中考数学第一轮复习教学案 第3课时 分式

1、x2x+6x2一9第3页共5页第3课时分式解：12原式=頁二3)G+3儿-3)BD111)【课标要求】了解分式的概念。会利用分式的基本性质进行约分和通分。会进行简单的分式加、减、乘、除运算。【知识要点】分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式B叫做分式。分式的有意义、无意义和值为零：若分式青有意义，则必须满足条件：；若分式扌无意义，则必须满足条件：；若分式青值为零，则必须满足条件：。注意：(1)(2)两类问题，不能先对分式进行约分！x2TOC o 1-5 h z例如：.若分式x24有意义，则x取值范围是。正解：x2一4丰0nxh2。x2=-L-错解：x24x+2-x+2丰

2、0 x丰20(原因：先对分式进行约分了！分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值。冃口.A=MA=A*M即：BBM，BB十M(其中M是不等于0的整式)分式的运算：T对各个分母进行因式分解!x+32xx(x+3)-3)x(x+3)C-3)f找到最简公分母是:x(x+3)(3)然后通分!Cx-3)xCx+3)C-3)f把各个分子进行合并！然后看分子、分母能不能约分!一1x(x+3)f约分，得到结果!(2)乘除运算：x2一2xx2一4x+4例如：计算：*x+2x2一4解：原式=(x-2)2T对各个分子、分母进行因式分解!xT约分，得到结果!【典型例题】【例1】填写

3、出未知的分子或分母：(1)3x=_(,_yi=_x+yx2y2y2+2y+1(【例2】(08，株洲)若使分式二；有意义,x2的取值范围是(A.x丰2C.x2(07，临汾)若分式竺二1的值为0,则(x一1A.x=1Bx=1Cx=1Dx丰1【例3】你能说出下列分式的最简公分母吗？13x2y24xy32x2)(1)加减运算：例如：计算：第3页共5页【例4】化简:【例5】先化简，再求值:08，资阳）（1X2-2Xx-x34.（08,巴中）当x时，分式一-x-3无意义.5.把分式（x丰0,y丰0）中的分子、分母x+y的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍1C.改变原来的一D.不改

4、变46.（08，黄冈）的结果为2X2-2X其中x=l.a一bA.-ba一bC.-aB.D.7.（08，益阳）在下列三个不为零的式子x2-4,x2-2x,x2-4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是118.已知x_3，则x2+-xx2，再取一个【课堂检测】1化简分式：5ab_x2-4x+420a2bx-22m1。m2-9m+32.（07,连云港）当a_99时，分式仁1的a-1值是.|x|-13.（07,天津）若分式的值为零，则x的x一1值等于。9.（08，宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实

5、际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.x22x+110先化简Ix2-1你认为合理的x值，代入求原式的值.11.（08，乌鲁木齐）1_1亠x+1x+1x2一1x2一2x+1其中xJ3一1.1x218.若x+3，贝yxx4+x2+119.(08，1芜湖）已知二一x，则代数式【课后作业】12.（08,西宁）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）.、313.当x=时，分式无意义.x1x一214.当x时，分式的值为0。x2一x一2x一215.（08，宜宾）若分式的值为0,则xx2一1的值为（）A.1B.-1C.1D.23A16.如果+3，那么A=

6、（）m一55一mA.m一8B.2一mC.18-3md.3m一12a17计算a+1的结果是（）a11A.-a一1a2一a一1C-1B.a一1a一1D.a一12x一14xy一2yx一2xy一y的值为.20.（08，泰州）在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的买际距离为m.21.第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛,比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b部，则b的值是（）A.a+2B.a（1+40%）+2C.1+40%a21+40%22.观察下列各式：1_1一1丄_1一11x21一22x32一3根据你发现的规律计算D.a(1+40%)-2111.，3

7、x4342222+1x22x33x4n(n+1)n为正整数）“先化简a+土）+出然后请你给a选取一个合适的值,再求此时原式值.（1）24.已知x=一2,求1一一与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题。例如，原问题是“若矩形的两边分别是3和4，求矩形的周长”，求出周长为14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形的最大值”，等设A=去-士，B=弓一4，求A与B的积;（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。25.先化简，再求值：三丄，其中a=12a2一2a+1a28.对于正数x规定f（X）41126.已知两个分式：A=,B=+x2一4x+22一x其中x工2.下面有三个结论：A=B;A、B互为倒数；A、B互为相反数.请问