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文档简介

1、2.1 三角形的性质（3） 在三角形家族中的三兄弟非常团结。可是有一天，它们发起脾气来，起了争论。 同学们能帮它们解决这个争论吗？三角形家族之争活动：同学们利用手中的三角形纸板，将它的内角撕下，分小组做拼角实验。比一比哪个小组的拼法最多？ 三角形的内角和等于1800.比一比想一想：你有办法通过作图的方法把角搬到一起吗？ 在原图上添的直线或线段称为辅助线，辅助线通常画成虚线。画一画议一议大家一起来说一说这几种方法的共性。180 平 角同旁内角互补转 化平行线EDABC请你选取一种方法，写出证明过程证明：延长BC到D,过 点C作CEAB 则ACE=A两直线平行，内错角相等 DCE=B两直线平行，同

2、位角相等BCA+A+B=180等量代换BCA+ACE+ECD=180平角定义证一证三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180几何语言： A，B，C是ABC的内角。 A+B+C=180ABC规范表达观 察猜 想操 作论 证三角形按角如何分类呢？探 究一个三角形的三个内角中， 最多有几个直角？ 最多有几个钝角？说一说三角形中， 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形， 有一个角是直角的三角形叫直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形， 如图所示。锐角三角形 直角三角形 钝角三角形ABCRtABC如图， 把ABC的一边BC延长， 得到ACD. 像这样， 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，

3、 叫作三角形的外角。对外角ACD来说ACB是与它相邻的内角，A， B是与它不相邻的内角。BCAD探 究在图中， 外角ACD 和与它不相邻的内角A， B 之间有什么大小关系？BAC我觉得可以利用“三角形的内角和等于180 ” 的结论.因为ACD +ACB = 180， A +B +ACB = 180，所以ACD -A -B = 0 （等式的性质）.于是ACD =A +B.D结论三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。BACD几何语言： ACDABC的外角。 ACD=A+B1.在ABC中，（1） A=55，B=15，C= 。（2）C=90，A=B，则B = 。2.三角形中三个内角之比为2：3：4，则三个内角的度数分别为 。3.利用三角形内角和定理说出四边形的内角和是多少？五边形的内角和呢？试一试1104540，60，803605404. 如图，CAD100，B 30，求C的度数.ABCD30100解 CAD是ABC的外角， C =CAD -B = 100-30=70 B+C= CAD ，小结通过这堂

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