2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题-理-新人教A版

1、2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版参考数据和公式：22列联表公式：，的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281. 抛掷3枚质地均匀的硬币，A=既有正面向上又有反面向上,B=至多有一个反面向上，则A与B关系是 （ ）A . 互斥事件 B.对立事件 C. 相互独立事件 D .不相互独立事件2.已知随机变量，则的值是（ ）A8 B10 C12 D143.若复数(是虚数单位)，则（ ）A B C D4已知点M的极

2、坐标是eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,6)，它关于直线eq f(,2)的对称点坐标是 ()A.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(11,6) B.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,6) C.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,6) D.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(11,6) 5.如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，个数，分别 是，；（2）从第二行起，各行中的 每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有行 问：当时，第行的第个数是（ ）A B C D 6. 已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取

3、值范围是( )A B C D 7.设，则的大小关系为 ( ) A B C D 8.已知一个命题P(k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是 ( )A.P(k)对k=2013成立 B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立9.已知为自然对数的底数，设函数，则( )A. 当时，在处取得极小值 B. 当时，在处取得极小值 C. 当时，在处取得极大值 D.当时，在处取得极大值 10.如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使A

4、OB与COD 同色且BOC与AOD 也同色的概率（ ）A B C D 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11.在一次数学考试中，某班学生的分数服从X且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是 12、= _.13. 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（BA）=_.14. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得类比上述计算方法，计算 15下列命题：若存在导函数，则；若函数，则；若函数，则；函数的单调递增区间是其

5、中真命题为_(填序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分） 已知展开式中偶数项二项式系数的和比展开式的各项系数和大112。求n;在（1）的条件下，求展开式中系数最大的项； （3）求展开式中的所有的有理项。17. （本小题满分13分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列联表补充完整（在

6、答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.（提示：可参考试卷第一页的公式.）18（本小题满分13分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。19（本小题满分13分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔以表示笼内

7、还剩下的果蝇的只数（）写出的分布列（不要求写出计算过程）；（）求数学期望；（）求概率20. （本小题满分14分，每小题7分）已知大于1的正数满足（1）求证：（2）求的最小值。21（本小题满分14分）已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围仙游一中2012-2013学年下学期第二次月考高二数学（理科）试题答案（考试时间：120分钟 总分：150分）参考数据和公式：22列联表公式：，的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0

8、010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 抛掷3枚质地均匀的硬币，A=既有正面向上又有反面向上,B=至多有一个反面向上，则A与B关系是 （C ）A . 互斥事件 B.对立事件 C. 相互独立事件 D .不相互独立事件2.已知随机变量，则的值是（B）A8 B10 C12 D143.若复数(是虚数单位)，则（D ）A B C D4已知点M的极坐标是eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,6)，它关于直线eq f(,2)的对称点坐标

9、是 (B)A.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(11,6) B.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,6) C.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,6) D.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(11,6)5.如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，个数，分别 是，；（2）从第二行起，各行中的 每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有行 问：当时，第行的第个数是（A ）A B C D 6. 已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取值范围是(C )A B C D 7.设，则的大小关系为 (A) A B C D 8.已知一个命题P(

10、k),k=2n(nN),若n =1,2,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是 ( D )A.P(k)对k=2013成立 B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立 D.P(k)对某些偶数可能不成立9.已知为自然对数的底数，设函数，则(B)A. 当时，在处取得极小值 B. 当时，在处取得极小值 C. 当时，在处取得极大值 D.当时，在处取得极大值 10.如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使AOB与COD 同色且BOC与AOD 也同色的概率（C ）A B C D 二、填空题(本题共5小

11、题，每小题4分，共20分) 11.在一次数学考试中，某班学生的分数服从X且知满分为150分，这个班的学生共56人，求这个班在这次数学考试中130分以上的人数大约是 9 12、= _1 _.13. 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P（BA）=_.14. 计算，可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得类比上述计算方法，计算 15下列命题：若存在导函数，则；若函数，则；若函数，则；函数的单调递增区间是其中真命题为_(填序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证

12、明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分） 已知展开式中偶数项二项式系数的和比展开式的各项系数和大112。求n;在（1）的条件下，求展开式中系数最大的项； （3）求展开式中的所有的有理项。16解：（1）； n=4 3分(2 ) 从而展开式中系数最大的项是： 6分（3）设 有理项为第r+1项，则 令 10分 即所以第2项，第5项，第8项为有理项，它们分别是：； ； 13分17. （本小题满分13分）“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30

13、已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.（提示：可参考试卷第一页的公式.）解：（）男性女性合计反感10616不反感6814合计1614303分设：反感“中国式过马路 ”与性别与否无关由已知数据得：， 所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分（）的可能取值为 9分所以的分布列为：012的数学期望为： 13分18

14、（本小题满分13分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。19（本小题满分13分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔以表示笼内还剩下的果蝇的只数（）写出的分布列（不要求写出计算过程）；（）求数学期望；（）求概率本小题主要考查等可能场合下的事件概率的计算、离散型随机变量的分布列、数学期望的概念及其计算，考查分析问题及解决实际问题的能力解：（）的分布列为：0123456（）数学期望为（）所求的概率为20. （本小题满分14分，每小题7分）已知大于1的正数满足（1）求证：（2）求的最小值。证明：（1）由柯西不等式得：得：（2）由柯西不等式得： ，所以，得所以，当且仅当时，等号成立。故所求的最小值是3。21（本小题满分14分）已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若