2022年信号与系统简答题汇总

1、845-信号与系统简答题学问点汇总参考书目：郑君里主编,信号与系统（其次版）,北京：高等训练出版社,2022. 1、连续时间信号与离散时间信号依据时间函数取值的连续性与离散性可将信号分为连续时间信号与离散时间信号（简称连续信号与离散信号）假如在所争论的时间间隔内,除如干不连续点之外,对于任意时间值都可给出确定的函数,此信号就称为连续信号；与连续信号对应的是离散时间信号离散时间信号在时间上是离散的,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值,在其他时间没有定义；连续信号的幅值可以连续,也可以是离散的（只取某些规定值）离散时间信号可以认为是一组序列值得集合,以 xn表示时间和幅值都为连续的信号又称模拟信号

2、假如离散时间信号的幅值是连续的,就又可名为抽样信号离散时间信号的幅值也被限定为某些离散值,即时间和幅度都具有离散性,这种信号又成为数字信号；2、线性系统与非线性系统 et rt 具有叠加性 与 匀称性的系统称为线性系统不满意叠加性 或匀称性的系统成为非线性系统所谓叠加性是指当 n 个鼓励信号同时作用于系统时,总的输出响应等于每个鼓励单独作用所产生的响应之和；e1t+e 2t r1t+r 2t 匀称性的含义是当信号乘以某常数时,响应也倍乘相同的常数；ket krt 3、狄拉克给出 函数的定义式扩展：4、能量信号与功率信号能量信号：在无限大的时间间隔内,信号的能量为有限值,功率为零；功率信号：在无

3、限大的时间间隔内,信号的平均功率为有限值,总能量无穷大；5、冲击函数匹配法的原理冲击函数匹配法的原理是依据t=0 时刻微分方程左右两端的及其各阶导数应当平稳相等；6、卷积方法的原理卷积方法的原理是将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应 ht ,求解系统对任意鼓励信号的零状态响应；7、自由响应与强迫响应自由响应 rht 由系统本身特性打算,微分方程的齐次解打算了自由响应的全部形式；完全解中的特解称为系统的强迫响应；强迫响应 rpt 只与外加鼓励函数的形式有关瞬态响应与稳态响应当 t 时,响应趋于零的那部分响应重量成为瞬态响应；当 t 时,保留下来的那部分重量成为稳态响应；零输入响应与零状态

4、响应零输入响应：没有外加鼓励信号的作用,响应,以 r zit 表示；只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的零状态响应：不考虑起始时刻系统储能的作用（起始状态等于零）,由系统的外加鼓励信号所产生的响应,以 r zst 表示；冲激响应 与阶跃响应冲激响应：系统在单位冲激信号 的鼓励下产生的零状态响应,用 表示；阶跃响应：系统在单位阶跃信号 的鼓励下产生的零状态响应,用 表示；完全响应整个系统的完全响应是由系统自身特性打算的自由响应r ht 和外加鼓励信号et 有关的强迫响应r pt 两部分组成；8、稳固系统的定义及其稳固的充分必要条件稳固系统的另一种定义：如系统对任意的有界输入,其零状态也是有界

5、的,就称系统是稳固系统；对于连续时间系统来说,LTI 系统稳固性的充分必要条件是：式中 为有界正值即如单位冲激响应 肯定可积,就系统是稳固的对于离散时间系统来说,稳固系统的充分必要条件是：式中 为有界正值即单位样值响应肯定可和离散线性时不变系统作为因果系统的充分必要条件是：当时或者频域中的稳固性如 Hs 极点落于左半平面,就 ht 波形为衰减形式；如 Hs 极点落于右半平面,就 ht波形为增长；落于虚轴上的一阶极点对应的ht 成等幅振荡或阶跃,而虚轴上的二阶极点将使ht呈增长形式；依据 ht 出现衰减或增长的两种情形,将系统划分为稳固系统与非稳固系统两大类；稳固是系统自身的性质之一,系统是否稳

