红对勾 数学选修1-1·1-2第26课时 导数的运算法则-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 8 8页答案第 = page 7 7页，总 = sectionpages 8 8页绝密启用前红对勾 数学选修1-11-2第26课时 导数的运算法则试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共6题）1. 已知f(x)=ax3+3x2+2，若f(-1)=4，则a的值为()A.193B.

2、103C.133D.1632. 函数y=12ex+e-x的导数是()A.12ex-e-xB.12ex+e-xC.ex-e-xD.ex+e-x3. 函数f(x)=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于()A.1B.2C.3D.44. 设f(x)=xlnx，若f(x0)=2，则x0等于()A.e2B.eC.ln22D.ln25. .函数y=2sinxcosx的导数为()A.y=cosxB.y=2cos2xC.y=2(sin2x-cos2x)D.y=-sin2x6. 已知函数y=f(x)满足f(1)=2，f(1)=-1，则曲线g(x)=exf(x)在x=1处的切线斜率是()A.-eB.eC.2e

3、D.3e评卷人得分二、 填空题（共5题）7. 设f(x)=x3-3x2-9x+1，则不等式f(x)0的解集是 _ 8. 已知fx=f1x+4x，则f(2)=_9. 曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为_10. 已知fx=13x3+3xf0，则f(1)=_11. 等比数列an中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a8)，则f(0)等于_评卷人得分三、 解答题（共3题）12. 若函数fx=exx在x=c处的导数值与函数值互为相反数，求c的值13. 设t0，点P(t,0)是函数f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c的图象的一个公共点，两函

4、数的图象在点P处有相同的切线.试用t表示a、b、c14. 已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A，B两点，O是坐标原点，试在曲线AOB上求一点P，使ABP的面积最大参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】B 【解析】本题是对导数基本知识的考查，属于容易题，在近几年的高考中，对于导数的考查基本围绕导数的计算和导数的几何意义展开，是考生复习时的重点内容先求出导函数，再代值算出a解：f(x)=3ax2+6x，f(-1)=3a-6=4，a=103故选B2. 【答案】A 【解析】本题考查导数的运算，熟练掌握导数基本公式是解题的关键解：y=12(ex)+(e-x)=12ex+e-x(-1)=1

5、2(ex-e-x)，故选A3. 【答案】D 【解析】本题考查导数的运算，属于简答题解：y=(x+1)2(x-1)=(x2+2x+1)(x-1)=x3+x2-x-1，于是y=3x2+2x-1，y|x=1=3+2-1=4故选D4. 【答案】B 【解析】利用求导公式直接求函数的导数fx=1lnx+x1x=lnx+1，然后f(x0)=1+knx0=2，求得x0本题主要考查了函数的求导公式的应用，考查了学生的计算能力解：由题可知： fx=1lnx+x1x=lnx+1又f(x0)=2，1+lnx0=2lnx0=1x0=e故选B5. 【答案】B 【解析】解：y=2(cos2x-sin2x)=2cos2x，故

6、选：B根据导数的运算法则求导即可本题考查导数的运算法则，属于基础题6. 【答案】B 【解析】本题考查导数的运算以及导数的几何意义，利用积的对数求出g(x)，得到g(1)即可解：g(x)=exf(x)+exf(x)，所以g(1)=ef(1)+f(1)=e，即曲线g(x)在x=1处切线斜率为e，故选B二、 填空题7. 【答案】(-1,3) 【解析】解：f(x)=x3-3x2-9x+1f(x)=3x2-6x-9令f(x)0-1x3故答案为：(-1,3)先对函数f(x)进行求导，然后令导函数小于0解出x的范围即可得到答案本题主要考查导数的运算和一元二次不等式的求法.属基础题8. 【答案】72 【解析】

7、本题考查导数的运算，求出f(x)，令x=1，求出f(1)，即可求得f(2)解：f(x)=f(1)x-1+4x，所以f(x)=-f(1)x-2+4，令x=1，得f(1)=-f(1)1-2+4，f(1)=2，所以f(x)=-2x-2+4-12+4=72，故答案为729. 【答案】3x-y-11=0 【解析】y=3x2+6x+6=3(x+1)2+33当x=-1时，ymin=3，当x=-1时，y=-14切线方程为y+14=3(x+1)，即3x-y-11=010. 【答案】1 【解析】本题考查导数的运算，求出f(x)，令x=0，解出f(0)的值，即可得到f(1)的值解：f(x)=x2+3f(0)，令x=

8、0，得f(0)=0+3f(0)，所以f(0)=0，所以f(x)=x2，f(1)=1，故答案为111. 【答案】4096 【解析】通过f(0)推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可.本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力解：因为函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)(x-a8)，f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a8)+x(x-a1)(x-a2)(x-a8)则f(0)=a1a2a8=(a1a8)4=84=4096故答案为4096三、 解答题12. 【答案】解 :因为f(x)=exx，所以f(c)=ecc，又因为f(x)=exxexx2=ex(x1)

9、x2，所以f(c)=ec(c1)c2依题意，知f(c)+f(c)=0，所以ecc+ec(c1)c2=0，所以2c-1=0，解得c=12 【解析】本题考查导数的运算，先求出f(c)，在求导求出f(c)，利用f(c)+f(c)=0求出c的值即可13. 【答案】解：因为函数f(x)，g(x)的图象都过点(t,0)，所以f(t)=0，即t3+at=0.因为t0，所以a=-t2.g(t)=0，即bt2+c=0，所以c=ab又因为f(x)，g(x)在点(t,0)处有相同的切线，所以f(t)=g(t)而f(x)=3x2+a，g(x)=2bx，所以3t2+a=2bt将a=-t2代入上式得b=t.因此c=ab=-t3.故a=-t2，b=t，c=-t3 【解析】本题主要考查函数与导数的基本知识，几何意义及其应用，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查学生数形结合思想以及转化与归化的能力，属于中档题根据函数f(x)，g(x)的图象都过点(t,0)，以及f(x)，g(x)在点(t,0)处有相同的切线，建立方程组，即可用t表示a，b，c14. 【答案】解：如图所示，|AB|为定值，PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，即点P是抛物线上平行于AB的