西师大版六年级下册数学 3.4 正比例的意义 教学课件

1、观察有哪些量？写出等量关系式？1.小刚坐火车2小时行了240千米。问题：平均每小时行了多少千米？有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。怎么计算：2402 =120（千米）关系式： 路程时间=速度情境导入观察有哪些量？写出等量关系式？2.输入360个字用了4分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。怎么计算：3604 =90（个）关系式：工作总量工作时间=工作效率关系式： 工作总量工作时间=工作效率 路程时间=速度还有：总价数量=单价 这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。 居委会张阿姨负责小区水费的收

2、缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户张家赵家李家周家刘家吴家68141097 水费（元）15203525 从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗？探究新知例 3用水量越大，水费越多；用水量越少水费和用水量的比值相等，也就是你能用式子表示你的发现吗？=水费与用水量的比值就是 说明单价是固定的量，即 “单价不变”，我们通常就说“单价一定”。=单价（一定）通过观察：=2.5单价那么哪个量不变？你能写出关系式吗？就是两个量的比值固定不变。 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 路程（km）4080120160240时间（小时）0.511.524.

3、5根据我们发现的规律，在表中空白处填上适当的数。3603 首先有两个量，路程和时间。这两个量的比值，表示的是速度。即 = 速度，而且比值“速度”是固定不变的！ 比值不变的情况下，一个量变大，另一个量也随着变大，如果一个量变小，那另一个量也会随着变小。我发现的规律：从上面的两个实例中，你发现了什么？用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数比的比值是一定的。在路程和时间这两种量中，相对应的两个数比的比值也是一定的。像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。A直角三角形中，两个锐角的度数B订阅中国少年报的份数与总钱数C平行四边形的面

4、积一定，它的底和高1.选择：下面选项中，（ ）成正比例。B课堂练习2.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。 （ ）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（ ）房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。 （ ）和一定，加数和另一个加数。（ ）成正比例，因为此题中， =每包的册数 （相同），所以成正比例。成正比例此题中，每组的人数组数=全班的学生人数（一定），每组人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。不成正比例此题中，每人所占的面积房间里的人数=房间地面面积（一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定，所以不成正比例。不成正比例此题中，加数+

5、加数=和（一定），所以也不是正比例。不成正比例3.判断下面各题中的两个量是否成正比例。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）圆柱的高一定，体积和底面积。（5）长方形的长一定，周长和宽。（6）正方形的边长和面积。（7）正方形的边长和周长。成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例4.圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。 因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平行四边形的底，底是6cm），所以平行四边形的面积与平行四边形的高成正比例。 5.下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，根据数据判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高/cm123456.下表中的x和y成正比例，请把表格补充完整。1.844.8买邮票的数量/枚应付金额/元10.821.63456787.把表填完整，你从中发现了什么？ 应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？成正比例2.43.244