2014-2015学年高中数学 1.2.1绝对值三角不等式同步检测试题 新人教A版选修4-5_第1页
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文档简介

1、 一 层 练 习1若|xa|m，|ya|n，则下列不等式一定成立的是(A|xy|2m B|xy|2n)C|xy|nm D|xy|0，下面四个不等式：|ab|a|；|ab|b|；|ab|a|b|.)3若a，bR，且|a|3，|b|2，则|ab|的最大值是_，最小值是_答案：5 0qx4已知p，q，xR，pq0，x0，则 _2px 或“a对一切实数x恒成立，则实数a的取值 X 围是(A(，1) B(1，)C(3,4) D3，)答案：A6方程|x|logx|xlogx|(a1)的解集是_aa答案：x|x1二 层 练 习7函数y|x3|x1|的最大值是_，最小值是_答案：4 48|xA| ，|yA|

2、是|xy|的()22A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件答案：A9对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，|x2y1|的最大值是_解析：|x2y1|x12(y2)2|x1|2|y2|2|1225.答案：52 / 4 word三 层 练 习10设 A(x ，y )，B(x ，y )是平面直角坐标系 xOy 上的两点，现定义点 A 到点 B 的一1122种折线距离为 (A，B)|x x |y y |，对于平面 xOy 上给定的不同的两点 A(x ，y )，212111B(x ，y )，若点 C(x，y)是平面 xOy 上的点， 试证明：(A，C)(C，B)(A，B

3、)22证明：由绝对值不等式知，(A，C)(C，B)|xx |x x|yy |y y|1212|(xx )(x x)|(yy )(y y)|x x |y y |12122121(A，B)当且仅当(xx )(x x)0 且(yy )(y y)0 时等号成立121211511已知实数 x，y 满足：|xy| ，|2xy| ，求证：|y| .3618证明：3|y|3y|2(xy)(y2x)|2|xy|2xy|，11由题意设|xy| ，|2xy| ，361 1 53|y|2 .3 6 65|y|b|时|a b | |a| |b| | | | | | | | | | | ab2abab|a|b| |a|22212|a| 222|a|223 / 4 2a|a b | |a| |b|所以.2|a|221在掌握本节知识过程中，要充分认识和理解绝对值的意义和性质：a，a0，设 aR，则|a|a，a0.|a|0，|a|a|a|，|a| a .222绝对值不等式的性质定理的推广：|a a a |a |a |a |；12312312n12n|a|b|ab|a|b|.3在应用含绝对值的不等式求某些函数的最值时，一定要注意等号成立的条件：|a

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