2019-2020年高二上学期第一学段模块考试数学文试题含答案

1、2019-2020年高二上学期第一学段模块考试数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设 SKIPIF 1 0 ，命题“若 SKIPIF 1 0 ，则方程 SKIPIF 1 0 有实根”的逆否命题是（ ）A.若方程 SKIPIF 1 0 有实根，则 SKIPIF 1 0 B.若方程 SKIPIF 1 0 有实根，则 SKIPIF 1 0 C.若方程 SKIPIF 1 0 没有实根，则 SKIPIF 1 0 D.若方程 SKIPIF 1 0 没有实根，则 SKIPIF 1 0 2. 某工厂生产 SKIPIF 1

2、0 三种不同型号的产品，产品的数量之比为 SKIPIF 1 0 ，现在用分层抽样的方法抽出容量为 SKIPIF 1 0 的样本，样本中 SKIPIF 1 0 型号产品有15件，那么样本容量 SKIPIF 1 0 为（ ）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 3. 设 SKIPIF 1 0 ，命题 SKIPIF 1 0 ，命题 SKIPIF 1 0 ，则命题 SKIPIF 1 0 是命题 SKIPIF 1 0 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4. 有一个袋子中装有标注数字 SK

3、IPIF 1 0 的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5的概率是（ ）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 5. 已知 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是不同的平面， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 是不同的直线，则下列命题不正确的（ ）A. 若 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 则 SKIPIF 1 0 B. 若 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ,则 SKIPIF 1 0 SKIPIF

4、 1 0 C. 若 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 D. 若 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 6. 如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中 SKIPIF 1 0 )，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为 SKIPIF 1 0 ，中位数分别为 SKIPIF 1 0 ，则有( ) A. SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPI

5、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 SKIPIF 1 0 ，且样本容量160，则中间一组的频数为( )A. 0.2 B. 0.25 C. 32 D. 408. 已知椭圆的两个焦点分别是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是椭圆上的一个动点，如果延长 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ， 那么动点 SKIPIF 1 0 的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C射线 D直线9. 正三棱

6、柱 SKIPIF 1 0 的底面边长为 SKIPIF 1 0 ，侧棱长为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为 SKIPIF 1 0 中点，则三棱锥 SKIPIF 1 0 的体积为（ ）A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 10. 已知椭圆 SKIPIF 1 0 的左顶点为 SKIPIF 1 0 ，上顶点为 SKIPIF 1 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 0 ，设线段 SKIPIF 1 0 的中点为 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，该椭圆离心率的取值范围为（ ）A. SKIPIF 1

7、 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 第II卷 （共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题纸的相应位置上）11如果执行右边的框图，输入 SKIPIF 1 0 ，则输出的数等于 .12.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为.13. 椭圆 SKIPIF 1 0 的离心率为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值为_14.已知“命题 SKIPIF 1 0 ”是真命题，则 SKIPIF 1

8、0 的取值范围为_.15. 给出下列命题： = 1 * GB3 如果数据 SKIPIF 1 0 的平均数为 SKIPIF 1 0 ，标准差为 SKIPIF 1 0 ，则：数据 SKIPIF 1 0 的平均数和标准差分别是 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ； = 2 * GB3 “，均有 SKIPIF 1 0 ”的否定； = 3 * GB3 “直线 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”或“直线 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”； = 4 * GB3 “ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 ”的充要条件其中真命题的序号为_.三、解

9、答题（本大题共6小题，共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)设命题 SKIPIF 1 0 ：函数 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是增函数，命题 SKIPIF 1 0 ：曲线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴交于不同的两点，如果 SKIPIF 1 0 是假命题， SKIPIF 1 0 是真命题，求 SKIPIF 1 0 的取值范围.17(本小题满分12分)为了解某校今年高二年级女生的身体素质状况，从该校高二年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试.把获得的所有数据，分成 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1

10、 0 五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在9米到11米之间（I）求实数 SKIPIF 1 0 的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；（II）若从此次测试成绩最好的 SKIPIF 1 0 和最差的 SKIPIF 1 0 这两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率18(本小题满分12分)已知 SKIPIF 1 0 为实数且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ,若 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的充分不必要条件,求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围.19(本小题满分12分)已知分别为椭圆 SKIPIF 1 0

