0-k1)/dt)+1)=1;stem(n,y,filled)title(单位冲激序列)实验要求：1)要求产生冲激点在X处的单位冲激函数，其中X为自己的学号中最后两位;2）要求画出图形0.90.80.&0.240So(7)单位阶跃序列functionn,y=expl_dstep(kl,k2,k0)%离散单位阶跃信号，其中k1,k2分别为起始时

8、间、终止时间，默认时间间隔为1%k0为阶跃跳变点%函数调用格式：n,y=exp1_dstep(-10,10,3);k=k1:k0-1;kk=k0:k2;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn);n=kkk;y=uuu;stem(n,y,filled)title（单位阶跃序列）实验要求：1）要求产生阶跃跳变点在X处的单位阶跃函数，其中X为自己的学号中最后两位；（2）要求画出图形(8)单位矩形序列functionn,y=expl_drectimpulse(kl,k2,kO,width,E)%离散矩形脉冲信号，其中k1,k2分别为起始时

9、间、终止时间，默认时间间隔为1%k0为阶跃跳变点%E高度，width脉宽%函数调用格式：n,y=exp1_drectimpulse(-10,10,0,1,3);k=k1:k0-1;kk=kO:width+kO;kkk=width+k0+1:k2n=length(k);nn=length(kk);nnn=length(kkk);u=zeros(l,n);uu=E*ones(l,nn);uuu=zeros(1,nnn);n=kkkkkk;y=uuuuuu;stem(n,y,filled)title(单位矩形序列)实验要求：1)要求产生矩形脉冲幅值为X,脉宽为2,脉冲中心点为X的矩形脉冲信号其中X为

10、自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形单位矩形护列403020155344050(9)指数序列Functionx=exp1_dexp(c,a,k1,k2)%c:指数序列的幅度%a:指数序列的底数%k1:绘制序列的起始序号%k2:绘制序列的终止序号%例如c=1;a=2;k1=-2;k2=10;k=k1:k2;x=c*(a.Ak);stem(k,x,filled)title(指数序列)xlabel(n)ylabel(f(n)实验要求：1)请大家自己写一下函数调用格式，并在分别用红(r)、黑(k)、蓝(b)、绿(g)四种颜色在图上画出a-1,-1a0，0a1时指数函数波形。黄色看不清楚故改为黑色。

11、k=-5:0.1:5;x=1*(-2).Ak);plot(k,x,-r)Warning:ImaginarypartsofcomplexXand/orYargumentsignored.holdonk=-5:0.1:5;x=1*(-0.5).Ak);plot(k,x,-k)Warning:ImaginarypartsofcomplexXand/orYargumentsignored.k=-5:0.1:5;x=1*(0.5).Ak);plot(k,x,-b)k=-5:0.1:5;x=1*(2).Ak);plot(k,x,-g)40(10)正弦序列functionexpl_dsin(A,w,kl,k

12、2)%离散正弦信号，其中k1,k2分别为起始时间、终止时间，默认时间间隔为1%A,W为幅度和角频率参数%函数调用格式：exp1_dsin(5,0.25,-30,30);k=k1:k2;stem(k,A*sin(k*w),filled)title(离散时间正弦序列f(n)=Asin(wn)xlabel(n)ylabel(f(n)实验要求：1)要求产生幅值为X,角频率为0.25的正弦序列，其中X为自己的学号中最后两位；(2)要求画出图形 # 禺散时可正強序列伽)朋引 # # # #3连续和离散信号的卷积表示方法(1)连续时间信号卷积functionf,k=expl_sconv(fl,f2,kl,k

13、2,p)%计算连续信号卷积积分f(t)=f1(t)*f2(t)%f:卷积积分f(t)对应的非零样值向量%k:%f1:f(t)的对应时间向量f1(t)的非零样值向量%f2:f2(t)的非零样值向量%K1:%K2:%p:序列f1(t)的对应时间向量序列f2(t)的对应时间向量取样时间间隔%调用格式：%f1=0.5*(0:0.01:2);f2=0.5*(0:0.01:2);k1=0:0.01:2;k2=0:0.01:2;p=0.01;%f,k=exp1_sconv(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2);%计算序列1与序列2的卷积和 l7k0=k1(1)+k2(1);k3=lengt