6、固与鼓励信号的情形无关；系统的冲激响应 ht 或系统函数 Hs 集中表征了系统的本性,也反映了系统是否稳固；因果系统可划分为稳固系统、不稳固系统、临界稳固系统1）稳固系统：假如 Hs 全部极点落于 s 左半平面（不包括虚轴）,就可满意 , 系统是稳固的；2）不稳固系统：假如 Hs的极点落于 s 右半平面或在虚轴上具有二阶以上的极点,就在足够长的时间以后, ht仍连续增长,系统是不稳固的；3）临界稳固系统： 假如 Hs的极点落于虚轴上, 且只有一阶,就在足够长的时间以后,ht 趋于一个非零的数值或形成一个等幅振荡；当 Hs极点位于左半平面时, ht 肯定可积,系统稳固；而当 Hs极点位于右半平面

7、或在虚轴上具有二阶以上极点时,ht 不满意肯定可积条件,系统不稳固；当 Hs极点位于虚轴且只有一阶时称为临界稳固系统,状况；9、时域抽样定理ht 处于不满意肯定可积的临界一个频域受限的信号ft,假如频谱只占据-wm+wm的范畴,就信号ft可以用等间隔的抽样值惟一的表示,而抽样间隔必需不大于1/2fm （其中）, 或者说最低抽样频率为2fm. 奈奎斯特频率为了保留这一频率重量的全部信息,一个周期的间隔内至少抽样两次,即必需满意 Ws2Wm或 fs 2fm,通常把最低答应的抽样频率 fs=2fm 称为奈奎斯特频率,把最大答应的抽样间隔,成为奈奎斯特间隔；10、在模拟滤波器设计中,有哪几种常见的靠近

8、函数巴特沃思 Butterworth滤波器（最平响应特性滤波器）切比雪夫 ChebyshevI 型滤波器（通带等波纹滤波器）以下两种常用于工程应用中切比雪夫 ChebyshevII 型滤波器椭圆函数型11、拉普拉斯变换收敛域的关系式函数 ft乘以因子以后,取时间t 的极限,如当时,该极限等于零,就函数在 的全部范畴内是收敛的,其积分存在,可以进行拉普拉斯变换；12、狄利克雷条件（任一满意狄利克雷条件的周期信号 ftT1 为周期 可绽开位傅里叶级数）1）在一周期内,假如有间断点存在,就间断点的数目是有限个；2）在一周期内,极大值和微小值的数目是有限个；3）在一周期内,信号是肯定可积的,即等于有限

9、值（ T1 为周期）13、帕塞瓦尔定理（周期信号 ft 的平均功率 P与傅里叶系数有以下关系）此式说明： 周期信号的平均功率等于傅里叶级数绽开各谐波重量有效值的平方和,也即时域和频域的能量守恒；14 、傅里叶变换存在的充分必要条件是在无限区间内满意肯定可积的条件,即要求15、频谱密度函数与傅里叶级数系数的关系式中表示单位频带的频率值- 即频谱密度的概念, 因此成为原函数ft的频谱密度函数,或简称为频谱函数16、抽样所谓抽样就是利用抽样脉冲序列 pt 从连续信号 ft 中“ 抽取” 一系列的离散样值,这种离散信号通常称为“ 抽样信号”,以 fst 表示；抽 样 过 程 是 通 过 抽 样 脉 冲

10、 序 列 pt 与 连 续 信 号 ft 相 乘 来 完 成 , 即 满 足fst=ft.pt 17、频域抽样定理如信号 ft 是时间受限的信号,它集中在-tm +tm 的时间范畴内,如在频域中以不大于 的频率间隔对 ft 的频谱 Fw 进行抽样,就抽样后的频谱 F1w 可以惟一地表示原信号；频域抽样所谓频域抽样就是对信号ft的频谱函数 Fw在频率轴上每隔 ws 抽取一个样值,从而得到频率样值函数 Fsnw1的过程；18、无失真传输的系统的时频域条件是：1）时域条件设鼓励信号为et,响应信号为rt,无失真传输的条件是是滞后时间式中是一常数,且其冲激响应为2）频域条件在频域中幅值条件：；相位条件

