新人教版七年级下册初中数学 6.2 立方根 教学课件

1、第六章 实数6.2 立方根立方根的定义 立方根的性质 求立方根（开立方） 与 的性质（重点、难点）学习目标新课导入16的平方根是_，算术平方根是_.16的平方根是_，0的平方根是_.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.44没有平方根0新课讲解 知识点1 立方根的定义问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？新课讲解思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8? （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27?新课讲解什么才是一个数a的立方根呢？一般地，一个数的立方等于a，这个数

2、就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记做(也叫做三次方根). 如2是8的立方根，0是0的立方根.表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数 新课讲解例典例分析下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数B分析：任何一个数都有唯一的立方根，所以选项A，D不正确，因为33=27，所以 ，故选项C也不正确，选项B正确.新课讲解练一练2.若 是5的立方根，则b_，若 2，则a_.1.64的立方根是（）A4 B8 C4 D818A新课讲解 知识点2 立方根的性质问题1：根据

3、立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因为 ，所以8的立方根是 _； 2. 因为 ，所以0.125的立方根是_；3. 因为 ，所以0的立方根是_；4. 因为 ，所以8的立方根是_；5. 因为 ，所以 的立方根是_.20.50-2新课讲解问题2：因为 =_， =_， 所以 _ ；因为 =_， =_，所以 _ .-2-2=-3-3=新课讲解思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.新课讲解性质：(1) 正数的立方根是正数；(2) 负数的立方根是负数；(3) 0

4、的立方根是0；新课讲解例典例分析求下列各式的值：(1) ；(2) ； (3) .解：新课讲解练一练1.下列说法正确的是（）A0.8的立方根是0.2B负数没有立方根C1的立方根是1D如果一个数的立方根是这个数本身，那么 这个数必是1或0C新课讲解2.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A100分 B80分 C60分 D40分B新课讲解 知识点3 求立方根(开立方)1.因为33=27，所以 =_.2.因为(-4)3=-64，所以 =_.3.因为x3=a，所以 =_.3-4x 求一个数的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数.新课讲解例典例分析求下列各数的立方根：(1)125； (2) ；(3) ；

5、 (4)0.008. 分析：根据立方根的定义知，要求上面各数的立方根，只需找到几个数的立方分别等于上面各数，那么所找的这几个数分别为上面各数的立方根新课讲解(1)因为(5)3125， 所以125的立方根是5，即 5.(2)因为 ， 所以 的立方根是 ，即 .(3)因为 ，而 ， 所以 的立方根是 ，即 .(4)因为(0.2)30.008， 所以0.008的立方根是0.2，即 0.2.解：新课讲解练一练求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) .解：(1)因为1031 000，所以 10；(2)因为(0.1)30.001，所以 0.1；(3)因为(1)31，所以 1；(4)因

6、为 ，所以新课讲解 知识点4 与 的性质想一想 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？新课讲解1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方 又等于这个数的立方的立方根. 即：2.负号可直接从立方根内移到立方根外. 即：新课讲解例典例分析已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根分析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2xy727，从而解出x，y，最后代入x2y2求其算术平方根即可新课讲解x2的平方根是2，x24. x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得：y8，x2y26282100.x2y2的算术平方根为10. 解：新课讲解练一练1. 的立方根是（）A1 B0 C1 D12.若x2(5)2， 5，则xy的值为（）A0 B10C0或10 D0或10或10AC课堂小结立方根定义一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根性质正数有一个立方根，仍为正数；负数有一个立方根，仍为负数；0的立方根是0表示法 (a为任意数)课堂小结求一个负数的立方根的方法： 先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反教即可；其实质是利用互为相反数的两个数的立方根互为相反数. 即 来求解；也就是说三次根号内的负号可以移到三次根号外面.当堂小