光的等厚干涉

1、物理实验报告一、【实验名称】光的等厚干涉二、【实验目的】1、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。三、【实验原理】 1.牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构 成，结构如图所示。当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在 一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两 束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图 样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图 所示。由牛顿最早发现）。

2、由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故 称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：厂 2k- K=1,2,3,-.,明环 2,入一一.一一（2k +1） K=0,1,2,.，日首环 2设射入单色光的波长为入，在距接触点r处将产生第k级牛顿环，此处对 应的空气膜厚度为dk，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为8 = 2nd + ?式中，n为空气的折射率（一般取1），入/2是光从光疏介质（空气）射 到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数 倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：8

3、 = 2d + =由上页图可得干涉环半径、，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的 关系R2 = （R-）2 + r：。由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到 2Rdk= r2。结合以上的两种情况公式，得到：r： = 2Rd比=kR， k = 0,1,2.,暗环由以上公式课件，r与d成二次幕的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且 为了避免背光因素干扰，k 一般选取暗环作为观测对象。而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的 点而是一个圆面；另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干 涉环的级数和半径无法准确测量。而使用差值法消去附加的光程差，用测量暗环

4、 的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。由上可得：R = D 2 m - D 2 计4（m n）人式中，D、D分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半 径R。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法 确定的问题。凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式D2 = 4R顷，可知只要作图求出斜率4R人，代入已知的单色光波长，即可求出 m凸透镜的曲率半径R。劈尖将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽 可能使其与玻璃的搭接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下 图所示：_当单色光垂直射入时，在

5、空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线，因此干涉条纹 曰一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如下：- X Xk=0, 1, 2,8 = 2d + = （2k +1）可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为Xdk=k 一2对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。由干涉条件可知，当k=0时d=0若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为d = N -2实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可 先测出n条干涉条纹的距离1,在测得劈尖交线到薄片处的距离为L，则干涉 条纹的总数为：代入厚度

6、计算式，可得厚度/直径为:d = -L2 l四、【仪器用具】牛顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖，游标卡尺五、【实验内容】牛顿环直径的测量（1）准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路，使纳光灯均匀照射到读数显微 镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环 器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后，把牛顿环器件放至显 微镜的中央并对准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准 后，固定牛顿环器件。（2）测量牛顿环的直径：从第21级开始逐级测量到第30级暗环的直径，使用单向测量法。转动测微鼓轮，从零环处开始向左计数，到第30级暗环时，继续向左跨过 直

7、至第33级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差），使十字线返回到与 第21级暗环外侧相切时，开始读数；继续转动鼓轮，均以左侧相切的方式，读 取第30，29, 28.22, 21级暗环的读数并记录。继续转动鼓轮，使十字叉线向右跨过圆环中心，使竖直叉丝依次与第21级 到第30级的暗环的右内侧相切，顺次记录读数。同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）（1）将牛顿环器件换成劈尖器件，重新进行方位与角度调整，直至可见清晰的 平行干涉条纹，且条纹与搭接线平行；干涉条纹与竖直叉丝平行。（2）在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离AL，测量3次。（3）测出两

8、玻璃搭接线到薄片的有效距离L。（4）*注意：测量时，为了避免螺距的空程误差，读数显微镜的测微鼓轮在每 一次测量过程中只能单方向旋转，中途不能反转。六、【数据处理】1.牛顿环直径的测量mnXJmmX2/mmd (= x - x |)/ mmd 2 /mm2(d2 一d2)/mm2mnR/mmu. = R R302530.58821.9608.62874.44210.730600.7846.75330.26122.2797.98263.712292430.52622.0128.51472.48810.975614.50220.47130.19222.3497.84361.513282330.461

9、22.0828.37970.20810.501587.9626.06930.13522.4087.72759.707272230.39222.1528.24067.89810.381581.24312.78830.06222.4787.58457.517262130.33222.2138.11965.91810.460585.6668.36530.00622.5597.44755.458平均值10.609594.031钠光波长人=5.893 x 10-4mm不确定度的计算：渲(R R)2Iic = AR =、4-15_1= 13.555R - R AR - 594.031 土 13.555E

10、-竺牝 2.28%R2.用劈尖测量薄片的厚度(或细丝直径)次数条数起点X1 (/mm)终点、八、x2 (/mm)x =(/mm) 10条暗纹长度L =10/x (条/mm) 单位长度刷暗纹数11010.77812.5421.7640.17642209.23413.8404.6060.460633010.25616.0375.7810.5781L - x首 一 x尾 -34.482mmL=0.1927mmd- = -0.052725mmAL 2七、【思考题】如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密， 或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛 顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经 测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不 是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。因此在调节牛顿环器件 时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何 中心。另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现， 轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。如果读数显微镜的视场不亮，可以有三个调节步骤：一，整体移动显微镜， 使反光镜组对准钠光灯；二，通过旋钮调节物镜下方的反光玻璃，使