11、：即系统无失真传输时,系统函数的幅值特性为一常数,而相位特性为过原点的直线线性失真：信号通过线性系统产生的失真成为线性失真, 其特点是响应中不产生新频率,主要有幅度失真和相位失真；非线性失真：信号通过非线性电路所产生的失真, 其特点是响应中产生了鼓励信号中没有的频率成分；幅度失真：系统对信号中各频率幅度产生不同程度的衰减,度产生变化,引起幅度失真；相位失真：系统对各频率重量产生的相移不与频率成正比,轴上的相位位置产生变化,引起相位失真；19、抱负低通滤波器使响应各频率重量的相对幅使响应的各频率重量在时间抱负低通滤波器的网络函数为为其他值为其他值1 就冲激响应为 式中 t0 称为群时延2）抱负低

12、通的阶跃响应其中符号假如定义输出由最小值到最大值所需时间为上升时间 tr ,就可得到阶跃响应的上升时间与系统的截止频率（带宽）成反比抱负低通滤波器是物理不行实现的系统20、一个物理可实现网络的冲激响应 ht 在 t0 时必需为零或者说冲激响应 ht 波形的显现必需是有起因的,不能在冲激作用之前就产生响应,有时把这一要求称为“ 因果条件”；从频率特性来看,假如 |Hjw| 满意平方可积条件,即 , 就对于幅度函数|Hjw| 物理可实现的必要条件是佩里 维纳准就佩里 - 维纳准就既不答应网络特性在一频带内为零,也限制了幅度特性的衰减速度21、调制、解调调制就是将信号频谱搬移到任何所需频率范畴的过程

13、；调制过程的实质是把各种信号的频谱搬移,使它互补重叠地占据不同的频率范畴,也即信号分别托付于不同频率的载波上,接收机就可以分别出所需频率的信号,不致相互打搅；解调：由已调信号ft复原原始信号gt 的过程称为解调cosw0t 信号是接收端的本地载波信号,它与发送端的载波同频同相再利用一个低通滤波器（带宽大于 wm,小于 2w0-wm）载波的振幅随信号 gt 成比例地转变的叫“ 振幅调制” 或“ 调幅”（AM）；掌握载波的频率或相位,使它们随信号gt 成比例地变化,这两种调制方法分别称为“ 频率调制 / 调频 FM” 和相位调制 / 调相 PM 22、 抱负带通滤波器的幅频特性在通带内为常数,相频

14、特性应为通过载频点 w0的直线23、 窗函数为了观看信号在时域或频域的局部性能可利用窗函数对信号进行加窗；对信号加窗实际是对时间信号et 或频率信号Ew乘以一个具有某种特性的窗函数wt 或 ww,把信号限制在肯定时间范畴内或频率范畴内,改善信号的某些特性,实现对信号的变换和处理；24、频分复用和时分复用频分复用： 在发送端, 将各路信号的频谱搬移到各不相同的频率范畴,相互不重叠地占据不同的频率范畴,利用同一信道同时传输；在接收端, 利用滤波器将各路信号分别经解调仍原各路信号；时分复用： 将各种采样值有序地排列,经由同一信道按排列次序传送,对于任意一路信号而言,信道仅在采样瞬时被占用,其余时间供其它各路占用；在接收端,这些样值由同步检测器进行分别；时分复用的理论依据是抽样定理； 将各路信号的抽样值有序地排列起来就可实现时分复用；对于频分复用系统,每个信号在全部时间里都存在于信道中并混杂在一起；25、频响特性频响特性是指系统在正弦信号鼓励之下稳态响应随信号频