11、 的左、右两个焦点，一条直线 SKIPIF 1 0 经过点 SKIPIF 1 0 ，且与椭圆交于 SKIPIF 1 0 两点, 且 SKIPIF 1 0 的周长为8.（）求椭圆的标准方程； （）若直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值.20(本小题满分13分)如图，在四棱锥 SKIPIF 1 0 中，底面 SKIPIF 1 0 是正方形， SKIPIF 1 0 底面 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 分别是 SKIPIF 1 0 的中点， SKIPIF 1 0 ，且交 SKIPIF 1 0 于点

12、SKIPIF 1 0 （）求证： SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 ；（）求证：平面 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 .21(本小题满分14分)已知焦点在 SKIPIF 1 0 轴上的椭圆 SKIPIF 1 0 ，焦距为 SKIPIF 1 0 ，长轴长为 SKIPIF 1 0 （I）求椭圆的标准方程；（II）过点 SKIPIF 1 0 作两条互相垂直的射线，与椭圆交于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点，证明：点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离为定值，并求出这个定值附加题（本题满分10分）在平面直角坐标系 SKIP

13、IF 1 0 中，经过点 SKIPIF 1 0 且斜率为 SKIPIF 1 0 的直线 SKIPIF 1 0 与椭圆 SKIPIF 1 0 有两个不同的交点 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 （ = 1 * ROMAN I）求 SKIPIF 1 0 的取值范围；（ = 2 * ROMAN II）设椭圆与 SKIPIF 1 0 轴正半轴、 SKIPIF 1 0 轴正半轴的交点分别为 SKIPIF 1 0 ，是否存在常数 SKIPIF 1 0 ，使得向量 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 共线？如果存在，求 SKIPIF 1 0 值；如果不存在，请说明理由答案一、选择题

14、DCADB, BCACA二、填空题11. SKIPIF 1 0 12. SKIPIF 1 0 13. SKIPIF 1 0 14. SKIPIF 1 0 15. 三解答题16. 因为函数y=kx+1在R上是增函数，所以 SKIPIF 1 0 ，又因为曲线 SKIPIF 1 0 与x轴交于不同的两点，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，因为 SKIPIF 1 0 是假命题， SKIPIF 1 0 是真命题，所以命题p，q一真一假， 若p真q假，则 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 ；若p假q真，则 SKIPIF 1 0 所以 SK

15、IPIF 1 0 故实数 SKIPIF 1 0 的取值范围是 SKIPIF 1 0 17. （）由题意可知解得所以此次测试总人数为答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人 () 设从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生自不同组的事件为A：由已知，测试成绩在有2人，记为；在有4人，记为 从这6人中随机抽取2人有，共15种情况事件A包括共8种情况 所以18. SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 P是 SKIPIF 1 0 的充分不必要条件，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （等号不同时成

16、立） SKIPIF 1 0 19. 由椭圆的定义，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 2分又 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的周长 SKIPIF 1 0 4分又因为 SKIPIF 1 0 的周长为8，所以 SKIPIF 1 0 ， 则 SKIPIF 1 0 5分 由得，椭圆 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， 7分因为直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 0 ，所以直线 SKIPIF 1 0 斜率为 SKIPIF 1 0 ，故直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 8分由 SKIPIF 1 0 消

17、去 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， 9分设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 20. (1)取SA中点，记为E,连接ME,EBM,E分别为SD,SA中点ME/AD,ME= SKIPIF 1 0 AD又P为BC中点，BP/AD,BP= SKIPIF 1 0 AD所以ME/BP,且ME=BP所以四边形MEBP为平行四边形所以MP/EBMP SKIPIF 1 0 面SAB，EB SKIPIF 1 0 面SAB，所以 SKIPIF 1 0 面SAB(2)因为SA平面ABCD,所以SACD,因为ABCD为矩形,所以CDAD,且SAAD=A,所以C

18、D平面SAD,所以CDAM.因为SA=AD,M为SD的中点,所以AMSD,且CDSD=D,所以AM平面SCD,所以AMSC,又因为SCAN,且ANAM=A,所以SC平面AMN,因为SC平面SAC,所以平面SAC平面AMN.21. （） 所以椭圆的标准方程为 .（）（）设, 当直线AB的斜率不存在时，则为等腰直角三角形，不妨设直线OA： 将代入，解得 所以点O到直线AB的距离为； 当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为，代入椭圆 联立消去得： ， 因为，所以， 即 所以，整理得， 所以点O到直线AB的距离 综上可知点O到直线AB的距离为定值 附加题：（）由已知条件，直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 ，代入椭圆方程得 SKIPIF 1 0 整理得 SKIPIF 1 0 直线 SKIPIF 1 0 与椭圆有两个不同的交