2022高考文科数学模拟题5

1、016年全国高考文科数学模拟试题一考前须知：1.本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.答复第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3.答复第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设集合，那么A B C D2给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是A B C D3设,那么“是

2、“的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设变量满足约束条件，那么目标函数的最小值为(A) (B) (C) (D) 5一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，那么第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为A B C D 6 一空间几何体的三视图如下图，该几何体的体积为12eq f(8r(5),3)，那么正视图与侧视图中x的值为 A5B4C3D2 7一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列，假设a3 =8，且a1，a3，a7成等比数列，那么此样本的平均数和

3、中位数分别是A13 ,12 B13 ,13 C12 ,13 D13 ,148曲线y=+1在点0，2处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为A B C D1(9)双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，假设|PF|=5，那么双曲线的渐近线方程为AB C D10假设表示不超过的最大整数，执行如下图的程序框图，那么输出的值为A. B. C. D.11S,A，B，C是球O外表上的点，SA平面ABC，ABBC,SA=AB=l，BC=，那么球O的外表积等于A4 B3 C2 D12假设函数，并且，那么以下各结论正确的选项是A B C D第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第

4、21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大概题共4小题，每题5分。13数列的首项为3，为等差数列且，假设， ，那么 .14向量，假设，那么16x+4y的最小值为15直线与双曲线交于两点，那么该双曲线的离心率的取值范围是 .16如图甲, 在中, , , 为.垂足, 那么, 该结论称为射影定理. 如图乙, 在三棱锥中, 平面, 平面, 为垂足, 且在内, 类比射影定理, 探究、这三者之间满足的关系是 三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17( 本小题总分值12分)向量1当时，求的值；2在锐角ABC中，a，b，c分别为角A,

5、B,C的对边，,函数，求的取值范围.18本小题总分值12分某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯的调查，以计算每户的碳月排放量假设月排放量符合低碳标准的称为“低碳族，否那么称为“非低碳族假设小区内有至少的住户属于“低碳族，那么称这个小区为“低碳小区，否那么称为“非低碳小区 备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区的概率；假定选择的“非低碳小区为小区，调查显示其“低碳族的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否到达“低碳小区的标准？19本小题总分值12

6、分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点PDeq r(,2)，CD4，ADeq r(,3)假设ADEeq f(,6)，求证：CE平面PDE；当点A到平面PDE的距离为eq f(2eq r(,21),7)时，求三棱锥A-PDE的侧面积20本小题总分值12分是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，,假设椭圆的离心率等于.1求直线的方程为坐标原点；2直线交椭圆于点，假设三角形的面积等于4，求椭圆的方程21本小题总分值12分函数1当时，求函数的单调区间；2假设对于任意都有成立，求实数的取值范围；3假设过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范

7、围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，那么安所做的第一题计分。作答时请写清题号。(22)本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点求证：四点共圆；求证：(23)本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴中，圆的方程为求圆的圆心到直线的距离；设圆与直线交于点假设点的坐标为3，求(24)本小题总分值10分选修45：不等式证明选讲函数1求不等式的解集；2假设关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。016年

8、全国高考文科数学模拟试题一答案一、选择题1A 2B 3A 4B 5D 6C 7B 8B 9D 10C (11)A(12)D【解析】，令那么在成立，所以gx为的减函数，所以，所以，所以为的减函数，所以二、填空题13 14 8 15 16三、解答题17本小题总分值12分解：I由m/n，可得3sinx=-cosx，于是tanx= 4分II在ABC中，A+B=-C，于是，由正弦定理知：， ，可解得 6分又ABC为锐角三角形，于是， =(m+n)n =(sinx+cosx，2)(sinx，-1)=sin2x+sinxcosx-2=， 10分 由得， 0sin2B1，得即12分(18)本小题总分值12分解

9、：设三个“非低碳小区为，两个“低碳小区为 2分用表示选定的两个小区，那么从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，, ,. 5分用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区这一事件，那么中的结果有6个，它们是：，, ，,. 7分故所求概率. 8分II由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族. 10分由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，11分所以三个月后小区到达了“低碳小区标准. 12分19本小题总分值12分解：在RtDAE中，ADeq r(,3)，ADEeq f(,6)，AEADtanADEeq r(,3)eq f(eq r(,3),3)1又ABCD4，BE3在RtEBC

10、中，BCADeq r(,3)，tanCEBeq f(BC,BE)eq f(eq r(,3),3)，CEBeq f(,6)又AEDeq f(,3)，DECeq f(,2)，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE6分PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，AF就是点A到平面PDE的距离，即AFeq f(2eq r(,21),7)在RtDAE中，由ADAEAFDE，得eq r(,3)AEeq f(2eq r(,21),7)eq r(,3AE 2)，解得AE2SAPDeq f(1,2)PDADeq f(1,2)eq

11、 r(,2)eq r(,3)eq f(eq r(,6),2)，SADEeq f(1,2)ADAEeq f(1,2)eq r(,3)2eq r(,3)，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PAeq r(,PD 2AD 2)eq r(,23)eq r(,5)，SAPEeq f(1,2)PAAEeq f(1,2)eq r(,5)2eq r(,5)三棱锥A-PDE的侧面积S侧eq f(eq r(,6),2)eq r(,3)eq r(,5)12分20本小题总分值12分解：1由,知，因为椭圆的离心率等于,所以，可得，设椭圆方程为 -2分设，由,知,代入椭圆方

12、程可得 -4分A，故直线的斜率 -5分直线的方程为 -6分2连结由椭圆的对称性可知,， -9分所以 -10分又由解得,故椭圆方程为 -12分21本小题总分值12分解：1当时，得1分因为，所以当时，函数单调递增；当或时，函数单调递减所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和3分2方法1：由，得，因为对于任意都有成立，即对于任意都有成立，即对于任意都有成立，4分令，要使对任意都有成立， 必须满足或5分即或6分所以实数的取值范围为7分方法2：由，得，因为对于任意都有成立，所以问题转化为，对于任意都有4分因为，其图象开口向下，对称轴为当时，即时，在上单调递减， 所以，由，得，此时5分当时，即时，在上单调递增，在上单调递减，所以，由，得，此时Ks5u6分综上可得，实数的取值范围为7分3设点是函数图象上的切点，那么过点的切线的斜率为，8分所以过点的切线方程为9分因为点在切线上，所以即10分假设过点可作函数图象的三条不同切线，那么方程有三个不同的实数解10分令，那么函数与轴有三个不同的交点令，解得或 因为，所以必须，即所以实数的取值范围为12分22 本小题总分值10分解：1连接，那么 1分又是的中点，所以 3分又，所以，所以 故四点共圆 5分(2) 延长交圆于点， 8