2022年河南省驻马店市上蔡县黄埠镇第一中学高三数学文期末试题含解析

1、2022年河南省驻马店市上蔡县黄埠镇第一中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成设函数是图中阴影部分介于平行线及轴之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为参考答案：C2. 设满足约束条件则的最大值为A B C D参考答案：B考点：线性规划作可行域：A(1，2),B(,C(4，2)所以则的最大值为5故答案为：B3. 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结

2、束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C4. 完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）多面体顶点数面数棱数各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数.）A B C. D参考答案：A5. 由曲线围成的封闭图形面积为（ ）（A）（B）（C）（D） 参考答案：A略6. 已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C7. 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（）AB7CD参考答案：B【考点

3、】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥利用体积计算公式即可得出【解答】解：如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥该多面体的体积V=23=7故选：B8. 如果等差数列中，那么（ ）A.14 B.21 C.28 D.35参考答案：C9. 已知等差数列的前项的和为，且满足，则一定有（ ）A. 是常数 B. 是常数 C. 是常数 D. 是常数参考答案：D10. 设变量满足约束条件，则的最大值为 A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由一个长方体和两个圆柱构成的几

4、何体的三视图如图，则该几何体的体积为 。参考答案： 12. 已知函数，若, 则实数的最小值为 参考答案：313. 若实数x、y满足x0，y0，且log2x+log2y=log2（x+2y），则2x+y的最小值为参考答案：9【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】求出x，y的关系式，然后利用基本不等式求解函数的最值即可【解答】解：实数x、y满足x0，y0，且log2x+log2y=log2（x+2y），可得xy=x+2y，可得，2x+y=（2x+y）=1+4+=9，当且仅当x=y=3时，取得最小值故答案为

5、：9【点评】本题考查对数运算法则以及基本不等式的应用，考查计算能力14. 已知，则的最大值为 .参考答案：15. 函数ylg（2x）的定义域是_参考答案：1,2）略16. 已知M（a,b）由确定的平面区域内运动，则动点N（a+b,ab）所在平面区域的面积为_参考答案：1617. 已知是正整数，若，则的取值范围是 参考答案：且（“”或“”4分）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则

6、用户接收这箱产品；若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望参考答案：解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，则即这箱产品被用户接收的概率为 5分（2）的可能取值为1，2，3 6分=， =， =， 10分的概率分布列为：123 11分= 12分略19. （本题满分14分） 已知数列的前n项和为，且 （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 （2）设，求证：参考答案：20. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于A,（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若参考答

7、案：考点：圆锥曲线综合抛物线试题解析：（1）设直线AB的方程为，由得： 所以。（2）由p=4得因为C在抛物线上，所以（-2，则。21. 已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8（）求等差数列an的通项公式；（）若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和参考答案：【考点】8F：等差数列的性质；8E：数列的求和【分析】（）设等差数列an的公差为d，由等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8，利用等差数列的通项公式列出方程组，求公差和首项，由此能求出等差数列an的通项公式（）由（）和a2，a3，a1分别为1，2，4，成等比数列，知|an|=|3n7|=，由此能求出数列|an|的前n项和为Sn【解答】解：（）设等差数列an的公差为d，则a2=a1+d，a3=a1+2d，等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8，解得，或，所以由等差数列通项公式，得an=23（n1）=3n+5，或an=4+3（n1）=3n7故an=3n+5，或an=3n7（）当an=3n+5时，a2，a3，a1分别为1，4，2，不成等比数列；当an=3n7时，a2，a3，a1分别为1，2，4，成等比数列，满足条件故|an|=|3n7|=，记数列|an|的前n项和为Sn当n=1时S1=|a1|=4；当n=2时，S2=|a1|+|a2