2018年四川省遂宁市文升中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2018年四川省遂宁市文升中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=2x+（x0），则( )Ax=1时，函数f（x）的最小值为4Bx=2时，函数f（x）的最小值为2Cx=1时，函数f（x）的最小值为4Dx=2时，函数f（x）的最小值为2参考答案：C考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：利用基本不等式的性质即可得出解答：解：x0，f（x）2=4，当且仅当x=1时取等号函数f（x）的最小值为4故选：C点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题

2、2. 已知动圆圆心在抛物线上且动圆恒与直线相切，则动圆必定过定点( )A. B. C. D. 参考答案：B3. 函数的递减区间是（ ）A.或 B. C. 或 D. 参考答案：B.函数f（x）=x3-3x的导数为f（x）=3x2-3，由f（x）0，解得-1x1，所以函数的单调递减区间为（-1，1）故选B4. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的a值为1，则b=1，第一次执行循环体后，a=，不满足退出循环的

3、条件，k=1；第二次执行循环体后，a=2，不满足退出循环的条件，k=2；第三次执行循环体后，a=1，满足退出循环的条件，故输出的k值为2，故选：B5. 下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行其中正确的个数为( )A0B1C2D3参考答案：A考点：空间中直线与直线之间的位置关系专题：常规题型分析：根据线线平行、线面平行的判定和性质即可得出正确结论解答：解：（1）两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线

4、可能平行、相交、异面故（1）不正确（2）两条直线没有公共点，那么这两条直线可能平行、异面故（2）不正确（3）两条直线都和第三条直线垂，则这两条直线可能平行、相交、异面故（3）不正确（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面可能平行、可能相交、可能在平面内故选A点评：此题考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解考查学生的空间想象能力6. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：C略7. 已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为（ ）A. 1 B. C. D. 2参考答案：C略8

5、. 已知函数,则A. B. C.1 D.0参考答案：C 本题主要考查的是函数导数的求法,意在考查学生的运算求解能力. 由可得,故,解得,所以故选C.9. 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_.参考答案：10. 为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 （A） （B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图2所示的框图，若输入值=8，则输出的值为_ 参考答案：105略12. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=ex2ax若函数f（

6、x）在R内没有零点，则a的取值范围是参考答案：a【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】作出y=ex与直线y=2ax的函数图象，令两图象在0，+）上无交点得出a的范围【解答】解：f（x）无零点，且f（x）是偶函数，y=ex与直线y=2ax在0，+）上无交点，作出y=ex与直线y=2ax的函数图象，如图所示：设直线y=2ax与y=ex相切，切点为（m，n），则，解得，a故答案为：【点评】本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题13. 将 , , 由大到小排列为_. 参考答案： .本题考查指数函数与幂函数的综合运用. 注意到 0,而 0, 0; 又因为 = ,且y= 在0,+）上是增函数,所以

7、 . 综合得 .14. 如图，在ABCD中，M是BC的中点，则_（用、表示）参考答案：略15. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为 .参考答案：6略16. 空间四边形 ， ， ，则 的值为 参考答案： OB=OC， 。答案：017. 在条件下，z = 42x+y的最大值是 . 参考答案：5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线：，：，求当为何值时，与 ： （I）平行； （）垂直参考答案：解： （I）由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，l1：，l2：，即 l1l2 当m = 3时，l1：

8、，l2：，此时l1与l2重合 m = 1时，l1与l2平行 6分（）由得：， 时，l1与l2垂直 12分略19. 某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）（1）所安排的男生人数不少于女生人数；（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表参考答案：（1）（2）（3）20. (12分)已知函数(1)求的最小正周期：(2)求在区间上的最大值和最小值参考答案：所以，函数的最小正周期为（2） ， 在区间上的最小值为，最大值为2.21. 解关于x的不等式：m

9、x2（m2）x20参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】不等式化为（mx+2）（x1）0，讨论m的取值，求出不等式对应方程的实数根，写出不等式的解集【解答】题：不等式：mx2（m2）x20化为（mx+2）（x1）0；当m0时，不等式对应方程为（x+）（x1）=0，解得实数根为，1；当m0时，不等式化为（x+）（x1）0，且1，不等式的解集为（，）（1，+）；当2m0时，不等式化为（x+）（x1）0，且1，不等式的解集为（1，）；当m=2时， =1，不等式化为（x1）20，其解集为?；当m2时，不等式化为（x+）（x1）0，且1，不等式的解集为（，1）；当m=0时，不等式化为2（x1）0，解得x1，不等式的解集为（1，+）；综上，m0时，不等式的解集为（，）（1，+