14、h(f1)+length(f2)-2;k=k0:p:(k0+k3*p);subplot(3,1,1)plot(k1,f1)%计算序列f非零样值的起点位置%计算卷积和f非零样值得宽度%确定卷积和f非零样值的时间向量%在子图1绘制f1(t)时域波形图;xlabel(t);ylabel(f1(t);title(f1(t)subplot(3,1,2)plot(k2,f2);%在子图2绘制f2(t)时域波形图xlabel(t);ylabel(f2(t);title(f2(t)subplot(3,1,3)plot(k,f);%画卷积f(t)的时域波形xlabel(t);ylabel(f(t);title(

15、f(t)=f1(t)*f2(t)要求：已知()-2e-讯()，f2(t)二U)-U)，求g()=f1(尸f2()，并画图 l7(2)离散时间信号卷积functionf,k=exp1_dconv(f1,f2,k1,k2)%Thefunctionofcomputef=f1*f2%f:卷积和序列f(k)对应的非零样值向量%k:序列f(k)的对应序号向量%f1:序列f1(k)非零样值向量%f2:序列f2(k)非零样值向量%k1:序列f1(k)的对应序号向量%k2:序列f2(k)的对应序号向量%调用例子：fl=l,2,l;f2=ones(l,5);kl=-l0I;k2=-2:2;f,k=expl_dco

16、nv(fl,f2,kl,k2)f=conv(f1,f2)%计算序列f1与f2的卷积和fk0=kl(l)+k2(l);%计算序列f非零样值的起点位置k3=length(fl)+length(f2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度k=kO:kO+k3%确定卷积和f非零样值得序号向量subplot(3,l,l)stem(k1,f1)%在子图1绘制序列f1(k)时域波形图xlabel(n);ylabel(fl(n)title(fl(n)subplot(3,l,2)stem(k2,f2)%在子图2绘制序列f2(k)时域波形图xlabel(n);ylabel(f2(n)title(f2(n)subpl

17、ot(3,l,3)stem(k,f)%在子图3绘制序列f(k)时域波形图xlabel(n);ylabel(f(n)title(f1(n)与f2(n)的卷积和f(n)要求：已知fn2nun,fn=3un，求gn=fn*fn，并画图l2l2四实验要求：1.熟悉MATLAB软件使用环境、启动及退出等；熟悉MATLAB软件的常用命令的使用；2按照要求实现实验内容；3规范化地书写实验报告(包括四部分：实验目的、实验原理、实验内容、实验结果及分析)。补充：有两个有限长序列xn,yn，设xn区间为A，nB，长度为L,yn区间为C，nD,x长度为L，则xn和yn的卷积为：yxn*yn，xA8nA+.+xB8n

18、B*yA8nA+.+yB8nB根据卷积分配率和Sn一n*8n一n，5n一n一n得：1212xn*yn，xA8nA+.+xB8nB*yA8nA+.+yB8nB，xAyA8nAC+.+xByD8nBD可见，卷积后序列的起始点为：n，A+C，终点为n，B+D。长度为L+L-1。xy四实验心得通过这学期随着信号与系统这门课程逐步做了四次实验，我领会到了严谨治学，一丝不苟的态度在科学研究中的重要性，有时科学研究会是极其枯燥的，可能是复杂的数学演算，或是一次次的重复实验，但不论是什么，我们都要报以认真务实的态度，对待科学，决不可草草了事。我们现在是站在巨人的肩膀上学习，要抓重点，抓主线，把最本质的东西弄懂，弄通，比如傅里叶变换，才能在学习新知识的时候多思考，多总结，发现内在规律，才能有创造性的思考问题。当然，于此同时，我也发现了许多在信号与系统学习过程中自身存在的问题首先，就是基础不扎实，当傅里叶变换中要积分是常常发现知识上的漏洞，也越发意识到数学作为一门工具，贯穿在了大学的所有理工类学科中，是一切的基础，还要多多复习。信号与系统的基础知识不扎实也是一个重要问题，常常混淆公式，一来是要加强加深对其推导过程的理解，二来要通过一定的题量来熟悉公式。其次，细节问题。主要体现在实验报告中，经常忘记加单位，应该养成良好的习惯，对待科学应当尽力规范化，严谨化。这学期最大的一个感触就