2019-2020年高二数学5月月考试题文

1、2019-2020年高二数学5月月考试题文一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合U=R，A=x|y=ln（1-x），B=x|x2-3x0，则AUB=（）A、x|0 x1 B、x|1x3 C、x|0 x3 D、x|x12. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）。A: 充分而不必要条件 B: 必要而不充分条件C: 充要条件 D: 既不充分也不必要条件3. 若a,b,c为实数,则下列命题正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则4. 已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（）A.0 B.4C.0或

2、4 D.1或35. 已知函数y=x-4+（x-1），当x=a时，y取得最小值b，则a+b=A、-3 B、2C、3 D、86. 如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）。A: 在区间上是增函数B: 在上是减函数C: 在上是增函数D: 当时，取极大值7. 函数的图象大致是（ ）。8. 已知定义在R上的奇函数满足,当时,则等于()A.-2 B.-1 C.1 D.29. 已知在实数集上是减函数,若,则下列正确的是()A. B.C. D.10. 已知表示不超过实数的最大整数（），如，。定义，求（）。A: B: C: D:11. 若函数f（x）的定义域是-1，1，则函数的定义域是A. B.（0

3、，2 C. 2，+） D. 12. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，的大小关系为（ ）。A: B: C: D:二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分。13. 函数的定义域是 14. 函数f（x）=lnx|x2|的零点的个数为 15. 已知是（-，+）上的减函数，那么a的取值范围是 16. 设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的满足，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：；.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为_.（请把所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题10分）已知集合A=x|3

4、x7，B=x|2x10，C=x|5-axa(1)求AB,(CRA)B；(2)若C(AB)，求a的取值范围18.（本题12分）已知函数.(1)求;(2)求函数的单调区间.19. （本题12分）命题：“，”，命题：“，”，若“且”为假命题，求实数的取值范围。20. （本题12分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性21. （本题12分）已知，在处的切线为。（ = 1 * ROMAN I）求，的值；（ = 2 * ROMAN II）若，求的极值；（ = 3 * ROMAN III）设，是否存在实数，当（，为自然常数）时，函数的最小值为。22.（本题1

5、2分）选修4-4；坐标系和参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.参考答案与解析1答案A解：由A中y=ln（1-x），得到1-x0，即x1，A=x|x1，由B中不等式变形得：x（x-3）0，解得：x0或x3，即B=x|x0或x3，UB=x|0 x3，则AUB=x|0 x1，故选：A2. 答案A解析本题主要考查充分条件与必要条件。若或是假命题，则、均为假命题，所以非为真命题；若非为真命题，则为假命题，可能

6、为真命题，故不能推出或是假命题。所以，“或是假命题”是“非为真命题”的充分不必要条件。故本题正确答案为A。3. 答案B解:当时,若,则,故A错误;若,则且,即故B正确;若,则,即,所以C错误;若,则,故,故D错误;所以B选项是正确的.4. 答案C解析5. 6. 答案C7. 答案A解析求导得导函数为，因为函数的定义域为：，所以在上单调递减，在上单调递增，在时取到极小值，。即可判断图象如选项A。故本题正确答案为A。8. 答案A解:定义在R上的奇函数满足,可得,可得,所以函数的周期是4,当时,则.所以A选项是正确的.9. 答案C解:,在实数集上是减函数,两式相加,得.所以C选项是正确的.10. 答案

7、B解析本题主要考查等差数列的求和。由题意，。所以。故本题正确答案为B。11. 答案A解析首先对数真数一定大于0，中与f（x）中的x取值一样，从而求出x的范围解答：因为f（x）的定义域是-1，1，所以，又，所以，根据的单调性知，所以函数的定义域为故选A12. 答案A解析本题主要考查函数的奇偶性和单调性。因为函数是偶函数，所以函数的图象关于直线对称，所以。当时，恒成立，即当时，函数单调递增，所以，即。故本题正确答案为A。13. 答案解:由.所以原函数的定义域为.因此，本题正确答案是.14. 答案2解：函数f（x）=lnx|x2|的零点的个数，即函数y=lnx与函数y=|x2|图象的交点个数，在同一

8、坐标系中画出函数y=lnx与函数y=|x2|图象如下图所示：由图可得函数y=lnx与函数y=|x2|图象有两个交点，所以函数的零点个数为2，故答案为：215. 答案 解：由已知是（-，+）上的减函数，可得，求得a，故答案为：16. 答案解析对于函数，可直接取任意的，验证求出唯一的，即可得到成立，故对；对于函数，取任意的，可以得到两个的，故不满足条件;对于函数，明显不成立，因为y=4sinx是R上的周期函数，存在无穷个的，使成立，故不满足条件；对于函数，定义域为,值域为且单调，显然必存在唯一的，使成立，故成立；对于函数定义域为，值域为对于要使成立，则，不成立故答案为.17. 答案解：(1)由题意

9、用数轴表示集合A和B如图：由图得，AB=x|2x10，CRA=x|x3或x7，(CRA)B=x|2x3或7x10(2)由(1)知AB=x|2x10，当C=时，满足C(AB)，此时5-aa，得；当C时，要C(AB)，则，解得；由得，a318. 答案解:(1)函数对函数求导,得,由此可得:(2)由(1)得当时,;当或时,由此可得:单调递减区间是,函数的单调递增区间是和19. 答案因为“且为假命题”，所以与至少有一个为假命题。利用补集的思想，求出与都是真命题时的取值范围，取反即可。真：则恒成立，又，所以；真：则，解得或。所以真且真时，实数的取值范围是或。取反可得：。所以“且为假命题”时，的取值范围为

10、：。20. 答案解：(1)(2)函数在区间上为单调减函数.见解析。【解析】本试题主要是考查了函数的 解析式和单调性的求解的综合运用。（1）当时,，所以，又（2）设是区间上的任意两个实数，且，则，利用定义法，变形定号，下结论。解：(1)当时,，所以，又6分(2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分，因为,所以 即.所以函数在区间上为单调减函数.12分21. 答案（1），在处的切线为，所以，即，又在处，所以，所以，可得，所以，则。.2分（2）时，定义域为，。可以看出，当时，函数有极小值，没有极大值。.7分（3）因为，所以，假设存在实数，使（）有最小值，.8分当时，所以在上单调递减，（舍去）；.9分当时，。（i